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《浙教版初中数学八年级下册53正方形2练习教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、5.3正方形（第2课时）练习课堂笔记正方形的个角都是直角，四条边；正方形的对角线，并且,每条对角线平分一组；正方形既是对称图形，又是对称图形，有条•对称轴.分层训练A组基础训练1.如图，菱形ABCD中，ZB二60。，AB二4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A.14B.15C.16D.172.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直3.已知正方形ABCD的边长为2,E,F分别为BC和CD边上的中点，贝'JaAEF的面积为（）A.2.5B.1.5C.2D.4.如图，正方形ABCD屮，ZDAF=.25°
2、,AF交对角线BD于点E,那么ZBEC等于（）A.45°B.60°C.70°D.7.5°5.如图，正方形A.BCD的边长为8,点M在DC±且DM=2,N是AC±一动点，则DN+MN的最小值为（）A.8B.8a/2.C.2V17D.106.边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30。得到正方形ABCD,两图叠成一个“蝶形风筝”（如图中阴影部分），则这个风筝的面积是（）V32a/3V3A.2-—B.—C.2-—D.2334第6題图第8題图1.已知：如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE,贝（JZBED=.2.如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对
3、角线BD上，GE丄CD,GF丄BC,AD=1500m,小敏行走的路线为BtA—GtE,小聪行走的路线为BtA—DtE—F.若小敏行走的路程为3100m,则小聪行走的路程为m.3.如图，直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过此正方形的顶点B、D作BF丄a于点F、DE丄a于点E,若DE=8,BF二5,则EF的长为.4.如图，E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD±的点，且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论:①AE=BF；②AE丄BF；③AO=OE；©SaAOB=S四边形DEOF中正确的有.（填序号）5.如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB、AD上的一点，且B
4、F丄CE,垂足为G,求证：AF=BE./•:6.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在边AB,BC上，ZADE=ZCDF.（1）求证：AE=CF；（2）连结DB交EF于点O,延长OB至点G,使OG=OD.,连结EG,GF,判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由.B组自主提高7.如图，将正方形对折后展开（图4是连续两次对折后再展开），再按「图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半.这样的图形有（）A.4个B.3个C.2个D.1个1.如图，在正方形ABCD屮，E是CD边的屮点，AC与BE相交于点F,连结DF.（1）在不增加点和线的前提下
5、，直接写出图中所有的全等三角形；（2）连结AE,试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；（3）延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系（直接写出结论）.参考答案5.3正方形(第2课吋・)【课堂笔记】四相等相等互相垂直平分对角中心轴4【分层训练】1—5.CBBCD6.A7.45°8.46009.1310.①②④11.证明：I•四边形ABCD是正方形，AAB=BC,ZA=ZCBE=90°,VBF1CE,AZBCE+ZCBG=90°,VZABF+ZCBG=90°,・ZBCE=ZABF,在ZkBCE和ZkABF中，ZBCE=ZABF,BC=AB,ZCBE=ZA,AABC
6、E^AABF(ASA),・BE=AF.12.(1)在正方形ABCD屮，AD二CD,ZA=ZC=90°,在ZkADE和ACDF中，ZADE=ZCDF,AD=CD,ZA=ZC=90°,・AADE^ACDF(ASA),・*.AE=CF；(2)四边形DEGF是菱形.理由女口下：在正方形ABCD中，AB二BC,TAE二CF,・*.AB-AE=BC-CF,即BE二BF,VAADE^ACDF,・・・DE=DF,ABD垂直平分EF,又TOG二OD,四边形DEGF是菱形.13.C14.(1)△ADFMZXABF,aADC^AABC,aCDF^ACBF.(2)AE丄DF.设AE与DF相交于点
7、H.T四边形ABCD是正方形，/.AD=A.B,ZDAF=ZBAF.又TAeAF,AAADF^AABF.AZ1=Z2.XVAD=BC,ZADE=ZBCE=90°,DE=CE,AAADE^aBCE.AZ3=Z4.VZ2+Z4=90°,AZ1+Z3=9O°,.*•ZAHD=90°.AAE±DF.第14题图(3)7ZADE=90°,AE丄DF.二Z1+Z5=9O。，Z3+Z1二90。.二Z3=Z5,TZ3=Z4…：Z4二Z5・TDOBC,ZDCM=ZBCE=90°,AADCM^ABCE.ACE=CM,又TE为
