2002年南京市高三第二次质量检测数学

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1、江苏省兴化中学高超gcxh@fm365.com2002年南京市高三第二次质量检测数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）得分评卷人一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在复平面内，点A对应复数为2，点B对应复数为－1－i，将向量绕点A按顺时针方向旋转90°得向量，则向量对应的复数是（）A．I+3iB．3+3iC．1－3iD．－1+i2．设A、B、C是△ABC的三个内角，且tgA、tgB是方程3x2－5x+1=0

2、的两个实数根，那么△ABC是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形3．若的展开式中只有第6项的系数最大，则常数项的值为（）A．462B．252C．210D．104．已知函数以下说法正确的是（）A．函数周期为B．函数图象的一条对称轴为直线C．函数在[]上为减函数D．函数是偶函数5．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为AC、BD交点，则C1O与A1D所成角为（）A．60°B．90°C．arccosD．arccos6．定义域为R的函数f（x）是偶函数且在x∈[0，7]上是增函数，在x∈[7，+∞上是减函数，又f（7）－6，则f（

3、x）（）A．在x∈[－7，0]上是增函数且最大值是6B．在x∈[－7，0]上是减函数且最大值是6C．在x∈[－7，0]上是增函数且最小值是6D．在x∈[－7，0]上是减函数且最小值是67．直线l是双曲线的右准线，以原点为圆心且过双曲线的焦点的圆，被直线l分成弧长为2：1的两段圆孤，则该双曲线的离心率是（）高三数学试题第8页（共8页）江苏省兴化中学高超gcxh@fm365.comA．B．C．D．8．若直线mx－y－m=0与抛物线y=x2－4x+3的两个交点都在第一象限，则实数m的取值范围是（）A．（0，3）B．[0，3]C．（1，+∞）D．9．某展览会一周

4、（七天）内要接待三所学校学生参观。每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法的种类有（）A．210B．50C．60D．12010．某邮局只有0.60元，0.80元，1.10元的三种邮票，现有邮资为7.50元的邮件一件，为使粘贴邮票的张数最少，且资费恰为7.50元，则最少要购买邮票（）A．7张B．8张C．9张D．10张11．做一个面积为1平方米，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管，最合理（够用，又浪费最少）的是（）A．4.6米B．4.8米C．5米D．5.2米12．如图，建筑工地有一用细砂堆成的多面体，其上

5、下两个底面平行且都是矩形，上底面矩形的两边分别为6米与3米，下底面矩形的长边为10米，若此多面体的四个侧面与底面所成的二面角都相等，则其下底面的短边边长为（）A．7米B．6米C．5米D．4米第II卷（非选择题，共90分）得分评卷人二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.）13．已知复数复数，则

6、z

7、=.14．已知等比数列公比为q，且q>1，其前n项和为Sn，则=.15．已知点（x0，y0）在直线ax+by=0（a，b为常数）上，则的最小值为.16．已知、为实数，给出下列三个论断：高三数学试题第8页（共8页）江苏省兴化中学

8、高超gcxh@fm365.com①；②③以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是.三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）得分评卷人17．（本小题满分12分）求函数的值域.高三数学试题第8页（共8页）江苏省兴化中学高超gcxh@fm365.com得分评卷人18．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为Sn，且对任意自然数n，总有Sn=p(an－1),（p是常数且p≠0，p≠1）.（1）求数列的通项公式an；（2）数列中，（q是常数），且求p的取值范围.高三数学试题第8页（共8页）江苏省兴化中

9、学高超gcxh@fm365.com得分评卷人19．（本小题满分12分）如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1的棱长都是2，点A1与AB、AC的距离都等于，且A1E⊥B1B于E，A1F⊥C1C于F.（1）求证：平面A1EF⊥平面B1BCC1；（2）求点A到平面B1BCC1的距离；（3）求平面A1EF与平面A1B1C1所成二面角的大小.高三数学试题第8页（共8页）江苏省兴化中学高超gcxh@fm365.com得分评卷人20．（本小题满分12分）某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价

10、为每件70元，销售量为11.8万件.第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理