辽宁省重点高中协作校2018届高三上学期第一次阶段考试（10月）理数试题word版含答案

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1、www.ks5u.com2017-2018学年高三上学期协作校第一次阶段考试数学试题（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则中的元素个数为（）A．0B．1C．2D．32.已知函数，则它的导函数（）A．B．C．D．3.函数的定义域为（）A．B．C．D．4.在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，，则（）A．B．C.D．5.函数在区间上的最小值是（）A．-1B．0C.-2D．6.若，，，则，，的

2、大小关系为（）A．B．C.D．7.已知，则（）A．B．C.D．8.在中，内角，，的对边分别为，，，若，则（）A．B．C.D．9.将函数（）的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则（）A．B．C.D．10.函数的部分图象可能是（）A．B．C.D．11.设是定义在上的函数，它的图象关于点对称，当时，（为自然对数的底数），则（）A．B．C.D．12.设动直线（）与函数，的图象分别交于点，，已知，则的最小值与最大值之积为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，

3、每题5分，满分20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.在中，，则．14.已知全集，集合，，则下图中阴影部分所表示的集合为．15.设曲线在点处的切线与直线垂直，则．16.函数在上的最小值是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设函数的定义域为集合，集合，（1）若，求；（2）若，求.18.已知（）是奇函数.（1）求的值；（2）若，求的值.19.设函数（，，）的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）当时，求的取值范围.20.在中，内角，，的对边分别

4、为，，.已知，.（1）求的值；（2）若，求的面积.21.已知函数的图象在点处的切线方程为.（1）求，的值；（2）求函数在上的值域.22.已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若关于的不等式恒成立，证明：且.2017-2018学年高三上学期协作校第一次阶段考试数学试题参考答案（理科）一、选择题1-5:CBADB6-10:ABCDC11、12：AD二、填空题13.14.15.16.-1三、解答题17.解：（1），得，∵，∴，∴.（2）∵，∴，∴，∴.18.解：（1）因为是奇函数，所以，即，整理得，又，

5、所以.（2）设，因为，所以.因为是奇函数，所以，所以.19.（1）由图象知，，即，又，所以，因此，又因为点，所以（），即（），又，所以，即.（2）当时，，所以，从而有.20.解：（1）因为，所以，即.所以.（2）因为，由（1）知，所以.由余弦定理可得，整理得，解得，因为，所以，所以的面积.21.解：（1）因为，所以.又，，解得，.（2）由（1）知，因为，所以函数在上递增.因为，，所以函数在上的值域为.22.（1）解：因为，由于，令得；令得，所以在上单调递增，在上单调递减.（2）证明：令，所以.当时，

6、因为，所以.所以是上的递增函数，又因为，所以关于的不等式不能恒成立，因此，.当时，，令，得，所以当时，；当时，，因此函数在上是增函数，在上是递减函数.故函数的最大值为，即.