小波理论与经济金融时序应用研究

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1、厦门大学博士学位论文小波理论与经济金融时序应用研究姓名：李智申请学位级别：博士专业：统计学指导教师：钱争鸣20070301摘要小波分拼以其良好熬时频岗域纯特性，受到众多科学家鞠工程人员豹青睬，在图像处理、模式识别、地质勘探、医学成像诊断、数值计算等各个方面都有举俗地表现。近年来，小波分析开始被弓l入经济与金融领域，作为缝理经济金融蹲间序到数据的工具。但是，从胬前国内外的文献来看，利用小波分析方法对实际经济金融现蒙进行研究分析，并充分提取英内在信息的赢用相对予小波分析在箕缝领域魏瘟嗣骥曼过少。本文络台经济金融对阉穿列特点，在襟谗小渡构造原理、比较与之褪逶宣鲢小波基瀚数和

2、算法的基础之上，就小波分析对经济金融时窿数据的处理展开研究，以期拓宽其在经济金融领域中威用的深度秘广度。苁已霄熊鑫然科学各领域瘟焉着，小波理论具有缀丈韵潜力。小浚分拼在经济金融领域中的研究起步较晚，有许多方面的工作需要深入展开，本文的差舞贡献所在：《董≥理论方霹，对小波变换算法耩夺波基器数懿选择避行戮究。小波交换葬法是小波变换得以实现的关键，本文针对经济金融时阚序到鹩离黻性特煮，通过实铡对几种离散小波的炔遮算法的实现避符了分辑比较，菇小波变换在经济金融领域孛鲶应用提供方法论基础。小波基嚣数不袋是小波理论酶薰要巍骞，也是经济金融时间序列研究分析的前提和条件。小波基函数可

3、从已有的小波函数中选取，也可以对已有小波函数作适当修藏或重新构建新的小波函数。本文从小波构造鹃理论爨发，努析常用的凡稀小波墓蘧数嚣备穗镁驻指标，遴过寅验靛方法鼗：较了几种小波基函数处理经济金融融阚序列的效果，探讨一种或多种适合子经济佥融时阕序捌分撬计算和预测模拟的小波基函数。Q≥废露方露，对奎波分赞翡多分辩分撬爨理在经济金融领域黪度震震嚣研究。①在经济金融领域，缀济现象的发展翔变化不谢能单独存在，必然受到多种因素、多种作用力的共同影响，面往往遮些影响作用体现在不同的时间周期上，传统的单时闻尺度静分析方法容易造成信息的丢失，导致分析结果不准确。本文将蠢在工程、水文、气象

4、等领域得莉广泛应用的小波变换的多分辨分析原理，扩矮到对经济时阀序列的多时闻尺度分横，黻探求各种因素艉影响撬律。@在金融领域，荟耪偶然透素嚣影响使金融时阕数据孛眷在许多嗓声，鬻镞夺不撬剃翦予扰。这些噪声严重影响了对数据的进～步分析和处理，本文比较了传统滤波方法对金融数据去噪的缺陷，并结合金融时间序列本身的特点，以上证综合指数数据为例，探讨了小波分析对金融数据噪声消除的有效性。③将小波对金融数据的应用研究扩展到以小时、分钟、秒为间隔而采集的高频数据方面，对其体现出来的独特的“日历效应"，利用小波分析的多分辨分析原理加以分析研究，并结合ARMA模型对高频数据进行预测。关键词

5、：小波分析；多分辨分析；经济金融时间序列AbstractWaveletanalysishasbeengreatlyvaluedbynunlel'oUsscientistsandengineersforitsTime-FrequencylocalizedfeaturesandbeenwidelyappliedinImageProcessing,IdentificationofPattern,GeologicalExploration，MedicalImagingdiagnosis，andNumericalCalculation．Ithasbeguntobeusedint

6、hefieldofeconomyandfinancetodealwiththedataoftimeseries．Butaccordingtothedomesticandforeignliteratures,comparedwithotherfieldsitsapplicationinthestudyandanalysisofeconomicandfinancialphenomenontofullycollecttheirinternalhfformationisobviouslytoolittle。Onthebasisofthediscussionofprincipl

7、eofwavestructureandcomparisonoftheappropriatewaveletbasalfunctionandAlgorithms,thepresentthesisintendstoresearchintothewaveanalysisofTime—Frequencydataofeconomyandfinance，whilecombiningtheircharacteristics，SOastowidentheapplicationofwaveletanalysisinthefield．Waveanalysishasgrea