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《河北省2017中考数学复习第三单元函数第13讲二次函数的图像与性质试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第13讲二次函数的图像与性质:••…基础过关1.（2015•乐山）二次函数丫=—x?+2x+4的最人值为（C）A.3.B.4C.5D.62.（2016•承德模拟）已知抛物线y=/—x—lljx轴的一个交点为（m,0）,则代数式m2-m+2014的值为（D）A.2012B.2013C.2014D.20153.（2016•眉山）若抛物线y=x?-2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图像的解析式应变为（C）A.y=（x—2）?+3B.y=（x—2）'+5C.y=x‘一1D.y=x'+44
2、.（2015・邯郸一模）二次函数y=ax2+bx+c（a^0）的大致图像如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（D）A.函数有最小值B.对称轴是直线x=j-C.当x<
3、,y随x的增人而减小D.当一l05.（2016・保定一模）二次函数y=/+bx的图像如图所示，那么一次函数y=ax+b的图像大致是（C）6.（2016•邯郸一模）如图，在平面直角处标系屮，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=*x+l）2于点B,C,线段BC的长度为6,抛物线y=—2/+b与y轴交于点A,则b=（C）7.（2016•唐山路南区二模改编）二次函数y=ax2+b
4、x+c（a^0）的图像如图,下列结论：①abc>0；®2a+b=0；③当mHl时,a+b>am2+bm；@a—b+c>0；⑤若ax?+bxi=ax2+bx2,且xiHx?,xi+x2=2.其中正确的有（D）A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤1.(2015-漳州)已知二次函数y=(x-2)2+3,当x<2时,y随x的增大而减小.2.(2015•舟山)把一次函数y=x'—12x化为形如y=a(x—h)'+k的形式：y=(x—6尸一36・3.(2014•河北考试说明)在二次函数y=x'+bx+c屮，函数y与自变量x的部分对应值如下表:X-2-101234
5、y72.-1-2m27则m的值为一1.4.如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函2数丫=一§x'+bx+c的图像经过B,C两点.(1)求该二次函数的解析式；2+bx+c,得(2)结合函数的图像探索:当y<0时,x解：⑴由题意可得：B(2,2),C(0,2),-
6、x4+2b+c=2,解得c=2,c=2.24・•・二次函数的解析式是y=—?x'+§x+2.2.4(2)解—-x'+~x+2=0,得xi=3,X2=—1.由图像可知：y<0时，x的取值范围是xV—1或x>3.5.已知抛物线y=x2
7、+(b-l)x+c经过点P(-l,-2b).・⑴求b+c的值；(2)如果b=3,求这条抛物线的顶点坐标；(3)如图所示，过点P作直线PA丄y轴，交y轴于点A,交抛物线于另一点B,且BP=2PA,求这条抛物线所对应的二次函数关系式.解：(DY点P(—1,—2b)在抛物线上，・・・(-1)2+(b-1)(_l)+c=_2b,即b+c=-2.(2)当b=3时，c=—5,y=x2+2x—5=(x+1)2—6.・・・抛物线的顶点坐标是(一1,-6).(3)由P(-l,-2b)知PA=1,乂VBP=2PA,・・・BP=2,即点B的横坐标为一3.•・・B,P是抛物
8、线上一对对称点，・•・对称轴为直线x=—2,即一矢+=—2.解得b=5.乂Tb+c=—2,・*.c=—7・・•・抛物线所对应的二次函数关系式为y=F+4x—7.••…E能力提升I1.(2016•怀化改编)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a^0)经过A(—3,0),B(5,0),C(0,5)三点，0为坐标原点.(1)求此抛物线的解析式；13(2)若把抛物线yhax'+bx+cQHO)向下平移寸个单位长度，再向右平移n(n>0)个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点M在AABC内，求n的収值范围.k=_l,解得「m=o.9a—3b+c=0,解:(
9、.1)把A,B,C三点的坐标代入函数解析式可得25a+5b+c=0,、c=5.・••抛物线解析式为y=—*x'+
10、x+5.(2)Vy=—
11、x2+
12、x+5,・••抛物线顶点坐标为仃,y).・••当抛物线yud+bx+cGHO)向下平移卑个单位长度，再向右平移n(n>0)个单位长度后，得到的新抛物线的顶点M处标为(1+n,1).5k+m=0,设直线I3C解析式为y=kx+m,把B,C两点坐标代入可得m=5,・•・直线BC的解析式为y=-x+5.令y=l，代入可得1=一x+5,解得x=4.・・・新抛物线的顶点M在AABC内，..l+n<4,J=Ln>0,
13、解得0VnV3.・・・n的取值范围为0
