基于主元分析的网架结构损伤识别方法

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1、第47卷第5期大连理工大学学报Vol.47,No.52007年9月JournalofDalianUniversityofTechnologySept.2007文章编号:1000-8608(2007)05-0723-06基于主元分析的网架结构损伤识别方法1,2*133杨彦芳,宋玉普,魏永国,刘辉(1.大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连116024;2.河南省建筑科学研究院,河南郑州450053;3.大连东冶建设工程有限公司,辽宁大连116031)摘要:提出了利用实测频响函数及主元分析进行网架损伤识别的

2、方法.首先用网架动测得到的频响函数数据建立损伤识别矩阵,用主元分析方法对原始数据变量空间进行降维处理,利用包含原始数据信息最多的前几阶主元,作出多元控制图,进行损伤识别.该方法不需要模态参数,避免了由模态分析中的模态拟合误差所引起的损伤误判.为了验证所提出方法的可靠性,完成了一个足尺网架在不同损伤情况下的动测试验,分析结果表明,所提出的损伤识别方法可行、可靠,尤其对于噪声环境下和具有一定局部非线性的网架有良好的适应性.关键词:网架损伤;频响函数;主元分析;控制图;足尺网架;动测试验中图分类号:TU311.3;TU3

3、56文献标识码:A0引言主要的数据信息,作为损伤识别的依据;文献[6]利用PCA方法对不同时刻测得的固有频率数据网架结构在服役期间,由于受到外部载荷、灾进行提取,以消除环境因素的影响,提高识别的可害和环境等因素作用,会出现损伤、结构性能下降靠性.现象,甚至危及建筑的安全.如何去识别和诊断本文提出基于PCA和FRF的网架结构损伤在役网架结构的损伤,对安全性进行评估和在线识别方法,并通过试验室足尺网架动测试验进行监控,已成为当今亟待解决的一个课题.验证,以解决原始数据变量空间维数过多,变量间近十几年来,国内外一些研究者

4、提出了许多相关严重,噪声和环境干扰等问题.基于模态参数的损伤识别方法.然而,由于受到测量噪声、结构非线性、人为和环境等因素的影1基于FRF的主元分析法响,网架实测的频响函数(FRF)曲线经常存在虚主元分析法是将多个相关变量转化为少数几假谱峰、谱峰漂移、模态密挤和丰富的毛刺等现个相互独立变量的一种有效的分析方法.它采用[1]象,导致模态分析时模态拟合出现较大的误差,多元投影法将原始数据从高维变量空间投影到低直接影响了损伤识别的效果.另外,对FRF曲线维特征变量空间,降低了变量空间的维数,并保留进行模态拟合,提取模态参

5、数,也失去了FRF中了原始数据的特征信息.这样,对存在着复杂相[2]一些有用的原始信息,增加了损伤识别的难度.关关系高维原始数据的分析,就可以转化为在低为此一些学者研究利用实测FRF进行损伤识维空间内进行,减小了分析的难度.[3、4]别.然而,一个结构一般需设几十甚至几百个1.1损伤识别矩阵的构建测点,每一个测点实测的FRF曲线又由几百个数考虑到各测点频响函数虚频曲线在某阶模态据点(谱线)组成,不同测点间的数据还存在着相频率处峰值之比等于该阶模态振型在各测点处的关关系,因而直接利用实测的FRF进行网架的损[7]坐标

6、之比,本文以实测FRF的虚频曲线为基础伤识别很难实现.为此一些学者提出利用主元分建立损伤识别矩阵.析(PCA)方法对复杂的信号数据进行压缩、提取用从完好网架和损伤网架中各测点分别测得和处理:文献[5]利用PCA方法对从火车车轮上的加速度FRF的虚频曲线构造损伤识别矩阵:测得的具有浓密频谱的FRF曲线进行分析,提取收稿日期:2005-01-05;修回日期:2007-07-30.基金项目:河南省科技攻关资助项目(0423033700).作者简介:杨彦芳(1965-),男,博士生,E-mail:yyfus@sina.co

7、m;宋玉普*(1944-),男,教授,博士生导师.724大连理工大学学报第47卷adadadh11-h11h12-h12⋯h1p-h1pVar(Fi)=i(7)adadadh21-h21h22-h22⋯h2p-h2p由于Var(F1)>Var(F2)>⋯>Var(Fp),第一H(
)==


个主元F1对应于数据变异最大的方向,相对于其adadadhn1-hn1hn2-hn2⋯hnp-hnp他主元,F1是携带原始数据信息最多的主元.ph11h12⋯h1p主元F1的贡献率为1∑i,它表示F1的方h21h22⋯h

8、2pi=1(1)


差与全部p个主元方差之和的比.这个比值愈大hn1hn2⋯hnp表示第一个主元综合原始数据信息的能力愈[8]并设强.通常前几阶主元都能包含原始数据的绝大H(
)=(H(
)1H(
)2⋯H(
)p)(2)部分信息,仅对前几阶主元的数据特征进行分析ad式中:hij、hij分别表示网架在完好和损伤情况下,就能反映整个原始数据的变化情况.这样损