2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试(一)数学理试卷(带解析)

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1、b绝密★启用前2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试（一）数学理试卷（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．已知虚数单位，则（）A.0B.1C.D.2．满足的集合的个数是（）A.2B.3C.4D.53．数列满足，则（）A.B.C.D.bb4．下面的程序框图，如果输入三个数，要求判断直线与单位圆的位置关系，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A.B.

2、C.D.5．某一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（）A.2B.C.D.36．函数曲线与所围成的封闭区域的面积为（）bbA.B.C.D.7．圆与轴相切于，与轴正半轴交于两点，且，则圆的标准方程为（）A.B.C.D.8．设为边长为4的正方形的边的中点，为正方形区域内任意一点（含边界），则的最大值为（）A.32B.24C.20D.169．若，则（）A.B.C.D.bb10．已知球的半径为2，四点均在球的表面上，且，，则点到平面的距离为（）A.B.C.D.111．斜率为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于两点，与抛物线的准线交于点，当为中点时

3、，的值为（）A.B.C.D.12．已知是函数在上的所有零点之和，则的值为（）A.4B.6C.8D.10bbbb第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．已知，则__________．14．的展开式中，所有二项式系数之和为512，则展开式中的系数为__________．（用数字作答）15．我国古代数学家刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在《九章算术圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法.所谓“割圆术”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精

4、确的圆周率（圆周率指圆周长与该圆直径的比率）.刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径，此时圆内接正六边形的周长为，此时若将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3，当用正二十四边形内接于圆时，按照上述算法，可得圆周率为__________．（参考数据：）16．已知数列满足：，数列的前项和为，则__________．评卷人得分三、解答题17．已知锐角中，角bb所对的边分别为，，.（1）求角的大小；（2）求的取值范围.18．2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示

5、范性公园之一的泉湖公园正式开园.元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放.现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：（1）根据条件完成下列列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？愿意不愿意总计男生女生总计（2）水上挑战项目共有两关，主办方规定：挑战过程依次进行，每一关都有两次机会挑战，通过第一关后才有资格参与第二关的挑战，若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为，记甲通过的关数为，求的

6、分布列和数学期望.参考公式与数据：0.10.050.0250.01bb2.7063.8415.0246.635.19．底面为菱形的直棱柱中，分别为棱的中点.（1）在图中作一个平面，使得，且平面.（不必给出证明过程，只要求作出与直棱柱的截面）.（2）若，求平面与平面的距离.20．经过原点的直线与椭圆交于两点，点为椭圆上不同于的一点，直线的斜率均存在，且直线的斜率之积为.（1）求椭圆bb的离心率；（2）设分别为椭圆的左、右焦点，斜率为的直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于两点.若点在以为直径的圆内部，求的取值范围.21．设.（1）求在处的切线方程；（2）令，

7、求的单调区间；（3）若任意且，都有恒成立，求实数的取值范围.22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线的普通方程；bb（2）若直线与曲线交于两点，点的坐标为，求的值.23．选修4-5：不等式选讲设.（1）若恒成立，求实数的取值范围；（2）设的最大值为，均为正实数，当时，求的最小值.bb参考答案1．D【解析】，选D.2．B【解析】由题意得集合的个数是，选B.3．C【解析】由题意得数列成等差数列，所以，因此，选C.4．A【解析】由题意得空白的

8、判断框中判断是否过圆心，因为直线过原点（即单位圆圆心）时因此选A.5．D【解析】几何体为一个三