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1、有限元与ANSYS主讲人:焦立新ANSYS北京办事处工程师ANSYSTrainingCourse有限元与ANSYS有限元分析(FEA)有限元分析模拟设计载荷条件并确定设计对这些条件的响应设计利用离散的结构块称为单元来建模每一个单元都有精确的方程来描述它如何对一定载荷去响应模型中所有单元的响应之和给出设计的总响应单元具有有限数目的未知量,因此称为有限单元历史典故结构分析的有限元方法是由一批学术界和工业界的研究者在二十世纪五十年代到二十世纪六十年代创立的。有限元分析理论基础已有100多年的历史，是悬索桥和蒸汽
2、锅炉进行手算评估的基础。ANSYSTrainingCourse有限元与ANSYS几何体载荷物理系统结构热电磁物理系统举例ANSYSTrainingCourse有限元与ANSYS有限元模型真实系统有限元模型有限元模型有有限数目的未知量,是对真实物理系统响应的近似ANSYSTrainingCourse有限元与ANSYS为何需要有限元?减少样机测试数量计算机模拟允许多个设计构想快速有效地进行测试模拟不适合于进行样机测试的设计例如:外科手术移植,如人造膝盖基本着眼点:节约成本节省时间…缩短产品推向市场的周期!创造
3、更可靠,更高质量的设计ANSYSTrainingCourse有限元与ANSYS自由度（DOFs）自由度(DOFs)用于描述一个物理场的响应特性。结构DOFs结构位移热温度电电位流体压力磁磁位学科领域自由度ROTZUYROTYUXROTXUZANSYSTrainingCourse有限元与ANSYS节点:空间中的坐标位置，具有一定自由度并存在相互物理作用。单元:一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵描述（称为刚度或系数矩阵)。单元有线、面或实体或者二维或三维的单元等种类。有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元
4、之间通过节点连接，并承受一定载荷。载荷载荷节点和单元节点和单元(续)每个单元的特性是通过几个线性方程式来描述的。作为一个整体，有限个单元形成了整体结构的数学模型。尽管梯子的有限元模型低于100个方程（即“自由度”），然而在今天一个小的ANSYS分析就可能有5000个未知量，矩阵可能有25，000，000个刚度系数。历史典故早期ANSYS是随计算机硬件而发展壮大的。ANSYS最早是在1970年发布的，运行在价格为＄1，000，000的CDC、由Univac和IBM生产的计算机上，它们的处理能力远远落后于今天
5、的PC机。一台奔腾PC机在几分钟内可求解5000×5000的矩阵系统，而过去则需要几天时间。ANSYSTrainingCourse有限元与ANSYS节点和单元(续)信息是通过单元之间的公共节点传递的。分离但节点重叠的单元A和B之间没有信息传递（需进行节点合并处理）具有公共节点的单元之间存在信息传递...AB........AB...1node2nodesANSYSTrainingCourse有限元与ANSYS节点和单元(续)节点自由度是随单元类型变化的。JIIJJKLILKIPOMNKJIL三维杆单元(铰
6、接)UX,UY,UZ三维梁单元二维或轴对称实体单元UX,UY三维四边形壳单元UX,UY,UZ,三维实体热单元TEMPJPOMNKJIL三维实体结构单元ROTX,ROTY,ROTZROTX,ROTY,ROTZUX,UY,UZ,UX,UY,UZANSYSTrainingCourse有限元与ANSYS单元形函数FEA仅仅求解节点处的DOF值。单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF值计算单元内所有点处DOF值的方法。因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“形状”。单元形函数描述的是给定单元的一种假定的
7、特性。单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度。ANSYSTrainingCourse有限元与ANSYS真实的二次曲线.节点单元线性近似(不理想结果).2单元形函数(续)节点单元DOF值二次分布..1节点单元线性近似(较理想的结果)真实的二次曲线.....3节点单元二次近似(接近于真实的二次近似拟合)(最理想结果)..4有限元与ANSYS有限元与ANSYS单元形函数(续)遵循:DOF值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解，但单元内的平均值与实际情况吻合得很好。这些平均意义上的典型解是从单元
8、DOFs推导出来的（如，结构应力，热梯度）。如果单元形函数不能精确描述单元内部的DOFs，就不能很好地得到导出数据，因为这些导出数据是通过单元形函数推导出来的。有限元与ANSYS有限元与ANSYS单元形函数(续)遵循原则:当选择了某种单元类型时，也就十分确定地选择并接受该种单元类型所假定的单元形函数。在选定单元类型并随之确定了形函数的情况下，必须确保分析时有足够数量的单元和节点来精确描述所要求解的问题。ANSYSTrainin
