吉林省长春市十一高中等九校教育联盟高二下学期期初考试数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com长春市第九教育联盟2017-2018学年度高二下学期期初考试数学（理科）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.若复数，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴，故选B.2.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据微积分定理可得，，故选A.3.已知命题的否定是，命题双曲线的离心率为2，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】命题的否定是，则命题是真命题双曲线中，，则离心率，故命题为假命题则是真命题，其余为假命题故选4.命题“”是命题“直线与直线平行”的（）

2、A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件【答案】C-15-【解析】当两直线平行时，，当m=2时，两直线均为x+y=0，不符。当m=-2时，两直线分别为x-y-4=0,x-y-2=0不重合，符合。所以m=-2是两直线平行的充要条件，选C.5.函数f(x)＝x2－lnx的最小值为(　　)A.B.1C.0D.不存在【答案】A【解析】∵f′(x)＝x－＝，且x>0.令f′(x)>0，得x>1；令f′(x)<0，得0

3、C7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.64B.32C.96D.48【答案】B【解析】根据几何体的三视图如图所示可知,该几何体为一个长方体挖去一个顶点在长方体的下底面,底面为正方形且与长方体的上底面相同的四棱锥,-15-体积为长方体的体积减去四棱锥的体积,故正确答案为A.点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根

4、据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.8.将5个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同放法共有（）种A.480B.360C.240D.120【答案】C【解析】第一步：先从4个盒子中选一个盒子准备装两个球，有4种选法；第二步：从5个球里选出两个球放在刚才的盒子里，有种选法；第三步：把剩下的3个球全排列，有种排法，由乘法分步原理得不同方法共有种，故选C.9.有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则2人在不同层离开的概率

5、是　(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意总的基本事件为两个人各有种不同的下法，故共有种结果，而两人在同一层下，共有种结果，所以，根据古典概型概率公式可得两个人在同一层离开电梯的概率是，所以两个人在不同层离开的概率为，故选A.10.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖”;乙说:“甲、丙都未获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖”,四位歌手的话只有两位是对的,则获奖的歌手是　(　　)A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】C【解析】-15-若甲是获奖的歌手，则四句全是假话，不合题意；若乙是获奖的歌手，则甲、乙、

6、丁都说真话，丙说假话，与题意不符；若丁是获奖的歌手，则甲、丁、丙都说假话，乙说真话，与题意不符；当丙是获奖的歌手，甲、丙说了真话，乙、丁说了假话，与题意相符.故选C.点睛：本题主要考查的是简单的合情推理题，解决本题的关键是假设甲、乙、丙、丁分别是获奖歌手时的，甲乙丙丁说法的正确性即可.11.已知抛物线：经过点，过焦点的直线与抛物线交于,两点，，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】抛物线：经过点，则p=2,,设,则,,,令,,,则,故选B.点睛:本题考查直线与抛物线的位置关系以及平面向量的垂直表示,属于中档题.先根据抛物线的方程恒过定点求出标准方程,得到焦点坐标,再

7、设出曲线上点B的坐标,进而用向量垂直的方法表示出,可求出点B,设出曲线上点A的坐标,根据求出点A,进而得出答案.12.若函数与的图像有两个不同交点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数过点，函数，也过点，即函数与的图至少有一个交点，，函数在点处的切线方程为，由，得时，，此时是的切线，即时，函数与函数都在处与直线相切，因为的图象下凹，的图象上凸，所以与的图象只有一个交点，当-15-时，抛物线开口变小，在区间上与的图象有一个交点，共有两个公共点，当时，抛物线开口变大，在上有一个交点，共有两个，综上函数与的图