蒙特卡洛方法及其在风险评估中的应用

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1、蒙特卡洛方法及其应用1风险评估及蒙特卡洛方法概述１.１蒙特卡洛方法。蒙特卡洛方法，又称随机模拟方法或统计模拟方法，是在20世纪40年代随着电子计算机的发明而提出的。它是以统计抽样理论为基础，利用随机数，经过对随机变量已有数据的统计进行抽样实验或随机模拟，以求得统计量的某个数字特征并将其作为待解决问题的数值解。蒙特卡洛模拟方法的基本原理是：假定随机变量X1、X2、X3……Xn、Y，其中X1、X2、X3……Xn的概率分布已知，且X1、X2、X3……Xn、Y有函数关系：Y=F（X1、X2、X3……Xn），希望求得随机变量Y的近似分布情况及数字特征。通过抽取符合其概率分布的随机数列X1、X2

2、、X3……Xn带入其函数关系式计算获得Y的值。当模拟的次数足够多的时候，我们就可以得到与实际情况相近的函数Y的概率分布和数字特征。蒙特卡洛法的特点是预测结果给出了预测值的最大值,最小值和最可能值，给出了预测值的区间范围及分布规律。１.２风险评估概述。风险表现为损损益的不确定性，说明风险产生的结果可能带来损失、获利或是无损失也无获利，属于广义风险。正是因为未来的不确定性使得每一个项目都存在风险。对于一个公司而言，各种投资项目通常会具有不同程度的风险，这些风险对于一个公司的影响不可小视，小到一个项目投资资本的按时回收，大到公司的总风险、公司正常运营。因此，对于风险的测量以及控制是非常重要

3、的一个环节。风险评估就是量化测评某一事件或事物带来的影响的可能程度。根据“经济人”假设，收益最大化是投资者的主要追求目标，面对不可避免的风险时，降低风险，防止或减少损失，以实现预期最佳是投资的目标。当评价风险大小时，常有两种评价方式：定性分析与定量分析法。定性分析一般是根据风险度或风险大小等指标对风险因素进行优先级排序，为进一步分析或处理风险提供参考。这种方法适用于对比不同项目的风险程度，但这种方法最大的缺陷是在于，在多个项目中风险最小者也有可能亏损。而定量分析法则是将一些风险指标量化得到一系列的量化指标。通过这些简单易懂的指标，才能使公司的经营者、投资者对于项目分风险有正确的评估与

4、判断，采取有针对性的措施，最终做出有利于公司的决策。2蒙特卡洛方法在风险评估中的运用2.1方法简介在定量分析法下，选取一个合适的量化指标是非常重要的。对于一般的项目投资而言，项目投资回报是否能按时收回，项目是否能够为公司带来利润是决策者需要考察的问题，也就是风险。在这种情况下，这一投资未来的收益（净现值或内部收益率）以及其相对于预期的偏离程度常常被用作衡量风险的指标。针对一个投资项目，影响未来收益的因素很多，例如，随着时间的推移，需要追加投资数额可能会发生变化；在实业中，随着生产规模的扩大，可能出现规模经济或者规模不经济，使得成本有所下降或上升；由于受到资金量限制，追加投资的量会受到

5、项目回报的影响，若项目已实现的收益率达到某一标准后才继续投资，否则就退出市场。2.1.1蒙特卡洛模拟的一般步骤蒙特卡洛模拟的一般步骤如下：1.选取随机变量,即对净现值最敏感的变量。2.确定随机变量的概率分布3.为各随机变量抽取随机数4.将抽得的随机数转化为各输入变量的抽样值5.将抽样值构成一组项目评价基础数据6.根据基础数据计算出一种随机状况下的评价指标值7.重复上述过程，进行反复多次模拟，得出多组评价指标值8.整理模拟结果所得评价指标的期望值、方差、标准差、概率分布及累计概率分布，绘制累计概率图，同时，检验模拟次数是否满足预定的精度要求根据上述结果，分析各随机变量对项目收益的影响。

6、2.1.2蒙特卡洛模拟结果的分析与应用根据所得的概率分布以及概率分布图，我们可以获得关于项目未来收益的一系列评价指标，例如未来现金流的净现值的期望值、方差、标准差、净现值可能的区间以及概率。但是，公司的决策者根据公司总体情况，需要综合考虑很多其他的因素，故在了解该项目风险指标的基础上，可以根据公司现金流的需求状况、公司整体运营情况来决策。具体而言，首先，公司投资的回报需要用于弥补公司除成本外的各项费用开支，因此，仅仅要求项目未来收益的现值为正还不能够使得公司盈利，决策者需要在了解总成本的基础上确定一个收支相抵的净现值额，再结合模拟的结果进行决策。其次，对于一个公司而言，公司可能同时有

7、数个项目在运营中，决策者就需要考虑整个公司所有项目之间的平衡。例如，公司的某一其他项目在未来的一时间点需要一笔现金投入，这笔现金投入来源于我们目前考察项目的资金回收。为了保证公司资金链的流畅，就需要了解项目资金回收的情况。2.2模型改进2.2.1输入变量关联性改进在项目评估中，可能有多个风险敏感变量会对目标变量造成影响，尽管蒙特卡洛方法可以设置多个风险敏感变量，但是传统的蒙特卡洛方法不考虑变量之间的关系，那么对于部分案例，我们就无法观察到风险敏感变量之间的