具有线性趋势回归信度模型的若干检验问题

《具有线性趋势回归信度模型的若干检验问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、东南大学硕士学位论文具有线性趋势回归信度模型的若干检验问题姓名：江南申请学位级别：硕士专业：概率论与数理统计指导教师：林金官20100108摘要由信度理论厘定信度保费是非寿险保费计算的一个重要方法．信度理论在国外已经有许多研究，特别是近几年，将现代统计理论和传统的信度模型相结合，产生了很多既有理论深度又有实用价值的信度模型，为信度模型在精算中的应用开拓了更为宽阔的空间．在各种信度模型中选择合适的模型，才能使计算出的费率更接近实际情形．从统计角度来说就是利用统计理论对模型进行检验．但以前对信度模型的研究主要集中

2、在信度保费的计算上，对模型的检验相对较少．本文讨论了具有线性趋势的回归信度模型的随机效应、线性趋势、自相关性及异方差的score检验问题．首先，分别推导出模型中随机效应存在性，线性趋势显著性、自相关及异方差存在性这几种检验的score检验统计量，然后利用Monte—Carlo方法分别模拟了这几种检验统计量的功效，功效模拟结果显示：这几种检验统计量都有很好的检验效果．最后利用文中所得到的检验方法对旅客意外身体伤害保险数据进行了实例分析，分析结果表明：该数据集的随机效应是存在的；线性趋势是显著的；自相关性不存在；

3、险种内部、险种之间的异方差是不存在的；而在险种内部及之间联合的情形下，当m(蟊歹)=仇(E)时，异方差是不存在的，当m(i，j『)≠m(i)时，异方差是存在的．关键词：纵向数据，回归信度模型，score检验，随机效应，线性趋势，自相关性，异方差，高斯牛顿迭代法，功效模拟，Monte-Carlo方法．AbstractTheCredibilityTheoryisanimportantmethodtocalculatethenon-lifeinsurancepremium．CredibilityTheoryhasb

4、eeningextensivelystudiedinmanyforeigncountries．Especiallyinrecentyears，manycredibilitymodelswithboththeorydepthandpracticalvalueshavebeenproducedbycombiningmodemstatisticaltheorieswithtraditionalcredibilitymodels．whichprovidesmoreapplicationsofcredibilitymo

5、delsinactuarialscience．ChoosingsuitablemodelinmanykindscredibilityonesCanmakethecalculatedpremiumrateapproachrealsituationmore．Fromthestatisticalpoint，thisistestingmodelsbasedonthestatisticaltheories．Previously,thestudiesweremainlyfocusedonthecalculationsof

6、credibilitypremium，therewerefewresearchaboutthetestsofmodels，relatively．Inthispaper，thescoretestsofrandomeffects，thelineartrend，autocorrelationandvari-anceheterogeneityarediscussedfortheregressioncredibilitymodelswithlineartrend．Firstly,thesescOreteststatis

7、ticsarederivedfortheexistenceofrandomeffects，thesignificanceoflineartrend，theexistenceofautocorrelationandvarianceheterogeneity，respectively．ThenthepowersimulationsofthesestatisticsaregivenbyusingtheMonte-Carlomethod．whichshowsthatanofthesetests．tatisticsha

8、vetheexcellentpowers．Finally,theobtainedtestmethodsareillustratedbytheprivatepassengerautomobiledata．Theanalyzedresultsdisplaythattherandomeffectsandlineartrendexistinthedataset．Autocorrelationdoesnote