河南省2017届高三下学期质量检测理科数学试题word版含答案

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1、河南省高三质量检测考试数学试卷（理科）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．2、请将各题答案填在试卷后面的答题卡上．第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，若，则的值可以是（）A．B．C．D．2.已知复数，在复平面对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3.为考察某种药物对预防禽流感的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个进行动物试验，根据四个实验室

2、得到的列联表画出如下四个等高形图，最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是（）4.已知，且，则等于（）A．B．C．D．5.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，请人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问，米几何？”右图示解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出点（单位：升）则输入的值为（）A．B．C．D．6.已知双曲线过点，过点的直线与双曲线的一条渐近线平行，且这两条平行线间的距离为，则双曲线的实轴长为（）A．B．C．D．7.若为奇函数，且是函数的一个零点，额下列函数中，一定是其零点的函数是（）A．

3、B．C．D．8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9.在中，是上一点，且，则等于（）A．B．C．D．10.已知椭圆的右焦点为为坐标原点，为轴上一点，点是直线与椭圆的一个交点，且，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11.如图，矩形中，为边的中点，将直线翻转成平面)，若分别为线段的中点，则在翻转过程中，下列说法错误的是（）A．与平面垂直的直线必与直线垂直B．异面直线与所成角是定值C．一定存在某个位置，使D．三棱锥外接球半径与棱的长之比为定值12.若曲线和上分别存在点，使得是以原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中

4、点轴上，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知实数满足条件，则的最小值为．14.把3男2女工5名新生分配到甲、乙两个班，每个班分别的新生不少于2名，且甲班至少分配1名女生，则不同的分配方案种数为．15.函数的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在区间上的值域为，则．16.在中，分别是角的对边，的面积为，且，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知等差数列的

5、前项和为，且，在等比数列中，.（1）求数列及的通项公式；（2）设数列的前项和为，且，求.18.（本小题满分12分）某地区拟建立一个艺术博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标，现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题，已知6个招标问题中，甲公司可正确回答其中的4到题目，而乙公司能正确回答每道题目的概率均为，甲、乙两家公司对每道的回答都是相互独立、互不影响的.（1）求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率；（2）请从期望和方差的角度分析，甲、乙两

6、家哪家公司竞标成功的可能性更大？19.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，点在上，且.（1）已知点在，且，求证：平面平面；（2）当二面角的余弦值为多少时，直线与平面所成的角为？20.（本小题满分12分）已知是抛物线上的一点，以点和点为直径的圆交直线于两点，直线与平行，且直线交抛物线于两点.（1）求线段的长；（2）若，且直线与圆相交所得弦长与相等，求直线的方程.21.（本小题满分12分）设函数.（1）若直线和函数的图象相切，求的值；（2）当时，若存在正实数，使对任意，都有恒成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中

7、任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.23.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.（1）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最小值；（2）若曲线上的所有点均在直线的右下方，求的取值范围.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若关于的不等式有解，求实数的取值范围；（2）若关于的不等式的解集为，求的值.试卷答案一、选择题1-5:DCDCB6-10:ABACD11

8、、C12：B二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1），，所以且，①所以，②因为数列是等差数列，所以，即，由①②得，所以，所以，则.（2）因为，所以，所以.18