贵州省贵阳市2017届高三2月适应性考试（一）理数试题含答案

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1、一=l(^n>2,nEN"),H亠一“一120172016c.迎2017D.竺2016贵阳市2017年高三适应性考试（一）理科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知Z虚数单位,则2=：+产+尸+..・+严】7=()A.0B.1C.-iD.i2.满足｛1,2｝匸P(Z｛1,2,3,4｝的集合P的个数是()A.2B.3C.4D.5则^2017=3.数列｛色｝满足q=0,1-a.-a4.下面的程序框图，如果输入三个数a、b、c,（6r+Z?2^0）要求判断直线ax+by+c

2、=0与单位圆的位置关系，那么在空白的判断框中，应该填入卞面四个选项中的（入a,b,否否眉出“相交不过圆心;/是星/输出，相离"是/输岀/，相切"厂结束］A.c=0?B.b=0?C.Q=0?0.ab=0?1.某一空间儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的最长棱长为（）2B.1.函数曲线y=M与〉所围成的封闭区域的面积为()1545A.—B.—C.—D.—212522.圆C与兀轴相切于7(1,0),与y轴正半轴交于两点AB,且AB=2,则圆C的标准方程为()9A.(x-l)2+(y-V2)_=2B.(x-1)2+(y-2)2=2C.(兀+1)2+(y+血)=4D.(兀一1『

3、+()，-©)=4&设M为边长为4的正方形ABCD的边BC的中点，N为正方形区域内任意一点(含边界)，则AMJAN的最大值为()A.32B.24C.20D.169.若加WJoI=gm,b=lg/??2,c=lg3m,贝9())A・a0)的直线经过抛物线y=2px(p>Q)的焦点，与抛物线交于A、B两点,与抛物线的准线交于C点，当B为4C中点时，k的值

4、为()A.——B.V2C.2V2D.3V2412.已知M是函数/(x)=e_2

5、H+2sin在xg[-3,5]±的所有零点之和,则M的值为（）A.4B.6C.8D.10第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上14.13.己知tan(龙+o)=2,贝ijcos2o+sin2q=的展开式中，所有二项式系数之和为512,则展开式中F的系数为.（用数字作答）15.我国古代数学家刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在《九章算术圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法.所谓“割圆术”,即通

6、过圆内接止多边形细割圆，并使止多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率（圆周率指圆周长与该圆直径的比率）.刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接止六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R,此时圆内接正六边形的周长为6R,此时若将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3,当用正二十四边形内接于圆时，按照上述算法，可得圆周率为・（参考数据：cos15°-0.966,Vo.068-0.26)16.己知数列｛色｝满足：2q+2匕+2^3+…+2"。“=n^ne,数列＞的前n项和为Sniog2^,aog2«/I+11三、解答题

7、:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知锐角ABC中，角A,5C所对的边分别为a,b,c,b=sin（A+C）,cos(A-C)+cosB=a/3c.（1）求角A的大小；（2）求b+c的取值范围.18.2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公园之一的泉湖公园正式开园.元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放.现从到公园游览的市民屮随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民屮愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：■男生羽女生(1)根据条件完成下列2x2列联表，并判断是

8、否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？愿意不愿意总计男生女生总计(2)水上挑战项目共有两关，主办方规定：挑战过程依次进行，每一关都有两次机会挑战,通过第一关后才有资格参与第二关的挑战，若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为丄，记甲通过的关数为X,求X的分布列和数学期望.2参考公式与数据：P（KK》n(cid-bc$(d+b)(c+d)(d+c)(/?+d)19.底面为菱形的直棱柱ABCD-A.B.C.D,中，E、F分别为棱人色、人卩的中点.在图屮作一个平面使得BDua,IL平而AEF//O.(不必给出证明