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1、授课教师日期时间学生年级科目课题中考专题复习一次函数和反比例函数教学目标教学重难点课前检查上次作业完成情况：优口良口中口差口建议：教学过程一次函数函数性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k.即：y=kx+b(k,b为常数，kHO),T当x增加m,k(x+m)+b=y+km,km/m=k02•当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0,b)03当b二0时(即y=kx),一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。4.在两个一次两数表达式中：当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图
2、像重合；当两一次函数表达式屮的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行；当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交；当两一次函数表达式屮的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b)o若两个变量x,y间的关系式可以表示成丫二KX+b(k,b为常数，k不等于0)则称y是x的一次函数图像性质1.作法与图形：通过如下3个步骤：(1)列表.(2)描点；［一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。一般的y=kx+b(k#O)的图象过(0,b)和(・b/k,0)两点画直线即可。
3、止比例函数y二kx(kHO)的图彖是过坐标原点的一条直线，一般取(0,0)和(1,k)两点。(3)连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次两数的图象只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图彖与x轴和y轴的交点分别是・k分Zb与0,0与b).2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k^O)0(2)—•次两数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(・b/k,0)正比例函数的图像都是过原点。编号:卓尔教育教师教学辅导教案3.两数不是数，它是指某一变化过程屮两个变量之
4、间的关系。4.k,b与函数图像所在象限:y二kx时(即b等于0,y与x成正比例)：y=kx+b时：当当当当当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增人而增人;当kvo时，胃线必通过第二、四象限，y随x的增人而减小。二、三象限;三、四象限;二、四象限;三、四象限;k>0,b>0,这时此函数的图象经过笫一、k>0,b<0,这时此函数的图象经过第一、k<0,b>0,这时此函数的图象经过笫一、k<0,b<0,这时此函数的图象经过第二、当b>0时，直线必通过第一、二象限；当bvO时，肓线必通过第三、四象限。特别地，当b=0时，直
5、线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。这时，当k>0时，肓•线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当kvo时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。4、特殊位置关系：当平面直角坐标系屮两直线平行时，其函数解析式屮K值(即一次项系数)相等当平面宜角坐标系屮两肓线垂肓时，其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积为))③点斜式y・y仁k(x・x1)(k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点)④两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(已知直线上(x1,y1)与(x2,
6、y3)两点)⑤截距式(a、b分别为直线在x、y轴上的截距)⑥实用型(由实际问题来做)公式1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点:
7、x1-x2
8、/23.求与y轴平行线段的屮点：
9、y®2
10、/24.求任意线段的长：^(x1-x2)A2+(y1-y2)A2(注：根号卜-(x1・x2)与(y1-y2)的平方和)5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一•次函数y仁k1x+b1y2=k2x+b2令y1=y2得k1x+b1=k2x+b2将解得的x=xO值代回y1=k1x+b1y2=k2x+
11、b2两式任一式得到y二y0则(xO,yO)即为y1=k1x+b1与y2=k2x+b2交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标:[(x1+x2)/2,(y1+y2)12]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：(X・x1)/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2)(其屮分母为0,则分了为0)xy+,+(正，正)在第一•象限・，+(负，正)在第二象限•，-(负,负)在第三象限+,・(正，负)在第四象限8.若两条直线y仁k1x+b1#y2=k2x+b2,那么k1=k2,b1#b21.如两条直线y1=k1x+b1±y2=k2x+
12、b2,那么k1xk2=-12.y=k(x-n)+b就是向右平移n个单位反比例函数:(1)反比例函数如果y=-伙是常数，kHO),那么歹叫做X的反比例函数.⑵反比例函数的图象反比例函数的图象是双1111线.⑶反比例函数的性质①当Q>0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在各自的象限内，y随X的增大而减
