资源描述：
《arnold反变换的一种新算法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1000-9825/2004/15(10)1558©2004JournalofSoftware软件学报Vol.15,No.10∗Arnold反变换的一种新算法+孔涛,张亶(浙江大学数学系,浙江杭州310027)ANewAnti-ArnoldTransformationAlgorithm+KONGTao,ZHANGDan(DepartmentofMathematics,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China)+Correspondingauthor:E-mail:kongtao2002@eyou.com,http://www.zju.edu.c
2、nReceived2003-12-16;Accepted2004-04-27KongT.AnewAnti-Arnoldtransformationalgorithm.JournalofSoftware,2004,15(10):1558~1564.http://www.jos.org.cn/1000-9825/15/1558.htmAbstract:Arnoldtransformationisappliedwidelyindigitalimageencryptionbecauseofitsperiodicity.Butifitsperiodicityisusedinthecourse
3、ofimagedecryption,itwillwastelotsoftime.Sothispaperoffersanewanti-Arnoldtransformationalgorithm.Thealgorithmgetsanti-Arnoldtransformationbysolvingequationgroups.TheapplicationofArnoldtransformationfromsquareimagetorectangleimageisgeneralizedanditsapplicationonimageencryptionexpanded.Atthesamet
4、ime,theanti-Arnoldtransformationfrom2-dimensiontom-dimensionisalsogeneralized.Keywords:digitalimage;imageencryption;imagescramble;Arnoldtransformation;digitalwatermark摘要:Arnold变换因其具有周期性,在图像加密方面得到了广泛的应用.但在解密过程中,若要利用其周期性,则显得很费时,因此提出了一种新的Arnold反变换算法.该算法通过求解方程组来求得反变换.在此基础上,把二维Arnold变换用在正方形图像的情形推广到
5、一般的矩形图像,即图像矩阵不是方阵的情况,扩大了其在图像加密中的应用.同时,从理论上又把二维Arnold反变换推广到了m维Arnold反变换.关键词:数字图像;图像加密;图像置乱;Arnold变换;数字水印中图法分类号:TP309文献标识码:A[1]在数字图像的加密过程中,一般是先将原图像进行置乱变换.图像置乱技术是一种重要的图像加密技术.[2][3]人们用得较多的置乱技术是基于Arnold变换、幻方变换、分形Hilbert曲线、Tangram算法、IFS模型、[4][5~9]Conway游戏、Gray码变换、广义Gray码变换等方法.随着数字水印技术的兴起,置乱技术在通过置乱来分
6、散错误比特的分布从而提高数字水印的鲁棒性方面又有了新的应用.其中Arnold变换算法简单且具有周期[10~13][14]性,所以在数字水印方面得到了很好的应用(Arnold变换是V.I.Arnold在研究环面上的自同态时提出的,后来把它应用到数字图像上).Arnold变换的周期性是一个很好的性质,当反复应用Arnold变换时,在某一时刻∗SupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChinaunderGrantNo.60202002(国家自然科学基金)作者简介:孔涛(1979－)男,山东曲阜人,硕士,主要研究领域为小波分析及偏微分
7、方程在图像中的应用,图像加密.张亶(1971－)男,博士,副教授,主要研究领域为偏微分方程在图像中的应用.孔涛等:Arnold反变换的一种新算法1559[11]就能恢复原图.因为Arnold变换的周期性与图像大小有关,如果我们利用它的周期性来恢复原图,势必要等很[11]长时间.一般图像阶数与Arnold变换的周期并不成正比,而在实际中,把Arnold变换应用在数字水印方面时,应尽量减少它所带来的花费(时间和计算量),希望Arnold变换的周期越短越好.因此,在设计数字
