工程尺寸驱动原理的完善及其在公差分析中的应用

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaJun252014Vol35No61740—1749lSSN1000—6893ON11—1929／Vhttp：／／hkxbbuaaeducnhkxb@buaaeducn工程尺寸驱动原理的完善及其在公差分析中的应用孟飙+，王勃沈阳航空航天大学航空制造工艺数字化国防重点学科实验室，辽宁沈阳110136摘要：目前，工程尺寸驱动原理尚未涵盖三维模型中的隐式约束与几何约束，故公差尺素链分析法(GECM)的应用受到一定的限制。为此，本文对工程尺寸驱动原理进行了完善，并建立了面向虚约束模型(VCM)的公差分析方法。首先，分析工

2、程尺寸不可驱动的原因，建立建模参数集可驱动工程尺寸集的充分必要条件；其次，针对工程尺寸不可驱动的模型，提出产品虚约束模型，给出虚约束模型的构建方法，并构造虚约束模型的公差分析算法；最后，通过实例测试，验证本文所提模型的正确性和算法的有效性。关键词：模型；约束理论；配合与公差；尺寸链；尺寸驱动中图分类号：V26；THl22文献标识码：A文章编号：10006893(2014)06174010复杂产品的精度控制是制造领域中的一个难题，而公差分析是保证产品制造精度的重要手段。此前，公差分析所采用的核心技术是尺寸链的构造与公差方程的求解，学者们就此已展开了大量的研究，提出了基于矢量公差口。2]、超图

3、口。5]、几何元素微量偏移邸1]、微小位移旋量[9。1妇以及基准坐标系齐次矩阵变换口2。131等计算方法。上述研究成果通常需要建立并求解尺寸链及公差方程(组)，这对于具有复杂空问尺寸关系的产品是比较困难的。目前，主流CAD系统均提供了参数化建模环境，在这种环境下，对模型中某个建模参数值进行微量调整，即可实现模型的微小变动，若模型中尺寸的变动在其公差带范围内，则可通过测量模型变化的方式实现公差分析。基于此原理，郑国磊等口4。161提出了公差的尺素链分析法，该方法近年来已成为公差分析领域中一个新的研究热点。在产品建模过程中，由于建模人员无需关注产品的设计意图或工艺特性而通常会选取最便捷的操作手

4、段，因此产品模型中的建模参数集是与建模人员的操作习惯相关的；然而从工艺的角度上看，制造精度受控于某些关键工程尺寸的误差，这些工程尺寸是根据产品的工艺特性确定的，未必与建模参数一一对应。图1所示为零件在建模过程中生成的参数(即建模参数)，图2所示为制造过程中需要保证的尺寸(即工程尺寸)及精度，可见建模参数集与工程尺寸集并不完全对等。为此，文献[7]构造了建模参数集与工程尺寸集问的映射关系，并提出工程尺寸驱动原理，从而实现了尺素链分析法。但是，目前工程尺寸驱动原理并不完善，具体表现为：①未论述在给定建模参数集的情况下，工程尺寸集的可驱动性；②当工程尺寸集无法驱动时，未能给出公差分析方法；③部分

5、建模参数与工程尺寸问的偏导数不存在，此类情况未予处理。收稿日期：2013—07—18；退修日期：2013—09—13；录用日期：2013—10—12；网络出版时间：2013—11—0416：27网络出版地址：WWWcnkinet／kcms／detail／111929V201311041627002html基金项目：中航工业产学研创新基金(OXY2010SH28)；总装某预研项目(513180102)*通讯作者Tel：024—88795083E-mail：biaom@sinacorn飘竭格式MengB，WangBImprovementofengineeringdimensiondriving

6、principleanditsapplicationtotoleranceana／ysisLJ3ActaAeronauticaetAstronauticaS／n／ca，2014，35(67：1740—1749孟飙，王勃I程足寸驱动露理晌完善及其在公差分耩中蝻应甬!如航空学报，2014，35(6)：1740—1749孟飙等：工程尺寸驱动原理的完善及其在公差分析中的应用l一斗U～l—j3一＼＼＼、＼、lil一一lk_、?、．?＼。N荨、÷{。f』▲≮寻、、、、、—L、。。l1人＼＼＼—．50．——．40．—Unit：1nm图1建模参数集Fig．1Setofmodelingparameters一

7、—__—5-=00135-=006_一I●、‘；≮、弋、、—l≥{、、、、0≮、、、÷∞▲H‘一翼f莹●一骄。刊惑I鸯十寸：专、、＼心户、、”、、、、、、_、、一50土004．—l—．40土004．—Unjt：ml^125土02图2工程尺寸集Fig．2Setofengineeringdimensions为此，本文在文献[7]的工作基础上，探索了工程尺寸可驱动的充要条件；然后，针对无法驱动工程尺寸的情况，提出一种虚约束模型