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《苏科版八年级上册数学第2章轴对称总复习讲义（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、轴对称【知识梳理】（一）、基本概念1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做,这条直线就叫做•折叠后重合的点是对应点，叫做线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的O等腰三角形相等的两条边叫做,另一条边叫做,两腰所夹的角叫做,底边与腰的夹角叫做.（二）、主要性质1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的•或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的0线段垂直平分钱的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离。.3.等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个
2、底角（简称“等边对等角”）•（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的、底边上的相互重合.（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也.（5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的o（6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的等边三角形的性质：（1）等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于.（2）等边三角形是轴对称图形，共有条对称轴.（3）等边三角形每边上的、和该边所对内角的平分线互相重合.（三）、有关判定1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上.2.如
3、果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边（简写成“等角对等边”）・3.等腰三角形判定方法：定义法判定：有2条边相等的三角形是等腰三角形。判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。其他方法：利用全等证明边相等或角相等，再利用定义或者判定定理说明全等。3.等边三角形判定方法：3个角相等的三角形是等边三角形;有两个角等于型的三角形是等边三角形；有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。一个重要推论：直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半"［例题精讲】轴对称作图：1、条件：如下图，A.B是直线1同旁的两个定点。问题：在直线1上确定一点P
4、,使PA+PB的值最小。方法：作点八关于直线1的对称点“，连接A'B交1于点P,贝9PA+PB二八'B的值最小(不必证明).模型应用：(1)如图1,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点，P是AC上一动点。连接BD,由正方形対称性可知，B与D关于直线AC对称。连接ED交AC于P,贝ijPB+PE的最小值是；⑵如图2,00的半径为2,点A.B.C在O0±,0A丄OB,ZA0C二60。，P是0B上一动点，求PA+PC的最小值；(3)如图3,ZA0B二45。，P是ZA0B内一点，P0二10,Q、R分别是0A、0B上的动点,求△PQR周长的最小值。(3)拓展延伸：如(d)
5、图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使ZAPB=ZAPD.保留作图痕迹，不必写出作法。最小值：1、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3,点Q为对角线AC上的动点，则ZSBEQ周长的最小值为・Q-c折叠：1、把一张矩形纸片按如图的方式折叠,使顶点B和D重合,折痕为EF,若AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分ZDEF的面积为cm22、如图，AABC中，ZA=300,ZA沿DE折叠后，A点落在AABC的内部A'的位置,则Z1+Z2=3、如图，有一矩形纸片ABCD,AB=S.AD=17,将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A处，折
6、痕所在直线同时经过边AB、AD（包扌舌端点），设BA=x,则兀的取值范围是.坐标系中的轴对称：在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O,B的位置如图，它们的坐标分别是(-1,1),(0,0),(1,0).(1)如图2,添加棋C子，使四颗棋子A,O,B,C成为一个轴对称图形，请在图屮画出该图形的对称轴；(2)在其他格点位置添加一颗棋子P,使四颗棋子A,O,B,P成为轴对称图形，请直接写出棋子户的位置的坐标.(写出2个即可)2n[2【课堂练习】1、如图，在Rt'ABC中，ZB=90°,A3=3,BC=4,将ZSABC折叠，使点〃恰好落在边AC上，与点F重合，AE
7、为折痕，则・2、如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2,ZBCD=60°,对角线AC平分ZBCD,E,F分别是底边AD,BC的中点，连接EF.点P是EF上的任意一点，连接PA,PB,则PA+PB的3、在平面直角坐标系xOy中，AABC三个顶点坐标分别为A(・2,4),B(・2,1),C(・5,2).(1)请画HiAABC关于兀轴对称的厶MG.(2)将厶4/iG的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以・2,得到对应的点金，B2,C2,请画出△A2B2C2
