有限元基础教学ppt课件

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1、有限元分析基础（一）青岛兰石技术部2013.2.252一、有限元简介1.概况2.有限元方法历史3.有限元分析的作用1.有限元分析的目的和概念2.一维阶梯杆结构问题的求解3.有限元分析的基本流程4.有限元分析的特点目录二、有限元分析过程概要31.1概况有限元方法(finiteelementmethod)或有限元分析(finiteelementanalysis)是求取复杂微分方程近似解的一种非常有效的工具，是现代数字化科技的一种重要基础性原理。严格来说，有限元分析必须包含三个方面：(1)有限元方法的基本数学力学原理，(2)基于原理所形成的实用软件

2、，(3)使用时的计算机硬件。4随着现代计算机技术的发展，一般的个人计算机就能满足第(3)方面的要求；因此，本课程的重点将在以上的第(1)和第(2)方面，将通过一些典型的实例来深入浅出地系统阐述有限元分析的基本原理，并强调原理的工程背景和物理概念通过ANSYS分析平台来展示具体应用有限元方法的建模过程。51.2有限元方法的历史有限元方法的思想最早可以追溯到古人的“化整为零”、“化圆为直”的作法，如“曹冲称象”的典故，我国古代数学家刘徽采用割圆法来对圆周长进行计算；这些实际上都体现了离散逼近的思想，即采用大量的简单小物体来“冲填”出复杂的大物体。

3、61870年，英国科学家Rayleigh就采用假想的“试函数”来求解复杂的微分方程，1909年Ritz将其发展成为完善的数值近似方法，为现代有限元方法打下坚实基础。1960年Clough在处理平面弹性问题，第一次提出并使用“有限元方法”(finiteelementmethod)的名称6]；1955年德国的Argyris出版了第一本关于7结构分析中的能量原理和矩阵方法的书[7]，为后续的有限元研究奠定了重要的基础，1967年Zienkiewicz和Cheung出版了第一本有关有限元分析的专著；1970年以后，有限元方法开始应用于处理非线性和大变

4、形问题。8；目前，专业的著名有限元分析软件公司有几十家，国际上著名的通用有限元分析软件有ANSYS，ABAQUS，MSC/NASTRAN，MSC/MARC，ADINA，ALGOR，PRO/MECHANICA，IDEAS，还有一些专门的有限元分析软件，如LS-DYNA，DEFORM，PAM-STAMP,AUTOFORM，SUPER-FORGE等；9国际上著名的主要有限元分析软件状况见表1-1。有关有限元分析的学术论文，每年也不计其数，学术活动非常活跃，表1-2列出的是刊登有限元分析论文的常见学术期刊。1011121.3有限元分析的作用据有关资料

5、，一个新产品的问题有60％以上可以在设计阶段消除，甚至有的结构的施工过程也需要进行精细的设计，要做到这一点，就需要类似有限元分析这样的分析手段。下面举出几个涉及土木工程、车辆工程、航空工程以及生物工程的实例。13北京奥运场馆的鸟巢由纵横交错的钢铁枝蔓组成，它是鸟巢设计中最华彩的部分，见图1，也是鸟巢建设中最艰难的。看似轻灵的枝蔓总重达42000吨，其中，顶盖以及周边悬空部位重量为14000吨，在施工时，采用了78根支柱进行支撑，也就是产生了78个受力区域，在钢结构焊接完成后，需要将其缓慢而又平稳地卸去，让鸟巢变成完全靠自身结构支撑；因而，支撑

6、塔架的卸载，实际上就是对整个钢结构的加载，14如何卸载？需要进行非常详细的数值化分析，以确定出最佳的卸载方案。2006年9月17日成功地完成了整体钢结构施工的最后卸载。（图1）15图2列车车厢整体结构的有限元模型16图3空客A350后机身第19框的设计与有限元分析过程17图4人体肩部区域的骨胳有限元分析模型及计算结果18二、有限元分析过程的概要本章先通过一个简单的实例，采用直接的推导方法，逐步展示有限元分析的基本流程，从中可以了解有限元方法的思路形成过程，以及如何由具体的求解步骤归纳出一种通用的标准求解方法。192.1有限元分析的目的和概念任

7、何具有一定使用功能的构件(称为变形体(deformedbody))都是由满足要求的材料所制造的，在设计阶段，就需要对该构件在可能的外力作用下的内部状态进行分析，以便核对所使用材料是否安全可靠，以避免造成重大安全事故。描述可承力构件的力学信息一般有三类：20(1)构件中因承载在任意位置上所引起的移动(称为位移(displacement))；(2)构件中因承载在任意位置上所引起的变形状态(称为应变(strain))；(3)构件中因承载在任意位置上所引起的受力状态(称为应力(stress))；21有限元分析的目的：针对具有任意复杂几何形状变形体，完

8、整获取在复杂外力作用下它内部的准确力学信息，即求取该变形体的三类力学信息(位移、应变、应力)。在准确进行力学分析的基础上，设计师就可以对所设计对象进行强度(stre