2015-2016学年北京市东城区初二上学期期末数学试卷(含答案)

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1、东城区2015-2016学年第一学期期末统一检测初二数学2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志屮,是轴对称图形的是（）B2.下列计算止确的是（A.x+x2=x3B.二..„3.下列式子为最简二次根式的是（A、73B、V4C、V8I)、4.如果迈右意义，那么无的取值范围是（）A.x>2B.x22C.兀W2D.x<25.如图在△ABC中，ZACB=90°,BE平分ZABC,DE丄AB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于（）A.2c

2、mB.3cmC.4cm6.如图，所示的图形面积由以下哪个公式表示D.BA.cr-b2=a(a-b)+b(a-b)B.(d一b)2=a2一lab+b2C.(q+b)2=/+2ab+b2D.a2_，=(a-b)(d+b)7.若分式兰3的值为0,则兀的值为（）x-l4iA1111»iD.xHl.&若无=1,则人L—的值是（）XXA.3B.2C.1D.49.如图，'ABC中，AB=ACfQ是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD.AB于点E、O、F,连接OC,OB,则图中全等的三角形冇C.3对D4对10.如图，止方形/妙的面积为12,是等边三角形，点F在止

3、方形力妙内，在对角线力厂上冇一点只使胁/为最小，则这个最小值为（）DB.2^3C・2a/~6D・Vg二、填空题（本题共14分，每空2分）11・中国女约学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖,她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学技术法表示为・12.如图，AB=AC,点E,点D分别在AC,AB±,要使△ABE^AACD,应添加的条件是・（添加一个条件即可）13.若兀2+2（m-3）x+16是一个完全'卜方式，那么加应为.14.如图，RtA^C的斜

4、边AE的中垂线MN与AC交于点M,ZA=15°,BM=2,则△4%的面积为.12.在平面直角坐标系xOy中,已知点A（2,3）,在坐标轴上找一点P,使得AAOP是等腰三角形，则这样的点P共有个.13.观察下列关于自然数的等式：32-4xl2=5①52-4x22=9②72-4x32=13③根据上述规律解决下列问题:⑴完成第四个等式：;⑵写出你猜想的第个等式（用含〃的式子表示）；三、解答题（木题共56分）解答题应写出文字说明，验算步骤或证明过程。17.因式分解：（本题6分）（1）4F—9⑵3ax2-6axy+3ay2iS.计算「本题7分）(1)[(2x+3刃

5、2-(2x+y)(2x-刃卜2y(2)2屁_6石+3届-2巧19.（本题5分）先化简，再求值:x+22x2-4x其中兀=d_l.2°・（本题4分）解方和士一丄r】・21.（木题5分）如图，在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点分别为A（2,3）,B（3,1）,C（-2,一2）・（1）请在图中作tBAABC关于y轴的轴对称图形AA'C'（A,B、C的对称点分别是A'、B'、C‘），并直接写出A'、B'、C'的坐标.(2)求AA，B?C，的面积.21.（本题4分）如图，点C,D在线段BF上，AB//DE,AB=DF,ZA=ZF.求证：AB7lFDE.23

6、・(本题5分)如图，在△磁中,BD平分ZABC,(1)作图：作臆边的垂直平分线分别交与BC,BD〒点氏尸(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，连结6F,若Z/1二60°,ZABD=2A°,求ZACF的度数.A24.(本题6分)在△/!%中,ZA=60°,ZABC,ZACB所对的边b,c滿足:戸+疋一4(b+c)+8二0.(1)证明：是边氏为2的等边三角形。4(2)若be两边上的中线功，CE交予点、0,求0〃的值。24.(本题7分)2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年。某商家用1200元购进了一批抗战主

7、题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元够进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5兀°(1)该商家购进的第一批纪念衫是多少件？(2)若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润率不低于16%(不考虑其它因索)，那么每件纪念衫的标价至少是多少元？25.(木题7分)如图①，在△ABCi",D、E分别是AB、AC±的点，AB二AC,AD二AE,然后将4ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD,CE,得到图②,将BD、CE分别延长至M、N,使DM咿D,EN=1CE,连接AM,AN,MN2得

8、到图③，请解答下列问题：(1)在图②屮，BD与CE的数量关系是；(2)在图③中，