现代控制理论答案 刘豹唐万生第三版

《现代控制理论答案 刘豹唐万生第三版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第一章答案1-1解：系统的模拟结构图如下：系统的状态方程如下：令，则所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为1-2解：由图，令，输出量有电路原理可知：既得写成矢量矩阵形式为：1-4解：系统的状态空间表达式如下所示：1-5系统的动态特性由下列微分方程描述列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。解：令，则有相应的模拟结构图如下：1-7解：（2）1-8求下列矩阵的特征矢量（3）解：A的特征方程解之得：当时，解得：令得（或令，得）当时，解得：令得（或令，得）当时，解得：令得1-9将下列状态

2、空间表达式化成约旦标准型（并联分解）（2）解：A的特征方程当时，解之得令得当时，解之得令得当时，解之得令得约旦标准型第二章习题答案2-4用三种方法计算以下矩阵指数函数。（2）A=解：第一种方法：令则，即。求解得到，当时，特征矢量由，得即，可令当时，特征矢量由，得即，可令则，第二种方法，即拉氏反变换法：第三种方法，即凯莱—哈密顿定理由第一种方法可知，2-5下列矩阵是否满足状态转移矩阵的条件，如果满足，试求与之对应的A阵。（3）（4）解：（3）因为，所以该矩阵满足状态转移矩阵的条件（4）因为，所以该矩

3、阵满足状态转移矩阵的条件2-6解：因为，第三章答案3-6解：系统的状态空间表达式为传递函数为其对偶系统的状态空间表达式为：传递函数为3-7解：该状态方程的能控性矩阵为rankM=2，矩阵非奇异，系统能控。系统特征多项式：，可知a1=-5，a0=10。所以此即为该状态方程的能控标准形。取P=TC-1该状态方程的能控性矩阵为知它是非奇异的。求得逆矩阵有，由得同理，由得从而得到由此可得，所以，此即为该状态方程的能控标准形。3-8已知能观系统的A，b，C阵为：试将该状态空间表达式转换为能观标准型。能观标准

4、型有两种形式：能观标准Ⅰ型和能观标准Ⅱ型。解：能观标准Ⅰ型：能观标准Ⅱ型：3-9解：先将变为真分式形式：，其中。由此可得到其能控Ⅰ型实现为：(*)由对偶原理，将上式中的各矩阵做转置，可得系统能观Ⅱ型实现为：(**)由于两个对偶系统所实现的传递函数阵互为转置关系，而题目中所给的是单入单出系统，因此（*）与（**）都是的实现。3-10.给定下列状态方程，试判别其能否变换为能控和能观标准型1.求能控性判别阵MrankM=2<3,所以系统不能控2.求能观性判别阵NrankN=3，所以系统能观补充：（1）能

5、观标准Ⅰ型，取变换矩阵状态空间表达式的能观标准Ⅰ型为：（2）能观标准Ⅱ型3-11解：系统的能控性判别矩阵b=Ab==b==M=(bAbb)=rankM=2

6、

7、系统的特征值：由以下四个矩阵:求出P:求出约当矩阵J为：分别为：不能控能观、能控能观、不能控不能观、能控不能观。3-14解：（1），，，，系统能控不能观取，则所以，，所以最小实现为，，，验证：（2）先写出能控标准型实现解：w(s)==0=0=0===m=n=2=======M=rank(M)=6N=rank(N)=3系统能控不能观能观性分解========经验证系统最小实现为====验证C=W(s)3-15解：（1）和串联当的输出是的输入时，，则rankM=2<3，所以系统不完全能控。当得输出是的

8、输入时，因为rankM=3则系统能控因为rankN=2<3则系统不能观（2）和并联，因为rankM=3，所以系统完全能控因为rankN=3，所以系统完全能观现代控制理论第四章习题答案4-1解：（1）由已知得，，因此是负定的（2）由已知得，，因此不是正定的4-2解：方法（1）：要使系统在平衡状态处大范围渐进稳定，则要求满足A的特征值均具有负实部。即：有解，且解具有负实部。即：方法（2）：系统的原点平衡状态为大范围渐近稳定，等价于。取，令，则带入，得到若，则此方程组有唯一解。即其中要求