2012高考数学文北师大版一轮复习课后练习34简单几何体及其三视图和直观图

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1、2012届高考（文科）数学一轮复习课时作业34简单几何体及其三视图和直观图一、选择题1．如图是由哪个平面图形旋转得到的(　　)解析：几何体的上部为圆锥，下部为圆台，只有A可以旋转得到，B得到两个圆锥，C得到一圆柱和一圆锥，D得到两个圆锥和一个圆柱．答案：A2．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(　　)A．①②　　　　　　　　B．①③C．①④D．②④解析：在各自的三视图中①正方体的三个视图都相同；②圆锥的两个视图相同；③三棱台的三个视图都不同；④正四棱锥的两个视图相同，故选D.答案：D3．[2011

2、·江西卷]将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）解析：左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得知D正确。答案：D4．(2011年银川一中高三年级第五次月考)如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是(　　)答案：B5．[2011·安徽卷]一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A．48B．32＋8C．48＋8D．80解析：由三视图可知本题所给的是一个底面为等腰梯形的放倒的直四棱柱(如图所示)，所以

3、该直四棱柱的表面积为S＝2××(2＋4)×4＋4×4＋2×4＋2××4＝48＋8.答案：C6．已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形为(　　)A．①②③⑤B．②③④⑤C．①②④⑤D．①②③④解析：因几何体的正视图和侧视图一样，所以易判断出其俯视图可能为①②③④，故选D.答案：D二、填空题7．(2010年湖南高考)下图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h＝________cm.解析：由20＝××5×6×h，得h＝4.答案：48．(2010年辽宁

4、高考)如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________．解析：将几何体补充出来，如图所示．最长棱为TG＝＝2.答案：29．如图，点O为正方体ABCD－A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是________(填出所有可能的序号)．解析：①是四边形在平面ABB′A′或CDD′C′上的投影；②是四边形在平面ADD′A′或BCC′B′上的投影；③是四边形在平面ABCD

5、或A′B′C′D′上的投影．答案：①②③三、解答题10．一个正方体内接于高为40cm，底面半径为30cm的圆锥中，求正方体的棱长．解：如图所示，过正方体的体对角线作圆锥的轴截面，设正方体的棱长为x，则OC＝x，∴＝，解得x＝120(3－2)，∴正方体的棱长为120(3－2)cm.11．已知正三棱锥V－ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示．(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出侧视图的面积．解：(1)如图所示．(2)根据三视图间的关系可得BC＝2，∴侧视图中VA＝＝＝2，∴S△VBC＝×2×2＝6.12．某高速公

6、路收费站入口处的安全标识墩如图1所示．墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH，下半部分是长方体ABCD－EFGH.图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图．(1)请画出该安全标识墩的侧视图；(2)求该安全标识墩的体积．解：(1)该安全标识墩侧视图如图所示．(2)该安全标识墩的体积V＝VP－EFGH＋VABCD－EFGH＝×40×40×60＋40×40×20＝64000(cm3)．