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时间:2019-02-25
《吉林省长春市十一高中等九校教育联盟高二下学期期初考试数学(理)---精校解析Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com长春市第九教育联盟2017-2018学年度高二下学期期初考试数学(理科)试题一、选择题:本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.若复数,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】∵,∴,故选B.2.()A.B.C.D.【答案】A【解析】根据微积分定理可得,,故选A.3.已知命题的否定是,命题双曲线的离心率为2,则下列命题中为真命题的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】命题的否定是,则命题是真命题双曲线中,,则离心率,故命题为假命题则是真命题,其余为假命题故选4.命题“”是命题“直线与直线平行”的()
2、A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件【答案】C-15-【解析】当两直线平行时,,当m=2时,两直线均为x+y=0,不符。当m=-2时,两直线分别为x-y-4=0,x-y-2=0不重合,符合。所以m=-2是两直线平行的充要条件,选C.5.函数f(x)=x2-lnx的最小值为( )A.B.1C.0D.不存在【答案】A【解析】∵f′(x)=x-=,且x>0.令f′(x)>0,得x>1;令f′(x)<0,得03、C7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.64B.32C.96D.48【答案】B【解析】根据几何体的三视图如图所示可知,该几何体为一个长方体挖去一个顶点在长方体的下底面,底面为正方形且与长方体的上底面相同的四棱锥,-15-体积为长方体的体积减去四棱锥的体积,故正确答案为A.点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法:1、首先看俯视图,根4、据俯视图画出几何体地面的直观图;2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;3、画出整体,然后再根据三视图进行调整.8.将5个不同的球放入4个不同的盒子中,每个盒子至少放一个球,则不同放法共有()种A.480B.360C.240D.120【答案】C【解析】第一步:先从4个盒子中选一个盒子准备装两个球,有4种选法;第二步:从5个球里选出两个球放在刚才的盒子里,有种选法;第三步:把剩下的3个球全排列,有种排法,由乘法分步原理得不同方法共有种,故选C.9.有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的,则2人在不同层离开的概率5、是 ( )A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意总的基本事件为两个人各有种不同的下法,故共有种结果,而两人在同一层下,共有种结果,所以,根据古典概型概率公式可得两个人在同一层离开电梯的概率是,所以两个人在不同层离开的概率为,故选A.10.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖”;乙说:“甲、丙都未获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖”,四位歌手的话只有两位是对的,则获奖的歌手是 ( )A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】C【解析】-15-若甲是获奖的歌手,则四句全是假话,不合题意;若乙是获奖的歌手,则甲、乙、6、丁都说真话,丙说假话,与题意不符;若丁是获奖的歌手,则甲、丁、丙都说假话,乙说真话,与题意不符;当丙是获奖的歌手,甲、丙说了真话,乙、丁说了假话,与题意相符.故选C.点睛:本题主要考查的是简单的合情推理题,解决本题的关键是假设甲、乙、丙、丁分别是获奖歌手时的,甲乙丙丁说法的正确性即可.11.已知抛物线:经过点,过焦点的直线与抛物线交于,两点,,若,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】抛物线:经过点,则p=2,,设,则,,,令,,,则,故选B.点睛:本题考查直线与抛物线的位置关系以及平面向量的垂直表示,属于中档题.先根据抛物线的方程恒过定点求出标准方程,得到焦点坐标,再7、设出曲线上点B的坐标,进而用向量垂直的方法表示出,可求出点B,设出曲线上点A的坐标,根据求出点A,进而得出答案.12.若函数与的图像有两个不同交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】函数过点,函数,也过点,即函数与的图至少有一个交点,,函数在点处的切线方程为,由,得时,,此时是的切线,即时,函数与函数都在处与直线相切,因为的图象下凹,的图象上凸,所以与的图象只有一个交点,当-15-时,抛物线开口变小,在区间上与的图象有一个交点,共有两个公共点,当时,抛物线开口变大,在上有一个交点,共有两个,综上函数与的图
3、C7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.64B.32C.96D.48【答案】B【解析】根据几何体的三视图如图所示可知,该几何体为一个长方体挖去一个顶点在长方体的下底面,底面为正方形且与长方体的上底面相同的四棱锥,-15-体积为长方体的体积减去四棱锥的体积,故正确答案为A.点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法:1、首先看俯视图,根
4、据俯视图画出几何体地面的直观图;2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;3、画出整体,然后再根据三视图进行调整.8.将5个不同的球放入4个不同的盒子中,每个盒子至少放一个球,则不同放法共有()种A.480B.360C.240D.120【答案】C【解析】第一步:先从4个盒子中选一个盒子准备装两个球,有4种选法;第二步:从5个球里选出两个球放在刚才的盒子里,有种选法;第三步:把剩下的3个球全排列,有种排法,由乘法分步原理得不同方法共有种,故选C.9.有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的,则2人在不同层离开的概率
5、是 ( )A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意总的基本事件为两个人各有种不同的下法,故共有种结果,而两人在同一层下,共有种结果,所以,根据古典概型概率公式可得两个人在同一层离开电梯的概率是,所以两个人在不同层离开的概率为,故选A.10.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖”;乙说:“甲、丙都未获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖”,四位歌手的话只有两位是对的,则获奖的歌手是 ( )A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】C【解析】-15-若甲是获奖的歌手,则四句全是假话,不合题意;若乙是获奖的歌手,则甲、乙、
6、丁都说真话,丙说假话,与题意不符;若丁是获奖的歌手,则甲、丁、丙都说假话,乙说真话,与题意不符;当丙是获奖的歌手,甲、丙说了真话,乙、丁说了假话,与题意相符.故选C.点睛:本题主要考查的是简单的合情推理题,解决本题的关键是假设甲、乙、丙、丁分别是获奖歌手时的,甲乙丙丁说法的正确性即可.11.已知抛物线:经过点,过焦点的直线与抛物线交于,两点,,若,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】抛物线:经过点,则p=2,,设,则,,,令,,,则,故选B.点睛:本题考查直线与抛物线的位置关系以及平面向量的垂直表示,属于中档题.先根据抛物线的方程恒过定点求出标准方程,得到焦点坐标,再
7、设出曲线上点B的坐标,进而用向量垂直的方法表示出,可求出点B,设出曲线上点A的坐标,根据求出点A,进而得出答案.12.若函数与的图像有两个不同交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】函数过点,函数,也过点,即函数与的图至少有一个交点,,函数在点处的切线方程为,由,得时,,此时是的切线,即时,函数与函数都在处与直线相切,因为的图象下凹,的图象上凸,所以与的图象只有一个交点,当-15-时,抛物线开口变小,在区间上与的图象有一个交点,共有两个公共点,当时,抛物线开口变大,在上有一个交点,共有两个,综上函数与的图
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