基于garch和copula的天津房地产市场预测

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1、摘要房地产行业是人们生活的基本保障，和人民生活质量密切相关，也是中国国民经济的主导产业，在现代社会经济生活中有着举足轻重的地位。2000年以后，全国大多数城市房价一直呈上涨趋势。今后房价是否会继续上涨，到底能上涨到什么价位，无论对于政府、开发商，还是普通市民都是非常关心的问题。房价和成交面积是房地产市场两个重要指标，从它们不断变化的数据中找到不变规律，建立时间序列模型，预测天津市房价和成交面积末来概率分布。预测一般要求数据平稳，采用单位根检验验证天津市2005年3月20R到2007年10月31同每日平均房价、市区房价和成交面积对数变化率

2、平稳性。存在许多预测模型，到底哪一种更适合本文数据，利用独立性检验、代替数据线性检验和条件异方差效应检验，确定自回归滑动一条件异方差(ARMA．GARCH)模型。不同阶数的模型会影响预测效果，通过检验标准残差独立性和信息准则选取合适阶数。最后极大似然估计模型参数。预测末来房价和成交面积的概率分布必须知道残差的概率分布。因为房价和成交面积的大起大落更受人们关注，所以利用广义帕累特分布(GPD)得到房价和成交面积变化率标准残差尾部分布，非尾部分布采用正态分布。因为要考虑房价和成交面积的联合分布，所以还需知道它们之间相关结构(COPULA)。

3、COPULA类型很多，必须选择合适数据的某种类型。依据极大似然函数值，从40种COPULA中选择最优COPULA，极大似然估计参数。为了衡量房价和成交面积变化率中一个出现大值，另外一个也出现大值的可能性，计算3种尾部相关系数。通常预测都是给出一个数值，但是每天房价和成交面积肯定存在随机波动，所以运用蒙特卡罗方法预测后200天天津市房价、成交面积和市区房价概率分布。基于拟合Copula产生伪随机标准残差，按照拟合边缘分布(尾部GPD模型，非尾正态分布)分位数函数逆转。按照ARMA．GARCH拟合模拟预测变化率均值和标准波动，计算均值+标准

4、波动×标准残差伪随随机数，逆变换变化率为原始数据。重复模拟1000次，把每天1000个样本的经验分布当成底分布，计算均值、中位数、80％VaR和95％VaR。根据2007年11月1日至IJ2007年12月26同实际数据验证了预测结果的有效性。关键词：房地产；预测；GARCH；GPD模型；COPULAAbstractRealestate，decidingtheleveloflivingquantity,isthebaseofpeople’Slivingandthekeyindustryofnationaleconomy．Itplaysan

5、importantroleinmodernsocialactivity．Housingpriceinmostcitieshasbeenrisingsince2000．Itisinterestingforgovernment，enterprizeandpeoplewhetherthepricewillgoonrisingandwhatextentitreach．Housingpriceandtake—upareasarethetwocrucialindicatorsofrealestatemarket．Invariantruleisfou

6、ndfromchangingdata．TimeseriesmodelisestablishedtopredictprobabilitydistributionofthetwoindicatorofTianjininthefuture．Predictiongenerallyrequiresstationaryseries．DailyaveragehousingpriceofurbanandcityinTianjinandtake．upareasfromMarch20，2005toOctober31，2007weretestforstati

7、onarybyunit·roottestthroughlogarithmreturn．ARMA—GARCHmodelwasguaranteedamonglotsofmodelsbyindependencetest，surrogatedatatestandconditionalheteroscedasticitytest．Theorderofthemodelwillinfluenceforecasteffect．Suitableorderwasmadeoutbyinformationcriteriaandtestingindependen

8、ceofresiduals．Parameterswereestimatedbymaximumlikelihood．Forecastingpriceandarea’sdistributiondependent