中考专题--反比例函数和一次函数图像题

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1、EOFCDBAxy1、13年河南中考20.（9分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）.双曲线的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE.（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式.2、11年河南中考20.（9分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C.（1）=，=；（2）根据函数图象可知，当＞时，x的取值范围是；（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点

2、E，当：=3：1时，求点P的坐标.3、10年河南中考21．（9分）如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点．（1）求、的值；（2）直接写出时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．154、13年郑州原创模拟（一）23．(本小题满分8分)如图9．一次函数的图象经过点B(，0)，且与反比例函数(为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n)．求：(

3、1)一次函数和反比例函数的解析式；(2)当时，反比例函数的取值范围．5、13年郑州原创模拟（二）19.（9分）如图，四边形ABCD是正方形，其中A(1，1)，B(3，1)，D(1，3)．反比例函数（x>0）的图象经过对角线BD的中点M，与BC，CD的边分别交于点P，Q．（1）直接写出点M，C的坐标；（2）求直线BD的解析式；（3）线段PQ与BD是否平行？并说明理由．6、13年郑州原创模拟（三）23、如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（5，1）和A1．（1）求这两个函数

4、的关系式；（2）由反比例函数的图象特征可知：点A和A1关于直线y=x对称．请你根据图象，填写点A1的坐标及y1＜y2时x的取值范围．157、13年郑州原创模拟（四）19.（9分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A(2，m)，B(n，-2)两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且SABC=5．（1）求一次函数与反比例函数的解析式．（2）若P(p，y1)，Q(-2，y2)是函数图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．（3）若点M是y轴上满足取最大值的点，求点M的坐标．8、13年郑州原创模拟（七）19.（9分）已知：如图

5、，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于一、三象限内的A，B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(2，m)，点B的坐标为(n，-2)，tan∠BOC．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标；（3）若点C关于y轴的对称点为点D，求△ABD的面积．9、13年郑州中考原创冲刺卷(9分)如图，一次函数，y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限.PAx轴于点A，PBy轴于点B.一

6、次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，=．(1)求点D的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式；(3)根据图象写出当x>0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.1510、11年新乡市第一次调研22．我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转角（＜90°）后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限内的点B、D，已知点A(-m，0)、C(m，0)．（1）直接判

7、断并填空：不论取何值，四边形ABCD的形状一定是______________；（2）①当点B为(p，1)，且四边形ABCD为矩形时，试求p，和m值；②观察猜想：对于①的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有哪几个？对应的角分别是多少度？（不必说理）（3）四边形ABCD能不能是菱形？为什么？yxB123312A（1，3）11、11年新乡市二十一中数学一模试卷17．(8分)如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；（2）观察图象

8、，写出使函数值的自变量的取值范围．12、河南省中招第一次模拟考试18.（9分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．1513、11年河南