蒙特卡洛模拟及其在公差设计中的应用

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1、第23卷第2期Vol.23No.22008年6月Jun.2008蒙特卡洛模拟及其在公差设计中的应用袁贵星，王平（天津科技大学机械工程学院，天津300222）摘要：在研究了蒙特卡洛（MonteCarlo）模拟的概念、方法和基本步骤的基础上，讨论了蒙特卡洛模拟在计算机辅助统计公差设计中的应用，提出了基于蒙特卡洛模拟的公差分析流程，并且运用MicrosoftExcel软件进行了蒙特卡洛模拟实例计算．模拟结果表明：用蒙特卡洛模拟进行公差分析的结果与概率法接近，随着模拟次数的增加，计算的精度提高．蒙特卡洛模拟可求解线性、非线性、平面及空间的尺寸链问题，是一种普遍适用的统计公差设计方法．关键词

2、：蒙特卡洛模拟；统计公差；公差设计；公差分析中图分类号：TG801文献标识码：A文章编号：1672-6510（2008）02-0060-05MonteCarloSimulationandItsApplicationinToleranceDesignYUANGui-xing，WANGPing（CollegeofMechanicalEngineering，TianjinUniversityofScience&Technology，Tianjin300222，China）Abstract：Thetheory，method，andmaincourseofMonteCarloSimulati

3、onwerestudied.Itsapplicationincomputeraidedstatistictolerancewasdiscussed.AtoleranceanalysisprocessbasedonMonteCarloSimulationwasputforward.AndanappliedprototypewasillustratedwithMonteCarloSimulationinMicrosoftExcel.SimulationresultsindicatethattheresultoftoleranceanalysiswithMonteCarloMethodi

4、sclosetotheProbabilityMethodandthecalculationprecisionisimprovedasthesimulationisincreased.MonteCarloMethod，asabroadapplicabletolerancedesignmethod，cansolvedimensionalchainswithanyform，includinglinear，nonlinear，plane，andthree-dimensionalchains.Keywords：MonteCarloSimulation；statisticaltolerance

5、；tolerancedesign；toleranceanalysis公差分析的方法有极值法和统计公差方法两成环数n不能太大，一般应小于10的场合．蒙特卡类．极值法是建立在零件100%互换的基础上，是一种洛模拟法可以进行各种随机变量（包括线性、非线性最简单的方法，但按极值法计算的公差过于保守，对尺寸链）的模拟计算，是一种通用的公差分析技加工精度要求提高，增加制造成本．根据概率论与数术．由于它的计算精度与样本量的平方根成正比，故理统计理论进行公差分析的方法称为统计公差方法，需要的样本量很大，模拟次数一般在数万次到几十万统计公差的方法有概率法、修正的概率法、卷积法、次才能保证计算精度．过

6、去认为蒙特卡洛模拟法计Taguchi实验法和蒙特卡洛（MonteCarlo）模拟法算时间长，限制了它的使用．随着计算机技术的发[1,2]等．概率法是建立在假定封闭环为正态分布、置信展，计算时间已经不是制约的因素．水平为P=99.73%基础上的；如果改变置信水平，则难因此，本文对蒙特卡洛模拟在计算机辅助公差设以进行计算，这与生产的实际要求有时是不相符计中的应用进行了探讨，给出了基于蒙特卡洛模拟的的．卷积法主要应用于线形尺寸链的求解，对非线性公差分析流程，并利用MicrosoftExcel软件的自带尺寸链要进行线形化处理，会产生舍入误差，影响计函数对阶梯轴的尺寸链公差进行了分析，以期给

7、研究算精度．Taguchi实验法虽然比较简单，但它要求组和应用者以参考．收稿日期：2007-12-17；修回日期：2008-03-04基金项目：天津市应用基础研究重点基金资助项目（06YFJZJC00500）作者简介：袁贵星（1983—），男，湖北麻城人，硕士研究生．2008年6月袁贵星,等：蒙特卡洛模拟及其在公差设计中的应用·61·的计算说明其处理确定性问题的方法．如计算定1蒙特卡洛模拟积分：1skfxx=∫()d，0(≤≤fx)10蒙特卡洛模拟也称为随机模拟方法，