2002届高三数学模拟试题

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1、第4页共4页2002届汇龙中学高三数学模拟试卷(2002/3/21)一、选择题1、设f(x)=+m，f-1(x)=nx-5，则m，n的值依次为A、、-2B、-、-2C、、2D、、-22、二次不等式ax2+bx+2>0的解集是{x

2、-

3、⊥MN，若AB与α、β所成角分别是θ1、θ2，则A、θ1＋θ2=120ºB、θ1＋θ2>120ºC、θ1＋θ2<120ºD、以上都不对6、已知A、B是抛物线y2=2px（p>0）上两点，O为原点，若ΔAOB的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB的方程是A、x=pB、x=3pC、x=D、x=7、互不相等的三个复数z1、z2、z3在复平面内分别对应于A、B、C三点，若(z1－z2)2＋(z2－z3)2=0，则ΔABC是A、等边三角形B、等腰直角三角形C、等腰三角形但不是直角三角形D、直角三角形但不等腰8、圆锥顶角是2α（0º<α<90º），圆锥外接球球心到母线的距离是m，则圆锥的侧面积是

4、A、4πm2cos2αcscαB、4πm2sin2αsecαC、4πm2cot2αD、4πm2tan2α9、若正n棱锥的侧面上的一底角与底面的一内角互补，则n的值是A、3B、4C、5D、3、4、5均可以第4页共4页10、若a、b、c∈R+，且a+b+c=3、则++的最大值是A、3B、C、2D、611、椭圆ax2+by2=1与直线y=1－x交于A、B两点，若过原点与线段AB中点的直线的倾角为30º，则的值为A、B、C、D、12、设有编号为1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖，将五个杯盖放在五个茶杯上、则至少有两个杯盖与茶杯的编号相同的放法有A、12种B、2

5、4种C、31种D、32种题号123456789101112答案二填空题：13、两个等差数列｛ａｎ｝、｛bｎ｝中，若a1=b2，且a4=b4，则的值是______________。14、若A点坐标为（1，1），F1是5x2+9y2=45椭圆的左焦点，点P是椭圆的动点，则

6、PA

7、+

8、PF1

9、的最小值是__________。15、在(2x3+)n(n∈N)的展开式中，若存在常数项，则最小的自然数n=_____________。A16、在四面体ABCD中，M是CD上的一点，且二面角C-AB-M与二面角D-AB-M相等(如图)，若VA-BCM：VA-BMD=m：n，BD则S△ABC：S△AB

10、D=_____。Ｍ三、解答题C17、已知复数z满足(z+1)(+1)=

11、z

12、2，且为纯虚数，求复数z及其辐角主值第4页共4页18、设常数0

13、logax

14、+2<

15、loga(ax2)

16、19、如图，在三棱台中ABC-A1B1C1，A1B1是A1C与B1C1的公垂线，已知AB=3cm，A1A=AC=5cm，Ｃ１　　Ｂ１二面角A1-AB-C=60º。Ａ１求（1）三棱锥A1-ABC的体积；　　　　（2）二面角A1-AC-B正切值　　　　　　Ｃ　　ＢＡ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　20、已知f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，且f(1)=1，若

17、a，b∈[-1，1]，a+b≠0有>0（1）判断函数f(x)在[-1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论；（2）解不等式f(x+)

18、更有利。例如，在第二年的年末，依第一种方案可以加得1000+2000=3000元。而第二种方案在第一年加得300+600元，第二年加得900+1200元，总数也是3000元。但到第三年，第一种方案可得1000+2000+3000=6000元。------第二种方案可得300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一种方案多了300元，第四年、第五年会更多。因此，若你在该公司干三年以上，则应选择第二种方案。根据以上材料，解答下列问题：（1）若你在