2005全国高考数学3试卷与答案

《2005全国高考数学3试卷与答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2005年普通高等学校招生全国统一考试数学（全国3理）试题精析详解-、选择题（每小题5分，共60分）1.己知Q为第三象限角，则冬所在的象限是2A.第一或第二彖限B.第二或第三彖限C.笫-•或第三象限D.第二或第卩L

2、象限【思路点拨】本题考查任意角的表示方法及讨论整数的奇偶性.7F【正确解答】解法（1）因为Q为笫三象限角，所以awQk兀一兀，2k兀——）（£wZ）,/y7T7T（7所以古爲巧似盲）（心），即尹在的象限是第二或第四象限•选Dn⑴先写出Q范围⑵再求出除以的范围⑶再分成/类情况讨论可完成.2.已知过点A（—2,m）和B（m,4）的直线与直线2x+y—1=0平彳亍，则

3、m的值为（）A.0B.-8C.2D.10【思路点拨】木题考查直线方程屮系数与直线儿何性质的关系.4—m【正确解答】解法（1）两直线平行，则斜率相等，因此有=-2,得m=-8.m+2选B.解法⑵可用特值法逐个代入，与条件相匹配.也能得到答案B.【解后反思】掌握直线方程五种形式的相互转化及其参数对几何性质的影响.即把相应条件变成等式，从平行等重要条件入手.3.在U-DU+1）8的展开式屮/的系数是（）A.-14B.14C.-28D-28【思路点拨】本题考查二项式定理通项公式的应用.【正确解答】（兀一1）（兀+1尸=兀（兀+1『一（兀+1尸，+的系数为C；—C；=14.选B.【解

4、后反思】多项式乘法的进位规则.在求系数过程中，尽量先化简，降底数的运算级別,尽量化成加减运算，在运算过程可以适当注意令值法的运用，例如求常数项，可令兀=0.在二项式的展开式中，要注意项的系数和二项式系数的区别.1.设三棱柱ABC—A

5、B］C］的体积为V,P、Q分别是侧棱AA】、CC］上的点，且PA二QC】,则四棱锥B—APQC的体积为（）A.丄VB.丄yC.-VD.-V6432【思路点拨】本题考查儿何体的分解后求体积的方法（化整为零）及考查棱锥,棱柱体枳公式的运用.【正确解答】解法1：可以假设三棱柱为直三棱柱，则四棱锥B-APQC的高力等于底面三角形AC边上的高.所以亍冬棱

6、柱ABC-A^Q解法2：设三棱柱ABC-A,B

7、C

8、为正三棱柱，P、Q、R分别为侧棱AA】、CC】、BB,±的中点'则V三棱锭b-PQR~§V三棱柱ABC-PRQ=石V'、VVV,进而有冷棱锥“QC=㊁_石=亍选C【解后反思】掌握特殊化方法和分解几何体的基本原则.在求这一类的问题中,如果题冃屮没有对几何体作任何规定时，可将几何体进行特殊化，变成有规律的几何体,不但不影响我们求解，相反会给我们解题带来柳暗花明又一村的感觉.1?2.lim（—7）=（）X」X2-3x+2x2-4x+3A.--B.1C.-1D.丄2266【思路点拨】本题考查函数在某一点极限的基本求法.先通分整理，

9、再约分化简，最后代入求值.【正确解答】(x_3)—2(x—2)(X—1)(兀一2)(兀一3)选A.【解后反思】在求甫数某一点极限的过程中，总是先化简，再代入的思路，不要先随便代入或不加思索的用极限计算的运算法则进行分离.1.若“屹丄二昨,*昨，则（）235A.a

10、比较大小中有如下几种方法：⑴作差比较法和作商比较法，前者和零比较,后者和1比较大小；⑵找中间量，往往是1,在这些数中,有的比1大,有的比1小；，（3）计算所有数的值；（4）选用数形结合的方法,画出相应的图形；（5）利用函数的单调性等等.2.设05兀52龙,且J1-sin2x=sin兀-cosx,则（）A.0

11、sinx-cosx

12、=sinx-cosx,因此n、兀sinx>cosx,由

13、正弦、余弦函数的图象可知一5x5——•选C・44TT解法2：用特值法，先取x验证成立，则答案为A、B、C,再分别取兀=0和%,44排除答案A、B,最后我们可以轻易得到正确答案C.【解后反思】在求有关函数问题过程屮，优先考虑函数的取值范围或函数存在条件是解决问题的重要手段Z—，同时我们也注意到函数有很强的规律性，再加上选择题的答案必在四个选项中，所以做此类题目对从局部入手,利用特值方法，也对得到正确答案，且简单易行，所以对于函数选择题,利用特值法求解是做此类题目的一个亮点.°3.2sin2©竺工=1D.一1+cosl