蒙特卡洛模拟模型在投资决策中的应用

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1、蒙特卡洛模拟模型在投资决策中的应用蒙特卡洛模拟模型在投资决策中的应用　　1前言　　蒙特.L.卡洛模拟（ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ）基本上是抽样试验，其目的是估计依据若干概率输入变量而定的结果变量的分布。蒙特卡洛模拟在风险分析方面具有多样性和实用性，可以用于各种商业决策，其主要应用领域是：经营管理、财务分析以及市场营销。本文主要介绍其在投资项目的风险分析中的应用。　　2案例资料　　甲企业现准备开发一种新产品的投资项目，其初始投资额为２１０万元，有效期为３年。该项目一旦投入运营后，第1年产品的销量是一个服从均值为２１０万件而标准差为６５万件的正态分布，

2、根据这种产品的生命周期规律，第2年销量将在第一年的基础上增长２５％，而第3年销量将在第2年基础上增长-４０％。3年内每年还需投入固定成本１２０万元。新产品的单位变动成本在３~５元之间均匀分布。　　3案例分析　　上述案例中项目投资的随机输入变量有3个，分别为：销售量、产品价格以及单位变动成本，投资项目的输出变量是净利润。由于输入变量是随机变量，输出结果也必然有随机性或不确定性，不确定通常称为风险。因为投资项目是3年的净利润，需将未来可能的净利润按贴现率贴现到当前，计算投资项目的现值。输入变量中销售量，单位变动成本，单价都是随机变量，所以净现值也是不确定的。通过对净

3、现值大量随机抽样实验找出净现值的统计规律，按照蒙特卡洛模拟模型一般框架，要先后建立6个工作表区，实施5个基本步骤。　　4模型建立　　（１）建立输入区，分别输入原始参数与累计概率，如图１、图２所示。　　（2）生成区。生成区的随机数有3个：初始销量、价格、单位变动成本，初如销量符合正态分布，单价符合先验概率，单位变动成本符合均匀分布，分别输入产生正态颁随机数的公式，产生离散分布的销售单价，均匀分布的随机数，3个随机数生成函数的共同点，都包函数ＲＡＮＤ（）。其公式分别为：　　Ｃ１５＝ＮＯＲＭＩＮＶ（ＲＡＮＤ（），Ｃ５，Ｃ６）　　Ｃ１６＝ＩＮＤＥＸ（Ｊ５：Ｊ１２，ＭＡＴ

4、ＣＨ（ＲＡＮＤ（），Ｌ５：Ｌ１２）＋１）　　Ｃ１７＝ＲＯＵＮＤ（Ｃ１０＋（Ｃ１１－Ｃ１０）＊ＲＡＮＤ（），２）　　其结果如图３所示。　　（3）抽象出目标变量的数学表达式，建立输出区。将求解过程分两个步骤：　　（a）生成中间结果　　第１年的销量等于初始销售量，第２年的销量在第１年基础上增长２５％，第３年的销量在第２年销量的基础上减少４０％；其他以此类推，其部分公式如下：　　（b）生成最终结果　　公式为：Ｂ２７＝－Ｃ４＋ＮＰＶ（Ｃ１２，Ｃ２４：Ｅ２４）其中ＮＰＶ函数为净现值。　　其结果如图４所示。　　（4）确定实验次数和设计实验参数进行模拟实验　　在Ｇ５~Ｇ１００５

5、单元格区域内输入１０００个次数，在Ｈ５单元格输入＝Ｅ２７，选择数据菜单的模拟运算表，在输入引用列的单元格随机输入一个单元格地址，确定即可。这样就产生了１０００个净现值，这１０００个净现值是对模型的输出结果净现值的１０００次实验的不同结果。结果如图５所示。　　（5）根据具体问题选择计算统计量，建立统计区　　函数Ａverage、Ｓtdev、Ｍax、Ｍin分别为求平均值函数、求标准差函数、求最大值函数以及求最小值函数。结果如图６所示。　　（6）生成图形数据绘制图形　　为了更进一步分析此投资项目的风险，为企业的经营管理者提供决策辅助，分别绘制净现值随机概率密度函数柱形图

6、，累计概率分布ＸＹ图，净现值大于某个Ｘ值的概率分布可调图形。分别生成频数分布表与控件参数表。如图７、图８所示。　　其中部分公式如下：　单击图表向导，选择图表类型为ＸＹ散点图，在给图区右键选择图表类型，选择圆柱图，选中系列格式，按右键，选择数据系列格式中的选项卡片，将分类间距调为０深度调为１６０，单击确定。右键设置三视图格式，将.L.直角坐标轴选中，单击确定。如图９所示。　　单击图表向导，选择图表类型为ＸＹ散点图，其他以此类推。其中将Ｙ坐标刻度最小值设为０，最大值设为１，Ｘ格式最小为２０，最大为３０，交叉于３０，主要刻度设为５，单击确定即可。如图１０所示。净现值大

7、于某个Ｘ值的概率分布可调图形　　为了方便决策，将其改为可调整图，控制数据。打开窗体控件，添加两个滚动条，一个与指定的净现值Ｘ链接，一个与大于净值概率Ｙ链接，其结果如图１１所示。　　利用蒙特卡洛模拟模型，不仅能进行投资项目的风险分析，还可以在经营管理、财务分析以及市场营销中发挥其极大的作用。