平行线的有关证明测试题2

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1、鲁教版新初二第八章平行线的有关证明单元测试一、填空题1．命题“任意两个直角都相等”的条件是________，结论是___________，它是________（真或假）命题．2．如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________．3．在△ABC中，∠C=2（∠A+∠B），则∠C=________．4．已知，如图，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=__________．5．已知，如图，AB∥CD，若∠ABE=130°,∠CDE=152°,则∠BED=__________．二、选择题1．下列语言是命题的是_________．[]A．画两条相等

2、的线段B．等于同一个角的两个角相等吗？C．延长线段AO到C，使OC=OAD．两直线平行，内错角相等．2．如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于_________．[]A．63°B．62°C．55°D．118°3．下列语句错误的是_________．[]A．同角的补角相等B．同位角相等C．同垂直于一条直线的两直线平行D．两条直线相交只有一个交点三、解答题1．举例说明“两个锐角的和是锐角”是假命题．2．已知，如图，AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=26°,求∠C．四、证明题1．已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．求证：∠1=∠2．2．已知，

3、如图，△ABC中，∠C>∠B,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．求证：∠DAE=（∠C－∠B）．参考答案：一、1．两个角都是直角这两个角相等真2．90°3．120°4．180°5．78°二、1．D2．B3．B三、1．如：60°和50°都是锐角，但它们的和是钝角．2．解：∵AE∥BD．∴∠1=∠3∵∠3=∠2+∠C∴∠C=∠3－∠2∵∠3=∠1=3∠2∴∠C=3∠2－∠2=2∠2∴∠C=∠2=26°四、1．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴AD∥EF（垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠2=∠CAD（两直线平行，同位角相等）∵∠4=∠C（已知）∴DG∥AC（同位角相等，两直线平

4、行）∴∠1=∠CAD（两直线平行，内错角相等）∴∠1=∠2（等量代换）2．证明：∵AD⊥BC于D（已知）∴∠ADC=∠ADB=90°（垂直的定义）∵AE平分∠BAC（已知）∴∠CAE=∠BAC（角平分线的定义）∵∠B+∠BAC+∠C=180°（三角形内角和定理）∴（∠B+∠BAC+∠C）=90°（等式的性质）∵∠1+∠DAE=∠CAE（已知）∴∠DAE=∠CAE－∠1=∠BAC－（90°－∠C）=∠BAC－［（∠B+∠BAC+∠C）－∠C］=∠BAC－∠B－∠BAC－∠C+∠C=（∠C－∠B）（等式的性质）即：∠DAE=（∠C－∠B）．