中考数学复习 第三单元 函数 第13讲 二次函数的图像与性质试题

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第13讲　二次函数的图像与性质1．(2015·乐山)二次函数y＝－x2＋2x＋4的最大值为(C)A．3　　　　B．4　　　　C．5　　　　D．62．(2016·承德模拟)已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－m＋2014的值为(D)A．2012B．2013C．2014D．20153．(2016·眉山)若抛物线y＝x2－2

2、x＋3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图像的解析式应变为(C)A．y＝(x－2)2＋3B．y＝(x－2)2＋5C．y＝x2－1D．y＝x2＋44．(2015·邯郸一模)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致图像如图，关于该二次函数，下列说法错误的是(D)A．函数有最小值B．对称轴是直线x＝C．当x＜，y随x的增大而减小D．当－1＜x＜2时，y＞05．(2016·保定一模)二次函数y＝ax2＋bx的图像如图所示，那么一次函数y＝

3、ax＋b的图像大致是(C)　　　　　　A　　　B　　　C　　　D6．(2016·邯郸一模)如图，在平面直角坐标系中，过点A与x轴平行的直线交抛物线y＝(x＋1)2于点B，C，线段BC的长度为6，抛物线y＝－2x2＋b与y轴交于点A，则b＝(C)A．1B．4.5C．3D．67．(2016·唐山路南区二模改编)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像如图，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③当m≠1时，a＋b＞am2＋bm；④a－b＋c＞0；⑤若ax＋bx1＝ax＋bx2，且x1≠x2，x1

4、＋x2＝2.其中正确的有(D)A．①②③B．②④C．②⑤D．②③⑤认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺8．(2015·漳州)已知二次函数y＝(x－2)2＋3，当x＜2时，y随x的增大而减小．9．(2015·舟山)把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式

5、：y＝(x－6)2－36.10．(2014·河北考试说明)在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x－2－101234y72－1－2m27则m的值为－1．11．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图像经过B，C两点．(1)求该二次函数的解析式；(2)结合函数的图像探索：当y＜0时，x的取值范围．解：(1)由题意可得：B(2，2)，C(0，2)，将B，C坐标代入y＝－x2＋bx＋c，

6、得解得∴二次函数的解析式是y＝－x2＋x＋2.(2)解－x2＋x＋2＝0，得x1＝3，x2＝－1.由图像可知：y＜0时，x的取值范围是x＜－1或x＞3.12．已知抛物线y＝x2＋(b－1)x＋c经过点P(－1，－2b)．(1)求b＋c的值；(2)如果b＝3，求这条抛物线的顶点坐标；(3)如图所示，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP＝2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．解：(1)∵点P(－1，－2b)在抛物线上，∴(－1)2＋(b－1)(－1)＋c＝－2b，即b

7、＋c＝－2.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺(2)当b＝3时，c＝－5，∴y＝x2＋2x－5＝(x＋1)2－6.∴抛物线的顶点坐标是(－1，－6)．(3)由P(－1，－2b)知PA＝1，又∵BP＝2PA，∴BP＝2，即点B的横坐标为－3.∵B，P是抛物线上一对对称点，∴

8、对称轴为直线x＝－2，即－＝－2.解得b＝5.又∵b＋c＝－2，∴c＝－7.∴抛物线所对应的二次函数关系式为y＝x2＋4x－7.13．(2016·怀化改编)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过A(－3，0)，B(5，0)，C(0，5)三点，O为坐标原点．(1)求此抛物线的解析式；(2)若把抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)向下平移个单位长度，再向右平移n(n＞0)个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点M在△ABC内，求n的取值范围．解：(1)把A，B，C三点的坐标