2011届高考数学函数的图象

《2011届高考数学函数的图象》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时训练14函数的图象【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（每小题6分，共42分）1.要得到函数y=21-2x的图象，只需将函数y=()x的图象（）A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位答案：D解析：因y=21-2x=故选D.2.将y=2x的图象向左平移一个单位，得到图象C1,再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x的对称图象C3，则C3的解析式为（）A.y=log2(x-1)-1B.y=log2（x+1）+1C.y=log2(x-1)

2、+1D.y=log2(x+1)-1答案：A解析：由题意知曲线C1的解析式为y=2x+1,C2的解析式为y=2x+1+1，又C2与C3关于直线y=x对称，∴曲线C3的解析式即为y=2x+1+1的反函数，即所求解析式为y=log2(x-1)-1.故应选A.3.若函数f(x)=的图象如下图所示，则m的范围是（）A.（-∞,-1）B.(-1,2)C.(1,2)D.(0,2)答案：D解析：解法一：排除法，若m≤0,则函数f(x)=的定义域不为R，与图象信息定义域为R不符，故排除掉A、B.取m=1,f(x)=,此函数当x=±

3、1时，f(x)取得极值，与所给图形不符，排除C.选D.解法二：显然f(x)为奇函数，又f(1)>0,f(-1)<0,即<0,解得-11,∴m>1,∴1-1时，y=(t>0)递减,t=（x+1）2递增，故y=在（-1，+∞）上是减函数，排除D.选C.5.(2010北京东城区一模，7)设函数f(x)的图象关于点（1，）对称，且存在反函数f-1(x),若f(3)=0,则f-

4、1(3)等于（）A.-1B.1C.-2D.2答案：A解析：∵f(3)=0,即函数过点（3，0），又∵函数图象关于点（1，）对称，∴函数也过点（-1，3），即f(-1)=3.∴f-1(3)=-1,故选A.6.已知函数f(x)=则函数y=f(1-x)的图象是图中的（）答案：D解析：当1-x≤1即x≥0时，f(1-x)=21-x;当1-x>1即x<0时，f(1-x)=(1-x).∴f(1-x)=故选D.7.已知f(x)是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上两个点，那么

5、f(x+1)

6、<1的解集是（）A

7、.（-∞,3）B.(-∞,2)C.(0,3)D.(-1,2)答案：D解析：-1

8、，则函数的f(x)的最大值是_________________.答案：6解析：在同一坐标系中分别作出函数y=-x+6和y=-2x2+4x+6的图象如右图.显然，图中的实线部分为函数y=f(x)的图象.不难看出，当x=0时，f(x)有最大值为6.10.(2010山东潍坊一模，16)已知定义在区间［0，1］上的函数y=f(x),图象如下图所示.对满足0x1-x2；②x2f(x1)>x1f(x2)；③.其中正确结论的序号是____________

9、____.（把所有正确结论的序号都填上）答案：②③解析：①f(x1)-f(x2)>x1-x2>1.联系图象与斜率公式否定.②构造函数f(x)=-x2+2x,g(x)==-x+2.肯定其正确性.③函数的凹凸性或利用图象的性质.三、解答题（11—13题每小题10分，14题13分，共43分）11.作函数f(x)=的图象，并写出它的单调递增区间和递减区间.解析：图象如右图所示，单调增区间为（-∞,）,(1,+∞);单调减区间为（，1].12.已知函数f(x)的图象可由函数g(x)=(m≠0)的图象向右平移两个单位长度得到

10、.（1）写出函数f(x)的解析式;(2)证明：函数f(x)的图象关于直线y=x对称；（3）当x∈M时，函数f(x)的最大值为2+m2,最小值为2-,试确定集合M.（1）解析：f(x)=g(x-2)=.(2)证明：求f(x)的反函数f-1(x),可得f-1(x)=f(x),∴f(x)的图象关于直线y=x对称.（3）解析：显然函数f(x)在（-∞,2）与(2,+∞)上都是