07年中考复习第13讲二次函数(含答案)-

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1、【例题经典】4个由抛物线的位置确定系数的符号例1(1)二次函数v=ax2+bx+c的图像如图1,则点M(b,£)在()aA.第一彖限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(2)(2005年武汉市)已知二次函数y=ax2+bx+c(a^O)的图象如图2所示,则下列结论：①a、b同号；②当x=l和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y二-2时，x的值只能取0.其中正确的个数是()A.1个B.【点评】弄清抛物线的位宜与系数a,b,cZ间的关系，是解决问题的关键.会用待定系数法求二次函数解析式例2(2006年焰台市)

2、如图(单位：m),等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合.设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为yn?.(1)写出y与x的关系式；(2)当x=2,3.5时，y分别是多少？(3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？求抛物线顶点坐标、对称轴.例3（2005年天津市）已知抛物线y=—x2+x--.22（1）用配方法求它的顶点处标和对称轴.（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.【点评】本题（1）是对二次函数的“基本方法”的考查，第（2）问主要

3、考查二次函数与一元二次方程的关系.【考点精练】基础训练1.二加函数尸/的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数衣达式是（）A.y=x2+3B.y=x2-3C.y=（x+3）2D.y=（x-3）22.二次函数尸-（x-1）2+3图像的顶点坐标是（）D.(1,-3)A.(-1,3)B.(1,3)C.(-1,-3)3.二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标是（）A.2和-3B.-2和3C.2和3D.-2和-34.二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图所示，则卜•列结论：®a>0；②c>0；③b2-

4、4ac>0,其中正确的个数是（）A.0个B・1个C.2个D.3个X6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04A.6

5、.y址人=一4B.y射、=一4C・y址人=一3D.y放小=37.（2006年苏州市）抛物线y二2x?+4x+5的对称轴是x二.8.（2006年宿迁市）将抛物线尸X?向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是・9.（2006年锦州市）己知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式・1.（2006年长春市）函数y=x2+bx-c的图象经过点（1,2）,则b-c的值为.能力提升1.如图，在平面直角坐标系屮，二次函数y=ax2+c(aHO)的图象过正方形AB

6、OC的三个顶点A,B,C,则ac的值是・2.观察下血的表格：X012?2ax'+bx+c46(1)求a,b,c的值，并在表格内的空格中填上正确的数；(2)求二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标与对称轴.3.(2006年南通市)已知抛物线y=ax2+bx+c经过A,B,C三点，当x20时，其图象如图所示.(1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；(2)画出抛物线y=ax2+bx+c当x<0时的图象;(3)利用抛物线y=ax2+bx+c,写出x为何值时,y>0.23I1.（2006年长春市）如图，P为抛物线

7、y=-x2--x+-上对称轴右侧的一点，且点P在x324轴上方，过点P作PA垂直x轴于点A,PB垂直y轴于点B,得到矩形PA0B.若AP二1,求矩形PA0B的而积.2.（2006年莆田市）枇杷是莆田名果之一.某果园有100棵枇杷树,每棵平均产量为40千克.现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树Z间的距离和每一棵树接受的阳光就会减少.根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所冇的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克.问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？［注

8、：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是/b4ac-b2「2d4a应用与探究3.（2006年常州市）在平面直角坐标系中，已知二次函数y二a（x-1）2+k的图像与x轴相交于点A、B,顶点为C,点D在这个二次函数图像的对称轴上，若四边形ABCD是一个边长为2H.有一个内角为60°的菱形，求此二次函数的表达式.考点精练1.D2.B3.9.答案不唯一,A4.C5.C6.符合要求