浙江省杭州市实验外国语学校浙教版八年级数学下册课件53正方形(2)

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1、5.2正方形(2)矩形菱形正方形有一组邻边相等有一个角是直角正方形性质:边:对边平行四边相等角:四个角都是直角对角线:相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角。正方形的四个角都是直角,四条边相等.正方形的对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.课内练习正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质()A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.BD32例1已知:如图,在正方形ABCD中,G是对角线BD上的一点,GE⊥CD,GF⊥B

2、C,E,F分别为垂足,连结AG,EF.求证:AG=EF.32课内练习2.如图,在正方形ABCD中,E在BC的延长线上,且CE=AC,AE交CD于F,则求∠AFC的度数。3F课内练习3.如图,在正方形ABCD中,M是正方形内一点,且MC=MD=AD.求∠BAM的度数.2作业题2.如图,正方形ABCD的边长为8,E是边AD上一点若BE=10,则CE=.354作业题3.已知:如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,CD上的点,且DE=DF,BM⊥EF于点M.求证:ME=MF.54作业题4.已知:如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,AE⊥BF,求证:AE=B

3、F.35作业题5.如图,在直角坐标系中,正方形ABCD的对角线交点是原点0,两组对边分别与x轴,y轴平行.若正方形的对角线长为,求正方形各顶点的坐标.341.已知:正方形ABCD对角线AC、BD相    交于点O,且AB=2cm,如图(2)。求:AC的长及正方形的面积S。EFG矩形EFCG的周长。练习322.如图(3),正方形ABCD中,AC、BD相交于O,分析:要证明BM=CN,大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等?MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N,求证:BM=CN。AB=BC,∠1=∠2=45°条件够吗?还需要的条件是AM=BN△ABM≌△BCN你所要证明的两

4、个三角形已经满足了哪些条件?由正方形可以得到的条件有:3.已知:如图(4)在正方形ABCD中,F为CD延长线上一点,CE⊥AF于E,交AD于M,求证:∠MFD=45°分析:欲证∠MFD=45°,由于△MDF是直角三角形,只须证△MDF是等腰三角形,即只要证_____=_____要证MD=FD,大家只须证得哪两个三角形全等?△CMD≌△ADF32

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