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《概率论与数理统计4(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、概率论与数理统计（经管类）-阶段测评4（2）1.单选题1.15.0假设检验时，若增加样本容量，则犯两类错误的概率（）您没有作答·a不变·b都减小·c都增大·d一个增大一个减小见教材第八章两类错误的介绍。1.25.0设总体$X~N(mu,sigma^(2))$，$X_(1),…,X_(20)$为来自总体$X$的样本，则$sum_(i=1)^(20)(X_(i)-mu)^(2)/sigma^(2)$服从参数为（）的$chi^(2)$分布。您没有作答·a$19$·b$20$·c$21$·d$22$根据教材137页定义6-6得参数为$20$1.35.0设$hattheta$是未知参数$thet
2、a$的一个估计量，若$E(hattheta)=$（），则$hattheta$是$theta$的无偏估计。您没有作答·a$theta$·b$2theta$·c$3theta$·d$4theta$根据教材153页定义7-3得$E(hattheta)=theta$1.45.0设$X_(1),X_(2),…X_(n)$为正态总体$N(mu,sigma^(2))$的样本，记$S^(2)=1/(n-1)sum_(i=1)^(n)(x_(i)-barx)^(2)$，则下列选项中正确的是（）您没有作答·a$((n-1)S^(2))/sigma^(2)~chi^(2)(n-1)$·b$((n-1)S^(
3、2))/sigma^(2)~chi^(2)(n)$·c$(n-1)S^(2)~chi^(2)(n-1)$·d$S^(2)/sigma^(2)~chi^(2)(n-1)$教材140页的定理6-41.55.0设总体$X~N(mu,sigma^(2)),X_(1),X_(2),…,X_(n)$为来自总体$X$的样本，$mu,sigma^(2)$均未知，则$sigma^(2)$的无偏估计是（）您没有作答·a$1/(n-1)sum_(i=1)^(n)(X_(i)-barX)^(2)$·b$1/(n-1)sum_(i=1)^(n)(X_(i)-mu)^(2)$·c$1/nsum_(i=1)^(n)
4、(X_(i)-barX)^(2)$·d$1/(n+1)sum_(i=1)^(n)(X_(i)-mu)^(2)$135页定理6-2的证明中找到：$E(sum_(i=1)^(n)(x_(i)-barx)^(2))=(n-1)sigma^(2)$将上式两边除以$n$，即得$ES_(n)^(2)=(n-1)/nsigma^(2)stackrel(->)(n->oo)sigma^(2)$1.65.0设总体$X$服从正态分布$N(mu,sigma^(2))$，$X_(1),X_(2),…,X_(n)$为来自该总体的一个样本，令$U=(sqrt(n)(barX-mu))/sigma$，则$D(U)=
5、$（）您没有作答·a$1$·b$2$·c$3$·d$4$利用教材134定理6-1知$barX~N(mu,sigma^(2)/n)$，将其标准化则为$U=(sqrt(n)(barX-mu))/sigma$知$U~N(0,1)$，则$D(U)=1$1.75.0设$x_(1),x_(2),…,x_(25)$来自总体$X$的一个样本，$X~N(mu,5^(2))$，则$mu$的置信度为$0.90$的置信区间长度为（）。（附：$mu_(0.05)=1.645$）您没有作答·a$2.39$·b$9.32$·c$3.92$·d$3.29$$mu$的置信度为$0.90$的置信区间为$[barX-U_(
6、alpha/2)xxsigma_(0)/sqrt(n),barX+U_(alpha/2)xxsigma_(0)/sqrt(n)]$区间长度为$2xxU_(alpha/2)xxsigma_(0)/sqrt(n)=2xx1.645xx5/sqrt(25)=3.29$1.85.0在假设检验问题中，犯第一类错误的概率$alpha$的意义是（）您没有作答·a在$H_(0)$不成立的条件下，经检验$H_(0)$被拒绝的概率·b在$H_(0)$不成立的条件下，经检验$H_(0)$被接受的概率·c在$H_(0)$成立的条件下，经检验$H_(0)$被拒绝的概率·d在$H_(0)$成立的条件下，经检验$H
7、_(0)$被接受的概率假设检验的两类错误的定义1.95.0设总体$X~N(mu,sigma^2)$其中$mu$未知,$x_1$，$x_2$，$x_3$，$x_4$为来自总体X的一个样本，则以下关于$mu$的四个估计：$hatmu_(1)=1/4(x_(1)+x_(2)+x_(3)+x_(4))$，$hatmu_(2)=1/5x_(1)+1/5x_(2)+1/5x_(3)+1/5x_(4)$，$hatmu_(3)=1/6x_(1)+2/6x_(2
