吉林省长春市十一高中等九校教育联盟高二下学期期初考试数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com长春市第九教育联盟2017-2018学年度高二下学期期初考试数学（文科）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1.若复数，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴，故选B.2.在区间上任取一个实数，则的概率是()A.B.C.D.【答案】C【解析】在区间上任取一个实数，若，则.∵的区间长度为，的区间长度为∴在区间上任取一个实数，则的概率是故选C.3.已知命题的否定是，命题双曲线的离心率为2，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】命题的否定是，则命题是真命

2、题双曲线中，，则离心率，故命题为假命题则是真命题，其余为假命题故选4.命题“”是命题“直线与直线平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件-12-【答案】C【解析】当两直线平行时，，当m=2时，两直线均为x+y=0，不符。当m=-2时，两直线分别为x-y-4=0,x-y-2=0不重合，符合。所以m=-2是两直线平行的充要条件，选C.5.某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为的样本，其中高中生有24人，那么等于（）A.12B.18C.24D.36【答案】D【

3、解析】∵有高中生人，初中生人∴总人数为人∴其高中生占比为，初中生占比为由分层抽样原理可知，抽取高中生的比例应为高中生与总人数的比值，即，则.故选D.6.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由双曲线的离心率为e=,即c=,又,将c=代入可得,即a=2b,则的渐近线方程为,故本题的正确答案为C.7.空间两条直线、与直线都成异面直线，则、的位置关系是（）．A.平行或相交B.异面或平行C.异面或相交D.平行或异面或相交【答案】D【解析】直线、与直线都成异面直线，与之间并没有任何限制，所以与直线的位置关系所有情况都可能．故选．-12-

4、8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.64B.32C.96D.48【答案】A【解析】根据几何体的三视图如图所示可知,该几何体为一个长方体挖去一个顶点在长方体的下底面,底面为正方形且与长方体的上底面相同的四棱锥,体积为长方体的体积减去四棱锥的体积,故正确答案为A.点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据

5、俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.9.函数f(x)＝x2－lnx的最小值为(　　)A.B.1C.0D.不存在【答案】A【解析】∵f′(x)＝x－＝，且x>0.令f′(x)>0，得x>1；令f′(x)<0，得0

6、函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数在上单调递增，则在上恒成立,即,化简得,由x≥1,且单调递增,故a≤e,本题的正确答案为A.12.已知抛物线：经过点，过焦点的直线与抛物线交于,两点，，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】抛物线：经过点，则p=2,,设,则,,,令,,,则,故选B.点睛:本题考查直线与抛物线的位置关系以及平面向量的垂直表示,属于中档题.先根据抛物线的方程恒过定点求出标准方程,得到焦点坐标,再设出曲线上点B的坐标,进而用向量垂直的方法表示出,可求出点B,设出曲线上点A的坐标,根据求出点A,进而得出答

7、案.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.-12-13.已知直线与圆有公共点，则实数的取值范围是_____．【答案】【解析】设圆心(2,0)到直线的距离为d,直线与圆有公共点，则d≤1,即,两边平方并化简可得,解得≤k≤0,故应填.14.已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为__________．【答案】【解析】设两球的半径分别为、，由题意得：，∴,故填.15.观察下列各式：，，，，，…，则=_________.【答案】199【解析】通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和，因此故答案为199点睛：归纳推理的一般

8、步骤:一、