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时间:2019-02-23
《自贡高三2011级一诊考试数学答案(文理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、自贡市高2011级第一次诊断考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题:1-5.BCCDB6-10.DCABD11-12.AC二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)(理)13.;14.;15.2;16.(文)13.300;14.;15.;16.三、解答题:共6个题,共74分。17.解:(Ⅰ) ………(3分)∴的最小正周期为,单增区间为 ………(6分)(Ⅱ)=4 => =>∵ A为△ABC的内角 ∴,∴A=(A=0舍去)………(8分)又 ∴ …………(10分)在△ABC中由余弦定
2、理有∴ (舍去) …………(12分)18.解:(Ⅰ) 若 则 …………(6分) (Ⅱ)证明:构造函数 即 = …………(9分) ∵对于一切恒有 ∴方程的判别式 从而 …………(12分)ξ2000150010000P0.30.30.20.2(理)19.解:(Ⅰ)ξ的分布列是 ……(4分)普高2011级一诊数学答案第4页(共4页) …………
3、(5分) ∴ 需要奖金约为:1250×1000=1250000(元) …………(6分)(Ⅱ)P(=1000)= P(=1500)=, P(=2000)=……(11分)P(>500)= …………(12分)(文)19.解:(Ⅰ)设甲、乙两人同在A岗位记为事件E,则 ………(6分) (Ⅱ)设甲、乙两人不在同一岗位记为事件F,则甲、乙两人在同一岗位为事件,∴=1-………(12分)(文)20.解:(Ⅰ)由 ………(1分)当时 ∴ ………(3分)由已知得 ………
4、(4分)设等比数列{}的公比为,由2= 得 ,∴= ………(6分)(Ⅱ) ① ……(7分)2 ② ……(9分)①-②得:=- ……(11分) ∴ ……(12分)(理20.文21).解:(Ⅰ)设直线的方程为 …………(1分) 由 可得 …………(2分) 设 则 , …………(3分) ∴ ∵ N(-1,0) = ………(6分)又当⊥轴时,点A、B关于轴对称,此时 A(1,-2),B(1,2)综
5、上有0………(7分)(Ⅱ)=
6、
7、= ==4 …………(10分)普高2011级一诊数学答案第4页(共4页)当⊥轴时 ……(11分)∴面积的最小值为4 ……(12分)(理)21.解:(Ⅰ)由得两式相减得 即 ∴ 即 …………(3分) 故数列{}是从第2项起,以为首项,2为公比的等比数列又 ∴ 故 又 不满足 ∴ …………(6分)(Ⅱ)证明:由 得 则, …………(7分)∴+ ① 从而+ ② ………(9分)①-②
8、得: 故 …(11分)∴ ………(12分)(文)22.解:(Ⅰ)= …………(1分)当 时 , …………(2分)∴ 切线方程为 即 …………(4分)(Ⅱ) 令 解得 …………(5分)① 若则当时,,函数在上单调递减普高2011级一诊数学答案第4页(共4页)∴ 当时,函数取得最小值, …………(8分)② 若则当时,,,变化情况如下表x-2(-2,)-(,2)2-0+10+12极小值42-36∴ 当时,取得最小值,………(11分)③ 若则当时,,在上
9、单调递增∴ 当时,函数取得最小值, ………(14分)(理)22.解:(Ⅰ)∵ ,………(2分)又 与的图像在处的切线平行 ∴ 即 = ∴ …………(4分)(Ⅱ) ∵ ∴-=,……(5分)令 =4 …………(6分)∵ …………(7分)∴ 当时,,当时,∴在上单减,在上单增 …………(8分) …………(9分)∴当时,有,当时,………(10分)∵ 当时,恒成立,∴ …………(11分)∴ 满足条件的的值满足下列不等式组 ①或 ② …………(13分)
10、 不等式组①的解集为空集,解不等式②得综上所述,满足条件的的取值范围是 …………(14分)普高2011级一诊数学答案第4页(共4页)
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