高二数学1budengshisheji朱宝霞

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1、木节课我从学生的感性认知入手，首先提问：世界上存在相等关系的事物多还是存在不等关系的事物多？这问题一说，教室顿时沸腾起来，等到同学们意见基本统一后，我们开始一起探讨不等关系的。在初中讲过不等式，是一元一次的简单应用，而现在研究不等关系是让学生从实际问题中列出二元，甚至是高元的不等关系，难度大，特别是函数之间的不等关系，处理不好，那就事与愿违了。再者学好本节课，给后面的线性规划也起个铺垫作用，在解参数方程及求函数的最值时也能用得到。因此，先从浅显的例子入手，慢慢的让学生学会如何把实际的问题转换成数学用语来表达。下面是我的教学设计；一教材分析本节课是高中数学必修五第

2、三章，不等式的第一节不等关系的内容，不等式是刻画不等关系的重要数学模型。涉及不等问题的研究，依赖不等式的基本性质。在众多的不等关系中，有两类常见的不等关系，也是不等关系表述的基本对彖。一类是常量和常量之间的不等关系；另一类是函数与函数之间的不等关系。本节课为线性规划问题打下伏笔。二教学目标知识技能：通过具体情境，让学生感受现实世界和FI常生活中存在着大量的不等关系，理解不等关系与不等式的联系，经历由实际问题建立数学模型的过程，会其基本方法.过程与方法：通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景情感、态度和世界观：通过

3、感受和学习不等式知识，认识到不等关系是刻画现实世界客观对彖Z间联系的一种绝对关系，由此培养学生的辩证唯物主义思想三教学重点与难点教学重点：用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。教学难点：用不等式（组）正确表示出不等关系。四教学设计（一）问题情境教师通过下列四个现实问题创设不等式的情境，并引导学生思考.（幻灯片）情景一：在Fl常生活、生产实际和科学研究屮我们经常要进行大小（花）、高矮（树）、轻重（天平）、长短（萝卜）的比较，并反映在数量关系上就是相等与不等两种情况，情景二：教学上

4、，两点之间线段最短；三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。情景三：这是神州六号发射升空时的场景，发射要成功它的速度必须满足怎样的条件？（V27.9km/s）那么在飞行升空时呢？（VW7.9km/s）（让学生知道学科间的联系）情景四：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量m应不少于2.5%,蛋白质的含量n应不少于2.3%。（与生活贴近，学生兴趣浓）（二）讲授新课通过上述实例，说明现实世界中，不等关系是十分丰富的，为了解决这些问题，须要我们学习不等式。（数学应用）例1：博物馆的门票每张10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，那在不足20人时，选

5、择怎样的购票策略？（不求解）分析：提出问题：如果19人去该如何购票？若：19人的普通票花费若：选择20人的团体票花费此情况下购买团体票能得到更大实惠是否选择团体票就一定实惠？若2人去肯定会选择普通票.那么满足什么样的不等关系时，消费者能得到更大实惠？（涉及此练习，目的给学生构建思考问题的逻辑过程）解：设x人（x<20）买2（）人的团体票不比普通票贵，则有8X20W10x（这是一次不等式问题）例2.某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为10万册.经过调查，若价格每提高0.2元，发行量就减少5000册.若设每本杂志的定价提高x元，怎样才能使杂志社的销售收入超过22.

6、4万元？（不求解）分析：（提问学生）实际问题:销售收入超过22.4万元数学问题：销售收入>22.4销售收入=每本价格发行量（2+艸子万元提高％元解：设每本杂志价格提高X元，根据题意，得减少0・5X(X/0.2)（2+x）（10——）＞22471例3.经长期观察某港口水的深度y是时间MO0W24）的函数且近似满足关系式y=3sii^（+10.—般情况下船舶航行时船底离海底的距离为5m或5m以上认为女全.某船吃水深度为6.5m,该船希望在同一天内安全进出港口，应该满足怎样的条件？（不求解）水的深度y$吃水深度+船底至少离海底的距离分析：（提问学生：要安全进出港是什么

7、意思？）尸3陀+10解：由题意的：6.5m5m维生素A（单位/KG）维生素B（单位/KG）成本（元/KG）甲3007005乙5001004丙3003003例4.下表给出了甲，乙,7T3sin—r+1026.5+56变式：该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3m的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？（目的在于让学生学会审题，能够从实际情境屮抽象归纳数学问题）水的深度y21吃水深度+船底至少离海底的距离11兀y=3sin-r+10•6解：由题意得6.5-0.3(t-2)m5m3sin彳/+10M6.5—0.3(f—2)+5分析：提问

8、学生：要必须停止卸货将船