河北省中考数学总复习第三单元函数课时训练13二次函数的图像与性质练习

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1、课时训练(十三)　二次函数的图像与性质(限时:50分钟)

2、夯实基础

3、1.[2018·攀枝花]抛物线y=x2-2x+2的顶点坐标为(　　)A.(1,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-1,3)2.[2018·成都]关于二次函数y=2x2+4x-1,下列说法正确的是(　　)A.图像与y轴的交点坐标为(0,1)B.图像的对称轴在y轴的右侧C.当x<0时,y的值随x值的增大而减小D.y的最小值为-33.[2018·广安]抛物线y=(x-2)2-1可以由y=x2平移而得到,下列平移正确的是(　　)A.先向左平移2个

4、单位长度,然后向上平移1个单位长度B.先向左平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度C.先向右平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度D.先向右平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度4.[2018·廊坊模拟]二次函数y=ax2+bx+c的图像如图K13-1所示,则直线y=ax+cb不经过的象限是(　　)图K13-111A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知某二次函数的图像如图K13-2所示,则这个二次函数的表达式为(　　)图K13-2A.y=-3(x-1)2+3B.y=3(x-1)2+

5、3C.y=-3(x+1)2+3D.y=3(x+1)2+36.[2018·泸州]已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且-2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为(　　)A.1或-2B.-2或2C.2D.17.[2018·黄冈]当a≤x≤a+1时,函数y=x2-2x+1的最小值为1,则a的值为(　　)A.-1B.2C.0或2D.-1或28.[2018·石家庄长安区一模]如图K13-3,在直角坐标系xOy中,若抛物线l:y=-12x2+bx+c(b,c为常数)

6、的顶点D位于直线y=-2与x轴之间的区域(不包括直线y=-2和x轴),则l与直线y=-1交点的个数是(　　)11图K13-3A.0个B.1个或2个C.0个,1个或2个D.只有1个9.[2018·镇江]已知二次函数y=x2-4x+k的图像的顶点在x轴下方,则实数k的取值范围是　　　　. 10.[2018·广安]已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图K13-4所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的有　　　　. 图K13-4①abc>0;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;③2a+b=0

7、;④当x>0时,y随x的增大而减小.11.点A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y=x2-4x-1的图像上,当1”“<”或“=”) 12.已知二次函数y=-2x2+4x+6.(1)求出该函数图像的顶点坐标,图像与x轴的交点坐标.(2)当x在什么范围内时,y随x的增大而增大?11(3)当x在什么范围内时,y≤6?13.[2018·南京]已知二次函数y=2(x-1)(x-m-3)(m为常数).(1)求证:不论m为何值,该函数的图像与

8、x轴总有公共点;(2)当m取什么值时,该函数的图像与y轴的交点在x轴的上方?11

9、拓展提升

10、14.[2018·贵阳]已知二次函数y=-x2+x+6及一次函数y=-x+m,将该二次函数在x轴上方的图像沿x轴翻折到x轴下方,图像的其余部分不变,得到一个新函数(如图K13-5所示),当直线y=-x+m与新图像有4个交点时,m的取值范围是(　　)图K13-5A.-254

11、,B,抛物线y=ax2+bx-3a经过点A,将点B向右平移5个单位长度,得到点C.(1)求点C的坐标;(2)求抛物线的对称轴;(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点,结合函数图像,求a的取值范围.1111参考答案1.A2.D3.D　[解析]抛物线y=x2的顶点坐标是(0,0),抛物线y=(x-2)2-1的顶点坐标是(2,-1).由(0,0)到(2,-1)的平移方法可以是先向右平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度.4.C　[解析]由图像可知抛物线开口向下,∴a<0,∵对称轴在y轴右侧,∴对称轴x=-b2a>

12、0,∴b>0.∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,∴c>0.∵b>0,c>0,∴cb>0,∴一次函数y=ax+cb的图像不经过第三象限.5.A6.D　[解析]∵二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),∴对称轴是直线x=-2a2a=-1,∵当x≥2时,y随x的增大而增大,∴a>0,∵-2≤x≤1时,y的最大值为9,∴x=1时,y=a+2a+3a2+3=9,∴3a2+3