2017-2018学年湖北省潜江市积玉口中学九年级（上）联考数学试卷（10月份）（解析版）

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1、2017-2018学年湖北省潜江市积玉口中学九年级（上）联考数学试卷（10月份）一.选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确」，）・1.（3分）下列各式是一元二次方程的是（）23A.x=1B.—+x-1=0xC.ax2+bx+c=0D・（2x+l）（2x-1）=4x2+5x2.（3分）方程x2+6x=5的左边配成完全平方后所得方程为（）A.（x+3）2=14B・（x一3）2=14C.（x+6）2=12D.以上答案均不对3.（3分）将函数y二2x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的新函

2、数是（）A.y二2（x+2）2+3B・y二2（x-2）2+3C.y=2（x+2）2-3D・y=2（x・2）?-34.（3分）若x=-2是关于x的一元二次方程x2+-

3、-ax-a2=0的一个根，则a的值为（）A.-1或4B・-1或・4C.1或-4D・1或45.（3分」）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为X,则所列方程正确的为（）A.1000（1+x）2=1000+440B.1000（1+x）2=4

4、40C.440（1+x）2=1000D.1000（l+2x）=1000+4406.（3分）已知关于x的一元二次方程（m・2）2x2+（2m+l）x+l=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）333?A.m>—B.m^—C.m>—且D.m^—且mH224441.（3分）若a.b.c是ZiABC的三边，且关于x的方程a（x2-1）-2cx+b（x2+l）二0有两个相等的实数根，则AABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形.&（3分）如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1,0）,对称轴是x=

5、-1,则该抛物线与x轴的另一交点坐标是（）9.（3分）对于二次函数y二2（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A.开口向下B.对称轴是直线x=-1C.顶点坐标是（1,2）D.与x轴有两个交点.10.（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（・3,0）,对称轴为直线x=-l,给出四个结论：①c>0；②若点B（-1.5,“）、C（-2.5,y2）为函数图象上的两点「，则牡<松③2a-b=0；4a④4恥-b2

6、两根为-3和-1,则p=,q=-1J2.（3分）已知关于x的方程X2+（m・1）二0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m为•13.（3分）某屮学九年级组织了一次篮球联赛，赛制为单循环形式（即每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？设共有x个队参赛，则列方程为・14.（3分）若二次函数y=ax2+l的图象经过点（-2,0）,则关于x的方程a（x・2）2+1=0的实数根为.15.（3分）一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.如果不及时控制，第三轮将又有人被传染.16.（3分）如图，一段抛物线

7、：y=-x（x-2）（0WxW2）记为5，它与x轴交于两点O,A1；将Ci绕Ai旋转180。得到C2，交x轴于A?;将C2绕A?旋转180。得到G，交x轴于A3；...如此进行下去，直至得到C6,若点P（11,m）在第6段抛物线C6上，则仆・三、解答题（共72分）17.（10分）解方程：（1）2x2-4x-3=0（2）（2x-5）2=4（2x-5）18.（6分）已知抛物线的顶点为（1,-4）,且过点（3,0）（1）求抛物线解析式；（2）写岀它的开口方向，对称轴、顶点坐标和最值；（3）若点（-2,yi）,（-1,丫2）,（0

8、.5,y3）在抛物线上，指出旳,y2，丫3的大小关系.19.（6分）已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x“x2.（1）求k的取值范围；（2）若

9、x1+x2

10、=xi*x2-1,求k的值.13.（6分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件.据此规律，请冋答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品，商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件

11、商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利二售价-进价）14.（8分）如图所示，某农户想建造一花圃，用来种植两种不同的花卉，以供应城镇市场需要，现用长为36m的篱笆，一面砌墙（墙的最大可使用长度I二13m）,围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃宽AB为X,面积为S.（1）求S