初高中数学的衔接

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1、初高中数学的衔接数学竞赛辅导杂谈龙泉一中王振炼lqyzwzl@21cn.com一、关于高中数学课程框架二、初高中数学衔接内容三、关于数学竞赛的辅导四、龙一中的初一、初二的竞赛五、龙一中高一重点班提前招生六、一位神奇的数学老师一、关于高中数学课程框架●必修模块：●选修系列：●必修课程(包括5个模块)数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）。数学2：立几初步、平几初步。数学3：算法初步、统计、概率。数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。数学5：解三角形、数列、不等式。●选修

2、课程系列1，系列2，系列3，系列4。▲系列1：由2个模块组成(文科)选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。▲系列2：由3个模块组成(理科)选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。选修2-3：计数原理、统计案例、概率。▲系列3：由6个专题组成(高考不考)选修3-1：数学史选讲。选修3-2：信息安全与密码。选修3-3：球面上的几何。选修3-4：对称与群。选修3-5

3、：欧拉公式与闭曲面分类。选修3-6：三等分角与数域扩充。▲系列4：由10个专题组成。选修4-1：几何证明选讲。选修4-2：矩阵与差分。选修4-3：数列与差分。选修4-4：坐标系与参数方程。选修4-5：不等式选讲。选修4-6：初等数论初步。选修4-7：优选法与试验设计初步。选修4-8：统筹法与图论初步。选修4-9：风险与决策。选修4-10：开关电路与布尔代数。▲学生的选课▲学生完成10个学分的必修课程，达到高中毕业要求.▲在完成10个个必修学分的基础上，文理科都可以有两种选择:文科:得16学分或20学分。理科:得20学分或24学

4、分。初高中数学衔接内容1.分母有理化2.十字相乘法与分组分解法3.二次根式4.代数式的恒等变形5.方程的同解变形初高中数学衔接内容6.解方程组7.判别式和韦达定理8.中点坐标和两点间距离9.三人”二次”10.“一次分式”函数初高中数学衔接内容11.三角形的”心”12.圆幂定理13.四点共圆(圆内接四边形性质)14.直角三角形中的有关计算15.图形的面积初高中数学衔接内容16.反证法17.分类讨论18.配方法、换元法19.函数及其表示20.函数的性质数学竞赛的辅导数学竞赛的辅导●意　义：●措　施：●其　它：数学竞赛的辅导●意　

5、义：1、为了学校的声誉2、使教师专业得到发展3、让学生有拳头学科数学竞赛的辅导●措施：1、选苗2、择材3、分导4、集训●选苗（1）初选：（2）调整：●选苗美国卡明斯在1975年提出了30项的尖子生行为标准：1．是一个好学不倦的人。2．科学、艺术或文学方面受过奖赏。3．对于科学或文学有浓厚的兴趣。4．能非常机敏地回答问题。5．数学成绩突出。6．有广泛的兴趣。●标准7．是一个情绪非常稳定的人。8．大胆、急于做新的事情。9．能控制局面或左右同年龄的人。10．喜欢自己一个人工作。11．对别人的感情是敏感的人。12．对自己有信心。1

6、3．能控制自己。14．善于观赏艺术表演。15．用创造性的方法解决问题。●标准16．善于洞察事物之间的联系。17．面部与姿态富于表情。18．易于发怒或急于完成一件工作。19．有渴望胜过别人的愿望，甚至达到作弊的程度。20．丰富多彩的语言。21．能讲富有想象力的故事。22．别人谈话时经常插嘴。23．坦率地说出对成人的看法。●标准24．具有成熟的幽默感（双关语）。25．特有好奇心。26．观察事物特仔细。27．急于把发现的东西告诉别人。28．能在显然不相关的观念中找出关系。29．遇到新发现，会兴奋地发出声音。30．有忘记时间的倾向。●

7、择材:三个“一”“一本教材”:《奥林匹克数学教程》“一本杂志”:《中等数学》“一套试卷”:《初中数学竞赛训练卷》●分导（1）变式。（2）延伸。（3）自学。（4）脱离课堂片刻：（5）小老师：（6）全员管理：（7）集团军：●集训要落实“五定”：定地点、定时间、定内容、定学生、定辅导老师。●其它一、积累：１．竞赛资料的积累２．经验的积累二．认识误区（培养无为论和有害论）一是以为尖子生是天生的，可遇不可　　　求，不是后天的努力所能培养的：二是以为尖子生很聪明，根本用不着老师去培养，或者说，培养起不了多大作用；三是去培养反而会影响尖子生

8、的健康成长，不如不去培养的好。三、数学名人：（1）、波利亚（2）、孙维刚（3）、罗增儒四、几个初中数学网站：（1）.www.czsx.com.cn(初中数学网)（2）.http://sx.dhyz.com/index2.asp(数海荡舟)（3）.(浙江青少年科技教育网)（4）