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《2017年湖南衡阳八中高三上学期月考（二）数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届湖南衡阳八中高三上学期月考（二）数学（理》试题一、选择题1.设a,bwR,则“a+b>4”是“。>2,且/?>2”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件【答案】B【解析】试题分析：当a=5,b=0时，满足g+/?>4,但。>2且〃>2不成立，即充分性不成立，若d>2且b>2,则必有o+b>4,即必要性成立，故“a+b>4”是且b〉2”的必要不充分条件，故选B.【考点】1、不等式的性质；2、充分条件与充分必要条件.2.已知d是函数fM=x3-2x的极小值点，则—（）A.-16B.-2C.16
2、D.2【答案】D【解析】试题分析：/*（x）=3x2-12=3（x+2）（x-2）,令广⑴=0得x=-2或x=2,易得/（x）在（-2,2）上单调递减，在（2,+。。）上单调递增,故/（兀）的极小值为/（2）,由已知得a=故选D.【考点】利用导数研究函数的单调性及极值.【方法点睛】本题主要考查利用导数判断函数的单调性以及函数的极值，属于难题.求函数/（x）极值的步骤：（1）确定函数的定义域；（2）求导数f（x）；（3）解方程广（工）=0,求岀函数定义域内的所有根；（4）列表检查fx）在广（无）=0的根如左右两侧值的符号，如果左正右负，那么/（
3、兀）在X。处取极大值，如果左负右正，那么/（兀）在兀（）处取极小值.a=(―)^,b=(―)5,c=(二)3•设5「"2、；5,则a,b,c的大小关系是（）A、a>c>bC、c>a>b【答案】AB、D、a>b>cb>c>a【解析】试题分析:5「2、"2)/■V,C=,考察函数歹=（5丿J5丿b=X,该函数在/?上单调递,考察函数y=x5,该函数在（0,+oo）上单调递增，32—>—,:.a>c.:.a>c>b,故选A.【考点】指数函数的单调性与幕函数的单调性.714.函数y二sin（2x+&）的图象可看成是把函数y=sin2x的图象作以下平移得
4、到（）71A.向右平移671A.向左平移'71B.向右平移12【答案】D71C.向左平移12【解析】试题分析:y—sin/J兀、16丿(71XL12丿=sin2故把函数=sin2x的图象向左平移兰个单位可得函数〉,=厲』2兀+兰］的图象,12I6；7112故选D.【考点】函数y=Asin（eox^（p）的图象的平移变换.5.已知函数=，X~3JlJ/（2+log32）的值为（）/(x+l),x<3212A.B.—C.—D.-54275427【答案】B【解析】试题分析：v2+log31<2+log32<2+log33,即2<2+log32<3
5、,/./(2+log32)=/(24-log32+l)=/(3+log32),又3<3+log?2<4,/./(3+log32)<］、3+log323/j,og32327254,所以/(2+log32)=丄，故选B.【考点】1、分段两数的解析式；2、隊I数的周期性及指数与对数的性质.6.已知函数y=sin、71XcosX12丿12丿,则下列判断正确的是（）A.此函数的最小正周期为2龙，其图像的一个对称中心是B此函数的最小正周期必其图像的一个对称中心是匕oj7TC.此函数的最小正周期为2龙，其图像的一个对称中心是-,0(、D此函数的最小正周期必
6、其图像的一个对称中心是討【答案】B(71(兀、1•71、sinXCOSx-=—sin2x<12;花丿2L6丿【解析】试题分析：因为y=,故此函数的rrjrbrrjr最小正周期T=—=tt，令2x--=kjr(keZ),MW%=—+—(/：€Z),所以此26212函数图象的对称中心为冷+亍。］(心)，所以当"0吋，它的-个对称中心为匕oj,故选B.【考点】1、三角函数的周期性及对称性；2、二倍角的正弦公式.7.若sin(兀1…(271、——a=—,则cos+2a(6丿3l3丿A-D._7_979【答案】AB.--C.133试题分析：)(27T小
7、)COS——+2©=-cos71-+locU)I3丿解析=2sin2(71、——a-l=2x--l(3丿1()97=——,故选A.9【考点】1、二倍角的余弦公式；2、诱导公式的应用.8.己知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如右图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是()【答案】A【解析】试题分析：由题意得，x=afx=h为.f(x)的零点，由图可知，Ovavl,bv・l,・・・g(x)的图象可由y=向下平移"个单位得到，V0<6/<1,由于bv—l,・・・b>-i,故可知A符合题意，故选A.【考点】1、二次函数的性质；2、
8、指数函数的图象与性质.f2ex~'x<29.设f(x)=°，则不等式f(x)>2的解集为()llog3(?-l)%>2A.(1,2)u(3,+oo)B
