多元线性回归模型的统计检验.ppt

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1、多元线性回归模型的统计检验StatisticalTestofMultipleLinearRegressionModel一拟合优度检验二方程总体线性的显著性检验(F检验)三变量的显著性检验（t检验）四参数的置信区间一拟合优度检验（Testingofsimulationlevel）1.概念检验模型对样本观测值的拟合程度通过构造一个可以表征拟合程度的统计量来实现。问？：采用普通最小二乘估计方法，已经保证了模型最好地拟合了样本观察值，为什么还要检验拟合程度？提示：OLS：点和线距离最小；R2：是解释程度如何检验：构造统计量统计量只能是相对量

2、二、可决系数与调整的可决系数总体平和和.回归平方和.残差平方和定义问：既然RSS反映了样本观察值与估计值偏离的大小，可否直接用它来做为拟合优度检验的统计量？TSS.ESS.RSS之间的关系TSS=ESS+RSS3.一个有趣的现象：可决系数.其中：n-k-1为残差平方和的自由度，n-1为总体平方和的自由度。方差分析表以下用表格的形式列出变差、自由度、均方变差来源平方和自由度平方和的均值源于回归K源于残差T-k-1总变差T-11、方程显著性的F检验方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出

3、推断。在多元模型中，即检验模型中的参数j是否显著不为0。三、变量的显著性检验（t检验）TestingtheSignificanceofVariables(thettest)方程的总体线性关系显著不等于每个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。必须对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。这一检验是由对变量的t检验完成的。1、t统计量以cii表示矩阵(X’X)-1主对角线上的第i个元素2、t检验设计原假设与备择假设：H1：i0给定显著性水平，可得到临界值t/2(n-k-1)，由样本求出统计量t的数值

4、，通过

5、t

6、t/2(n-k-1)或

7、t

8、t/2(n-k-1)判断拒绝或不拒绝原假设H0，从而判定对应的解释变量是否应包括在模型中。H0：i=0（i=1,2…k）eviews案例分析例题1.中国税收增长的分析一、研究的目的要求二、模型设定三、参数估计四、模型检验一、研究的目的要求改革开放以来，随着经济体制的改革深化和经济的快速增长，中国的财政收支状况发生了很大的变化，中央和地方的税收收入1978年为519.28亿元到2002年已增长到17636.45亿元25年间增长了33倍。为了研究中国税收收入增长的主要原因，分析中央和地方

9、税收收入的增长规律，预测中国税收未来的增长趋势，需要建立计量经济学模型。影响中国税收收入增长的因素很多，但据分析主要的因素可能有：（1）从宏观经济看，经济整体增长是税收增长的基本源泉。（2）公共财政的需求，税收收入是财政的主体，社会经济的发展和社会保障的完善等都对公共财政提出要求，因此对预算指出所表现的公共财政的需求对当年的税收收入可能有一定的影响。（3）物价水平。我国的税制结构以流转税为主，以现行价格计算的DGP等指标和和经营者收入水平都与物价水平有关。（4）税收政策因素。我国自1978年以来经历了两次大的税制改革，一次是1984

10、—1985年的国有企业利改税，另一次是1994年的全国范围内的新税制改革。税制改革对税收会产生影响，特别是1985年税收陡增215.42%。但是第二次税制改革对税收的增长速度的影响不是非常大。因此可以从以上几个方面，分析各种因素对中国税收增长的具体影响。二、模型设定为了反映中国税收增长的全貌，选择包括中央和地方税收的‘国家财政收入’中的“各项税收”（简称“税收收入”）作为被解释变量，以放映国家税收的增长；选择“国内生产总值（GDP）”作为经济整体增长水平的代表；选择中央和地方“财政支出”作为公共财政需求的代表；选择“商品零售物价指数

11、”作为物价水平的代表。由于税制改革难以量化，而且1985年以后财税体制改革对税收增长影响不是很大，可暂不考虑。所以解释变量设定为可观测“国内生产总值（GDP）”、“财政支出”、“商品零售物价指数设定线性回归模型为：Yi=β0+β2X2+β3X3+β4X4+μ三、参数估计利用eviews软件可以得到Y关于X2的散点图：可以看出Y和X2成线性相关关系Y关于X3的散点图：可以看出Y和X3成线性相关关系Y关于X1的散点图：模型估计的结果为：四、模型检验1.经济意义检验模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，当年GDP每增长1亿元，税

12、收收入就会增长0.02207亿元；在假定其他变量不变的情况下，当年财政支出每增长1亿元，税收收入就会增长0.7021亿元；在假定其他变量不变的情况下，当零售商品物价指数上涨一个百分点，税收收入就会增长23.985亿元。2.统计检验（1