2、1(f为参数，teR),求a,b的值.y=—t+1〔2(1)由极肓互化公式得：G:/+(尹_2)2=4C2:x+y-4=04分联立方程解得交点坐标为(0,4),(2,2)5分(2)由(1)知：P(0,2),0(1,3)所以直线PQ：
3、X—尹+2=0,化参数方程为普通方和】—对比系数得:10分21-^=222•极坐标系与肓角坐标系X—有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，曲X—t+f/2线G的极坐标方程为z?2cos2^=3,曲线C?的参数方程为彳一,((是参数，加是常〜2=2—1数)(1)求G的直角处标方程和C2的普通方程;(2)若C?与G冇两个不同的公共点，求加的取值范围.解：(1)由极直互化公式得G“"cos?&_sit?&)=3,所以x2-y2=3；2分消去参数/得C?的方程：y=2x-2m-l(2)由(1)知c是双iiii线，c?是直线，把直线方
4、程代入双iw线方程消去y得:3兀2-4(2m-l)x+4m2+4加+4=0,7分若直线和双曲线有两个不同的公共点，则A=16(2加一I)2-12(4/n2+4/n+4)>0,解得：m>1或加<-210分x2y2[x=-3+V3Z3.已知椭関C:一+厶=1,直线厂&为参数)•43[尸2的+/(I)写岀椭圆C的参数方程及直线/的普通方程；(II)设A(l,0),若椭鬪C上的点P满足到点A的距离与其到直线/的距离相等，求点尸的坐标.解：(I)C：x=2cos0,rr/sly=yl3sin0("为为参数)，/:x—y[3y+9=0.2cos〃一3si
5、n〃+9(II)设P(2cos&,羽sin&),则IAP=p(2cos0—1)'+(羽sin刖=2—cosB,，丿"l宀.
6、2cos〃一3sin〃+9
7、P到直线l的距离d=4cos〃=_g・c38由AP=d得3sin〃一4cos&=5,又sin2^+cos2^=l,得sin^=y•••10分4••在极坐标系Ox屮，直线G的极坐标方程为psin0=2,M是G上任意一点，点戶在射线OM上且满足
8、0鬥・
9、OM]=4,记点尸的轨迹为C2.(I)求曲线G的极处标方程；(II)求曲线C?上的点到直线“cos(0+冷-)=迈的距离的最大值.解：(I)
10、设尸S，8),M(p,0),依题意有”]Sin&=2,pp、=4.消去°，得曲线C2的极处标方程为p=2sin^.5分(II)将C2,C3的极坐标方程化为直角坐标方程，得C2：x2+(y—1)2=1,C3：x—y=2.C2是以点(0,1)为圆心，以1为半径的圆，圆心到直线C?的距离d=芈，故曲线C2上的点到直线C3距离的最大值为1+晋.105.在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=4V2sin（^+-）o现以极点O为原点，极轴为x4轴的非负半轴建立平而直角处标系,直线/的参数方程为2尸-3+乎（（为参数）。（1）写出直线/的普通方程和］11
11、
12、线C的直角坐标方程；（2）设直线/和曲线C交于两点,定点尸（一2,—3）,求円
13、・
14、朋
15、的值。【解】（1）p=4V^sin（&+彳）=4sin&+4cos0,所以p1=4/?sin&+4pcos&。所以兀2+尹2_4兀_4尹=0,即（兀_2）2+（尹_2）2=8。3’直线/的普通方程为JIx—尹+2巧—3=0。5’（2）扌巴/的参数方程代Ax2+y2-4x-4y=0W：尸一（4+5語"+33=0。设4B对应参数分别为g贝血=33，点卩（-2,-3）显然在/上,由直线/参数t的几何意义知
16、PA
17、
18、PB冃也1=33。10zX二3+*trr（t为
19、参数），以原点为极点，X轴正尸专t半轴为极轴建立极坐标系，OC的极坐标方程为p=2忑si说.6.在直角朋标系xOy中，直线1的参数方程为$（I）写aioc的直角坐标方程;（II）P为直线/上一动点,当P到圆心C的距离最小时,求P的直角坐标..解:（I）由OC的极坐标方程为p=2V3sin0.・・・p2=273PsinQ,化为x2+y2=厶用y,配方为（y一乙，5分,乂C（0,V3）.・••叭（3寺）2+（爭七-屈2珂因此当t=0时,
20、PC
21、取得最小值2^3.此时P（3,0）.t2+l耳届10分7.在直角坐标系xOy中，以O为极点，工轴正半轴为
22、极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方n程为QCOS（0—丁）=1,M、N分别为C与兀轴、y轴的交点.（I）写出C的直角坐标方程，并求出从N的极坐标；（II）设咖的中点
