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《贵州省贵阳市2017届高三2月适应性考试(一)理数试题含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一=l(^n>2,nEN"),H亠一“一120172016c.迎2017D.竺2016贵阳市2017年高三适应性考试(一)理科数学第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知Z虚数单位,则2=:+产+尸+..・+严】7=()A.0B.1C.-iD.i2.满足{1,2}匸P(Z{1,2,3,4}的集合P的个数是()A.2B.3C.4D.5则^2017=3.数列{色}满足q=0,1-a.-a4.下面的程序框图,如果输入三个数a、b、c,(6r+Z?2^0)要求判断直线ax+by+c
2、=0与单位圆的位置关系,那么在空白的判断框中,应该填入卞面四个选项中的(入a,b,否否眉出“相交不过圆心;/是星/输出,相离"是/输岀/,相切"厂结束]A.c=0?B.b=0?C.Q=0?0.ab=0?1.某一空间儿何体的三视图如图所示,则该儿何体的最长棱长为()2B.1.函数曲线y=M与〉所围成的封闭区域的面积为()1545A.—B.—C.—D.—212522.圆C与兀轴相切于7(1,0),与y轴正半轴交于两点AB,且AB=2,则圆C的标准方程为()9A.(x-l)2+(y-V2)_=2B.(x-1)2+(y-2)2=2C.(兀+1)2+(y+血)=4D.(兀一1『
3、+(),-©)=4&设M为边长为4的正方形ABCD的边BC的中点,N为正方形区域内任意一点(含边界),则AMJAN的最大值为()A.32B.24C.20D.169.若加WJoI=gm,b=lg/??2,c=lg3m,贝9())A・a0)的直线经过抛物线y=2px(p>Q)的焦点,与抛物线交于A、B两点,与抛物线的准线交于C点,当B为4C中点时,k的值
4、为()A.——B.V2C.2V2D.3V2412.已知M是函数/(x)=e_2
5、H+2sin在xg[-3,5]±的所有零点之和,则M的值为()A.4B.6C.8D.10第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分,将答案填在答题纸上14.13.己知tan(龙+o)=2,贝ijcos2o+sin2q=的展开式中,所有二项式系数之和为512,则展开式中F的系数为.(用数字作答)15.我国古代数学家刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家,他在《九章算术圆田术》注中,用割圆术证明了圆面积的精确公式,并给出了计算圆周率的科学方法.所谓“割圆术”,即通
6、过圆内接止多边形细割圆,并使止多边形的周长无限接近圆的周长,进而来求得较为精确的圆周率(圆周率指圆周长与该圆直径的比率).刘徽计算圆周率是从正六边形开始的,易知圆的内接止六边形可分为六个全等的正三角形,每个三角形的边长均为圆的半径R,此时圆内接正六边形的周长为6R,此时若将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长,可得圆周率为3,当用正二十四边形内接于圆时,按照上述算法,可得圆周率为・(参考数据:cos15°-0.966,Vo.068-0.26)16.己知数列{色}满足:2q+2匕+2^3+…+2"。“=n^ne,数列>的前n项和为Sniog2^,aog2«/I+11三、解答题
7、:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知锐角ABC中,角A,5C所对的边分别为a,b,c,b=sin(A+C),cos(A-C)+cosB=a/3c.(1)求角A的大小;(2)求b+c的取值范围.18.2017年1月1日,作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公园之一的泉湖公园正式开园.元旦期间,为了活跃气氛,主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放.现从到公园游览的市民屮随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查,统计出100名市民屮愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况,具体数据如图表:■男生羽女生(1)根据条件完成下列2x2列联表,并判断是
8、否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关?愿意不愿意总计男生女生总计(2)水上挑战项目共有两关,主办方规定:挑战过程依次进行,每一关都有两次机会挑战,通过第一关后才有资格参与第二关的挑战,若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为丄,记甲通过的关数为X,求X的分布列和数学期望.2参考公式与数据:P(KK》n(cid-bc$(d+b)(c+d)(d+c)(/?+d)19.底面为菱形的直棱柱ABCD-A.B.C.D,中,E、F分别为棱人色、人卩的中点.在图屮作一个平面使得BDua,IL平而AEF//O.(不必给出证明