2016人教a版数学必修4综合测试（2）a

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1、2016高中数学综合测试（2）A新人教A版必修4一、选择题：1．若角的终边上有一点，则的值是（）A．B．C．D．2．在ABCD中，设，，，，则下列等式中不正确的是（）A．B．C．D．3．已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式为（）A．B．C．D．4．已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（）A．B．C．D．5．若向量，则与一定满足（）A．与的夹角等于B．C．D．6.设，且，则的值为（）A．1或B．C．－1D．17．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F

2、，若，，则=（）A．B．C．D．8．如果，，那么（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.定义运算，如.已知，，则（）A．B．C．D．二、填空题：10．设向量a=（－1，2），b=（2，－1），则（a·b）（a+b）等于．11．出下列命题：①若，则；②若A、B、C、D是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件；③若，则；④的充要条件是且∥；⑤若∥，∥，则∥．其中正确命题的序号是______．12．当时，化简：．13．设，，则=．三、解答题：14．求值：．15．角A、B、C是ΔABC的内角，，向量，，且，（1）求sinA的值；（2）求的值.16．在平面四边形中，向量，，．（Ⅰ）若向量与向量垂直，求实数的值

3、；（Ⅱ）若，求实数，．17．设函数，给出下列三个论断：①的图象关于直线对称；②的周期为；③的图象关于点对称．以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明．18．函数的一段图象过点（0，1），如图所示，（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象按向量平移后得到函数，的最大值，并求此时自变量x的集合．A-97答案1．B；2．B；3．D；4．C；5、C；6．B；；7．B；8．B；9．A；10．（－4，－4）；11．②③；12．2cos；13．3；14．2．15．（1）∵向量，∴……①又………②；由①②得：得或，又∴，故；（2）∵A+B=，∴.16．（Ⅰ）

4、由题意，得，解得；（Ⅱ）由，∴，，，，，∴，∴，∴，．17．①②③，或②③①证明：（①②③）∵的周期为，∴，故（），又的图象关于直线对称，∴，由此得，∴，由，得，故的图象关于点对称．18．（1）由图知：，∴，设，将函数的图象向左平移的图象，则，∴，将（0，1）代入，易得A=2，故；（2）依题意：，∴，当，此时，x的取值集合为．