19908_直线和圆的位置关系典

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1、直线和圆的位置关系典型习题ABCDEO一、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线垂直于D，BE和过点C的切线垂直于E求证：（1）AC平分∠DAO（2）BC平分∠EBO（3）DC=CE（4）AD+BE=AB（5）△ADC∽△ACB（6）△CEB∽△ACB（7）AC2=AD·AB（8）BC2=BE·ABPABCD二、已知：PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧上一点，D为劣弧上一点。求证：（1）∠D=90°+∠PAB（2）∠C=90°－∠P三、如图，两个同心圆，大圆的弦AB和小圆相切，AB=a求证：圆环的面

2、积=ABCDEO四、已知：AB为⊙O直径，AD∥BC，∠B=90°，DC切⊙O于E求证：（1）CD=AD+BC（2）∠COD=90°（3）OE2=AD·BCOABCDEFG（4）连结AC、BD，交于点F，则EF∥BC（5）延长EF交AB于G，则GF=EF一、Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，则△ABC的内切圆半径为___________，△ABC的外接圆半径为___________。ABPCDEO二、已知PA、PB分别切⊙O于A、B，E为劣弧AB上一点，过E点的切线交PA于C、交PB于D。（1）若PA=6，

3、求△PCD的周长。（2）若∠P=50°求∠DOC三、已知圆外切四边形ABCD，则AB︰BC︰CD︰DA=6︰4︰5︰_____。（已知圆内接四边形ABCD，则∠A︰∠B︰∠C︰∠D=2︰3︰4︰__）四、已知△ABC中，AB=AC=13，△ABC的面积为60，求△ABC内切圆直径（此题两个结果，可用相似求，也可利用S△=C△·r）ABPOCE五、已知：如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，AC为⊙O直径求证：（1）PO∥BC（2）△ABC∽△PBO（3）PO·BC=2OB2（4）DABCEI（5）E为△PAB的内心六、如右图

4、，点I是△ABC的内心，AI交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E。求证：（1）BE=IE（2）IE2=DE·AEDABCE十一、等边三角形的边长为，则它的内切圆半径为______，外接圆半径为______，高线为_______。十二、在△ABC中，∠A的平分线AE交BC于D，交△ABC的外接圆于E。（1）连结BE、CE，图中有哪些相等的角？有哪些相等的线段？并证明：(1)DABCEMN①△ADC∽△BDE∽△ABE②△ABD∽△CED∽△AEC（2）过E作圆的切线MN，交AB的延长线于M，交AC的延长线于N，证明：MN

5、∥BC(2)DABCEF（1）过B作圆的切线BF，证明：BE平分∠DBF（2）过A作圆的切线AG，交BC的延长线于G，证明：△AGD为等腰三角形。DABCEG(3)(4)DABCEF十三、已知：AD切△ABC的外接圆于A，交BC的延长线于D，DF平分∠ADB，分别交AC、AB于E、F。求证：（1）DC︰DB=AC2︰AB2（2）AE=AFB（3）图中共有多少组相似三角形BA（4）AE2=CE·BEOOP十四、过⊙O内部或外部的一P点P作⊙O的割线，交A⊙O于A、B两点。求证：PA·PB=∣OP2－r2∣OABCPD（r为⊙

6、O的半径）十五、半径为5的⊙O中，半径OC垂直于直径AB，割线PC交⊙O于D，交AB的延长线于P，若CD=2，分别求PC、PB、BD的长ABCDE（两种方法：①列方程，②作OE⊥PC于E）十六、已知：AB为⊙O直径，∠BAC=20°，D为的中点，ED切⊙O于D，求∠EDA十七、延长⊙O的直径AB到P，使PB=OB，过P作PC切⊙O于C，过B作BD切OABPCD⊙O于B，交PC于D。（1）求∠P、∠A的度数（2）求CD︰DP把您的e-mail地址发送到：zlz7102@sina.com您将获得初三其它章节的习题