基于频率二阶摄动的结构损伤识别方法

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第23卷第4期应用力学学报Vo1．23NO．42006年l2月CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICSDeC．2006文章编号：1000—4939(2006)04—06l3一OS基于频率二阶摄动的结构损伤识别方法杜思义殷学纲。陈淮(郑州大学郑州450002)(重庆大学重庆400030)摘要：结构损伤的定位和定量是结构健康监测的关键技术之一。本文将矩阵摄动理论、结构振动理论和有限元理论相结合推导出结构固有频率变化的二阶摄动公式，由此公式可

2、以反演结构的损伤位置与损伤程度该方法仅需要在役结构的固有频率测量值就能识别出结构的损伤位置和损伤程度，而且还可以识别出结构的老化程度。通过数值仿真算例证明了该方法的有效性和实用性。该方法可用于大型结构的损伤识别和健康监测。关键词：损伤位置；损伤程度；摄动；有限元法；固有频率中图分类号：O329文献标识码：A展，目前已很容易测出结构的固有频率、模态振型和1引言模态阻尼，并且低阶频率的测试精度很高，可以达到0．1，甚至更高[2]，但模态振型的测量由于受传感为保证大型结构的安全运行，结构健康监测技器数量的限制误差

3、较大，可达lO甚至更高，而模术越来越受到人们的重视，结构损伤识别是结构健态阻尼的测试精度也不尽人意，因此上述利用模态康监测系统的核心技术之一，也是当代国际研究的振型的损伤识别方法目前在实际应用上存在一定困热点问题之一『1]。基于结构动态特性变化的损伤识难，所以，基于频率的结构损伤识别方法引起研究者别具有简便、快捷的优势。结构损伤表现为结构物们的重视。频率是结构刚度与质量的函数，是一个理参数的改变，结构模态参数(固有频率、振型和模整体量。结构某个构件或某一部分发生损伤都会造态阻尼等)是结构物理参数(质量、刚度

4、、阻尼)的函成结构刚度或质量的变化，导致结构固有频率的变数，因而结构损伤也反映在结构模态参数的变化中，化，频率的变化量是结构损伤位置和损伤程度的函利用现代测试技术若能准确地测出这些模态参数的数，因此理论上通过频率的变化量可以判断结构的变化，就可反演出结构损伤状况。根据这个思路各损伤位置和程度。国学者提出了很多基于模态参数识别损伤的方法，空间结构的损伤识别要求损伤识别量具有确定如频率变化比法、模态置信度判据法(MAC)、坐标的空间特性。一些研究者认为频率不能反映结构的模态置信度判据法(C0MAc)、模型误差定

5、位方法空间特性，对于具体某一阶频率，它可能不反映结构(STRECH)、曲率模态法、应变模态法、模态应变能变化的空间特性，但由于发生在结构不同部位同样大比法等，总结这些方法，除频率变化比法以外都需要小的损伤对结构各阶频率的影响程度不同，这实际上利用模态振型进行损伤识别。表明多阶频率的变化可以提供结构损伤的空间信工程实际的需要促使结构测试技术的快速发息[。另外，文献[5、6]证明了任意两阶频率在损伤*基金项目：国家自然科学基金(50135030)来稿日期：2005—05—30修回日期l2006—01—06第一作

6、者简介{杜思义．男．1969年生，博士，郑州大学土木工程学院讲师}研究方向：结构工程的研究与检测．E-mallldsy3227@zzU．edu．cn维普资讯http://www.cqvip.com6l4应用力学学报第23卷前后的变化量之比只是结构损伤位置的函数，根据结：==o(1+)，(一1<≤O)(1)构损伤前后各阶频率变化量之比，就可以判定唯一的式中，表示单元损伤前的刚度矩阵；表示单元结构损伤位置。而每阶频率在损伤前后的变化量是损伤后刚度矩阵表示单元刚度的摄动量，其物理结构损伤位置和损伤程度的函数，因此

7、又可识别出结意义为单元刚度损失量与原刚度的比值，下标为构的损伤程度，这也证明了频率的空间特性。单元编号，可表示损伤位置。DoeblingS．W．于1998年在文献E73中指出，基若结构共有处存在损伤，即个单元刚度发于频率的变化识别结构损伤在实际应用中存在一定生变化，则损伤后结构的总体刚度矩阵为的局限，主要表现在频率变化对损伤的灵敏度较低。K=Ko+ejK~j，(J⋯1‘，m≤)(2)但损伤识别的关键在于损伤引起的频率变化率和测J=1量噪声引起的频率变化率是否在同一个数量级上，如式中K1是单元刚度矩阵或方向刚

8、度矩阵关于参果损伤引起的频率变化率和测量噪声引起的频率变数s的一阶变化率并将其元素以外的元素置为0扩化率在同一个数量级上，识别结果就不可靠，而目前展而成的与整体刚度矩阵同阶的矩阵，在单元形式的频率测试技术已经能够使测试噪声误差降到确定后其为已知量。0．1的水平，远低于损伤引起的频率变化率，故频率由于结构有限元模型的总体刚度矩阵是小参数变化对损伤的灵敏度较低的问题可以得到解决。e的函数，因此，系统固有频率与振型也是