资源描述：
《贵州省贵阳市2014届高三适应性监测考试(一)数学理试题(WORD版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、贵州省贵阳市2014年高三适应性监测考试（一）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.1．设集合A={x
2、
3、2x-1
4、≤3}，集合B为函数的定义域，则A∩B=A．（1,2）B．[1,2]C．[1,2)D．(1,2]2.复数(为虚数单位)在复平面上对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在等差数列中，则前7项的和S7等于A．28B．14C．3.5D．74.阅读右图所示程序框图，运行相应的程序，输出S的值等于A.-3B.-10
5、C.0D.-25.右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积等于A．2B．C．D．46.若等于A．―B．C．―D．7.如图，在矩形ABCD中，AB=,BC=2，点E为BC的中点，点F在CD上，若·=,则·的值是A.B.2C.0D.18.下列命题中假命题的是A．$a，b∈R，使sin(a+b)=sina+sinbB."j∈R，函数都不是偶函数C.$，使D."＞0,函数有零点9.已知，为的导函数，则的图象是10.在平面直角坐标系中，抛物线C:的焦点为F，M是抛物线C上的点，若DOFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且
6、该圆面积9p，则p=A．2B．C．3D．11.在区间[0,2]上随机取两个数,则0≤≤2的概率是A.B.C.D.12．双曲线的左、右焦点分别为F1，F2,过左焦点F1作圆的切线，切点为E，直线EF1交双曲线右支于点P.若=()，则双曲线的离心率是A.B.2C.D.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若的展开式中常数项为96，则实数等于 ．14．已知变量满足,则的最大值为15.已知四棱锥O―ABCD的顶点在球心O，底面正方形ABCD的四个顶点在球面上，且四棱锥O―ABCD的体积为16.
7、已知定义在R上的函数是奇函数，且满足,若数列中，且前n项和Sn满足,则____.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.（本小题满分12分）已知向量=(sinx,-1),=(cosx,-),函数=(+)·-2.（Ⅰ）求函数的最小正周期T；（Ⅱ）已知分别为DABC内角A、B、C的对边，其中A为锐角，=2,c=4,且求DABC的面积．18．（本小题满分12分）某班研究性学习小组在今年11月11日“双11购物节”期间，对[25,55)岁的人群随机抽取了1000人进行了一次是
8、否参加“抢购商品”的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图.（I）求统计表中,p的值；（Ⅱ）从年龄在[40，50）岁参加“抢购商品”的人群中，采用分层抽样法抽取9人参满意度调查，其中3人感到满意，记感到满意的3人中年龄在[40，50）岁的人数为X，求X的分布列和数学期望E(X)．组数分组抢购商品的人数占本组的频率第一组[25，30）1200.6第二组[30，35）195p第三组[35，40）1000.5第四组[40，45）0.4第五组[45，50）300.3第六组[50，55]150.30.04025
9、300.040350.030400.020450.0105055年龄（岁）19.（本题满分12分）如图，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2.(Ⅰ)若点E为AB的中点，求证：BD1∥平面A1DE；（Ⅱ）在线段AB上是否存在点E，使二面角的大小为？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由.20.（本题满分12分）已知椭圆C1:的长轴、短轴、焦距分别为A1A2、B1B2、F1F2，且是与等差中项（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）若曲线C2的方程为，过椭圆C1左顶点的直线与曲线C2相切，求
10、直线被椭圆C1截得的线段长的最小值.21.(本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）若函数在区间（，+）(＞0)上存在极值，求实数的取值范围；(Ⅱ)求证：当x≥1时，不等式＞恒成立.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（本小题满分10分）【选修4－1：几何证明选讲】如图，AB是圆的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.（Ⅰ）求证：∠DEA=DFA；(Ⅱ)求证：.23.(本小题满分10分)选修4—4：极坐标和参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴
11、非负半轴为极轴，在两种坐标系中取相同单位的长度.已知直线的方程为，曲线的参数方程为，点M是曲线C上的一动点.（Ⅰ）求线段OM的中点P的轨迹方程；(Ⅱ)求曲线C上的点到直线的距离的最小值.24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数(Ⅰ）当=1时，求函数；(Ⅱ）若≥+1对任意的实数恒成立，求实数的取值范围．贵阳市2014年高三适应性监测考试（一）理科数学参考答案与评分建议201
