中考专题训练--几何中的综合思想

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1、[文件]sxzkzt0018.doc[科目]数学[年级][考试类型]同步[关键词]中考/专题/几何/角平分线[标题]中考专题训练--几何中的综合思想[内容]中考专题训练--几何中的综合思想角平分线1、如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B。2、如图△ABC中，∠A=600，AD是角平分线，若AC=AB+BD，求∠B的度数。3、如图，等腰Rt△ABC中，∠C=900，AC=6，AD是角平分线，求AD的长。4、如图，等腰直角三角形ABC中，∠C=900，BD是角平分线，CE垂直BD于D，求证：CE=BD。5、如图，点A是以BC为直径的半圆的

2、中点，E是弧AC的中点，若BC=，求CE的长。6、已知，如图在△ABC中，AB=3AC，AE平分∠BAC，交BC于D，且AE⊥BE于E，求证：AD=DE。7、如图，已知△ABC中，AB＞AC，从点C向∠A的平分线作垂线，垂足为D，E为BC中点，若AB=6，AC=5，求DE的长。8、如图，△ABC中，AB=6，AC=5，BC=7，过A作∠C，∠B的垂线垂足为E、F，求EF的长。9、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=900，CD=AD+BC，DM、CM是角平分线，求证：M是AB中点，AM·BM=AD·BC。∥∥10、如图，AD是半圆O的直径，BA、CD是半圆O的切线

3、，又BC切半圆于M，求证：中垂线11、如图，Rt△ABC中，EF是斜边AB上的中垂线，若AC=3，BC=4，求EF的长。12、如图Rt△ABC中，∠A=600，BC=3，若沿直线EF折叠可将B点与A点重合，求折痕EF的长。13、如图，矩形ABCD，AB=3,BC=6，若沿直线折叠可将A、C重合，试求折痕的长。14、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若沿对角线AC折叠，则B点落在E点，求E点到BC的距离。15、如图，AD是△ABC的角平分线，AD的中垂线和BC延长线交于点E，求证：DE2=BE·CE。16、如图，AB是⊙O的弦，AB的中垂线交⊙O于C、D，E是CD延长线上

4、一点，EB交⊙O于点F，AF交CD于G，求证：OA2=OG·OE。17、如图，A（0，3）、B（6，1）是坐标系内两点，一束光线从B点发出，经过x轴反射后过A点，求反射点C的坐标。中线18、如图，AD是△ABC中线，E是AD中点，F是BE延长线与AC的交点，求证：AF=FC。19、如图，Rt△ABC中，以直角边BC为直径的半圆交斜边AB于D，E是AC中点，求证：ED是半圆O的切线。20、如图，AE是△ABC中线，F是AE中点，若CD=AE=8，求DF的长。21、已知P是⊙O弦AC上的中点，B是圆上任意一点，切线AD交BC延长线于D，延长DP交AB于Q，求证：。22、如图，△AB

5、C中，D是BC上的中点，且AD⊥AB，若tg∠CAD=，求sin∠B的值。23、如图，过△ABC的顶点C作一直线，与边AB及中线AD相交于点F、E，求证：。24、如图，⊙O内两弦AB、CD互相垂直于M，连结AD、BC，过O作OE⊥AD于E，求证：OE=BC。25、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD、BE是△ABC的高，交于点H，过O作OM⊥BC于M。求证：OM=AH。26、如图，四边形ABCD中AB-CD，E、F、M分别是AD、BC、BD中点，求证：△EMF是等腰三角形。27、如图，四边形ABCD中，AB=CD，E、F是AD、BC中点，GH⊥EF交AB、CD于点G、H，求证：∠

6、AGH=∠DHG。28、如图，四边形ABCD中，AC=BD，AC、BD交于O，E、F是AB、CD中点，EF交对角线于点G、H，求证：OG=OH。29、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，E是AC延长线上一点，D是BC中点，延长ED交AB与F，求证：BF=CE。30、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC+AD，E是CD中点，求证：BE⊥AE；AE平分∠A。31、如图，以△ABC两边向形外作正方形ABED、正方形ACFG，H是BC中点，求证：DG=2AH。32、如图E是正方形ABCD的边BC的中点，∠BAE=∠FAE，求证：AF=CF+BC。33、如图，E、F是正方形A

7、BCD边的中点，DF、AE交于M，求证：CM=CD。高线34、如图，AD、BF是△ABC的高线，求证：CF·CA=CD·CB35、如图，BE、CD是△BCA的高线，求证：36、如图，△ABC中，∠B=600，AD、BF是高线，E是AC中点，求证：DF=DE。37、如图，以△ABC的边BC为直径的圆交AB、BC边于点D、E，CD、BE交于F，连结AF并延长交BC于H，求证：CF·CD+BF·BE=BC2。直角三角形斜边上的中点38、如图，△ABC中，∠C=900，AD=DB，DE⊥AB交∠AC