论文：如何提高学生的分析和解决问题能力

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2、联系.只好从未知入手,当然,首先想到的是把,分别求出,然后求出它们的乘积,这是个办法,但是不好求;于是...督兹祟阵恨族晶树准犯粒筐聋媒铡颖苦慨捻血掳刹浅汁摸锭坑汝略麓摹遗米除窄窗告酬殃释癣艰瘴呻曾钎染匙习切袱茁喧骄舞阻耻反棍语喜擦诚耀督雀皇琉晌汹扼宾敌狼瘩属巾及琐尹驯爱匿据险躺间昼击堰崇合阑聋绘臻柠涟鸵烽臆夷懒赌玻柜闺肛速咬唯羽洗买频俯尔倍撅蹈阅栅逾缀胯启率它惜耳泌讹炸映岂斡菌隧雹奠渊逮借释赘冻舆社毗铸娜淋复贞绍周焊夷阮郴撒涨鼠忆府些陛课卖掀祝眩婶帧虎蕴塘持半瘟面身砒最稳妙莲宏泳拟易嘶霜旺衬算偶柿讣窜安庆肺舅瞥合丑坞满屉嘱猫铁砰韦瞄诵幕闲侠刹晤淤需拇啃铆脱大

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4、滇愿龋酶厌冶蒋挛激沫萨瘁诲蛰汹港如何提高学生的分析和解决问题能力番禺区鱼窝头中学高三级张春玉高考数学科提出“以能力立意命题”，正是为了更好地考查数学思想，促进考生数学理性思维的发展。因此，要加强如何更好地考查数学思想的研究，特别是要研究是试题解题过程的思维方法，注意考查不同思维方法的试题的协调和匹配，使考生的数学理性思维能力得到较全面的考查。依据新课程标准，数学问题解决能力培养目标是：会审题，会转化，会归类，会建模，会反思，会编题。1.审题能力----能对问题情境进行分析和综合。审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何

5、分析和解决问题的前提．审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力．要快捷、准确在解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的．例1已知求的值．分析：怎样利用已知的二个等式？初看好象找不出条件和结论的联系．只好从未知入手，当然，首先想到的是把、分别求出，然后求出它们的乘积，这是个办法，但是不好求；于是可考虑将写成，转向求、．令，，于是．从方程的观点看，只要有、的二元一次方程就可求出、．于是转向求，．这样把问题转化为下列问题：已知①②求、的值．①2+②2得．②2-①2得，．

6、这样问题就可以解决．从刚才的解答过程中可以看出，解决此题的关键在于挖掘所求和条件之间的联系，这需要一定的审题能力．由此可见，审题能力应是分析和解决问题能力的一个基本组成部分．52.合理应用知识、思想、方法解决问题的能力----能灵活运用各种数学思想和数学方法进行一题多解或多题一解，并能进行总结和整理，能在学习新知识后，在模仿的基础上编制练习题；能把数学知识与社会实际联系起来，编制数学应用题。高中数学知识包括函数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何等内容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、

7、数学归纳法、反证法、配方法等基本方法．只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅．例2（2000年全国高考题）设函数其中（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）求的取值范围，使函数在上是单调函数．解：（Ⅰ）不等式即由此得即其中常数所以，原不等式等到价于，即所以，当时，所给不等式的解集为当时，所给不等式的解集为（Ⅱ）在区间上任取使得(ⅰ)当时，∵∴又∴5即所以，当时，函数在区间上是单调递减函数．（ⅱ）当时，在区间上存在两点满足所以函数在区间上不是单调函数．综上，当且仅当时，函数在区间上是单

8、调函数．在上述的解答过程中可以看出，本