浅谈数学教学的启发技巧

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1、浅谈数学教学的启发技巧摘要：课堂是教学的主阵地，是学生放飞思想、获取知识、张扬个性的“学堂”，不是教师将知识、个人的思想直接“灌输”给学生的“讲堂”。作为课堂教学的引导者，教师要善于根据学情、知识的联系、问题的特征等出发，适时、适当、适度的去启发，让学生经历数学知识的产生、发现、创造过程。本文，笔者将结合课堂教学的实际情况，从几个方面谈一谈启发的一些技巧：原型启发，从学生原有的知识经验去启发，用生活中的实例启发，用具体问题启发抽象问题，用类比去启发，引导学生进行的相似、相关的联想去启发，用提示语去启发……关键词：少灌输多启发启发技巧当学生在学习遇到障碍或思维受阻时，一

2、个优秀的教师不应该直接告诉他如何做，而是通过恰当的启发唤醒他的思维，沟通已知和未知的联系，让学习变得顺畅和自然。有效的启发利于教学的深入和展开，能引起学生多层次、多角度思考问题，利于优化学生思维品质和良好的数学素养的培养……那么，在课堂教学中，教师该如何启发学生去获取新知识、解决问题、发展能力呢？下面，笔者结合课堂的具体实践，谈谈体会。（一）、从学生的原有知识与经验去启发子曰：“温故而知新”。有些新知识的生长点存在于学生原有的知识和经验中，假如在教学中利用新旧知识研究方法的相似性、新旧知识结构的相似性、新旧知识种属关系等，在知识的生长点去启发诱导，会收到事半功倍的效果

3、。著名教育家苏霍姆林斯基也曾说过：“教会学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”比如在进行双曲线和抛物线标准方程教学时，教师可以启发学生思考如何去求椭圆的标准方程的；学习空间向量数量积的概念、性质、运算法则时，利用知识结构的相似性，教师可以先让学生回顾平面向量数量积的概念、性质，运算法则，然后进行类比启发。这样，学生就会感到新知识从自己的心中“流淌”出来，而不是教师“灌输”进去的。再如，教师在要求学生探究函数值域时，会有一定的困难。假如教师先复习求函数的值域，那么学生通过该题的启发，很容易会想到将求函数值域换元化归为求二次函数的值域的问题。（二）、

4、用形象具体的问题去启发抽象的问题抽象的问题有时是形象具体问题的一般概括，形象具体问题是抽象问题的特殊体现。为此，在解决抽象问题时，如果用具体问题去启发，会让难题迎刃而解。如问题①（苏教版必修3第8页例1）：已知两个单元格分别存放了变量的值，试交换这两个变量的值。分析：这个算法题对大部分学生来说，既抽象又陌生。为此，在解题前先让学生思考下面一个生活问题：有甲、乙两个玻璃杯，分别盛放着牛奶、果汁，试交换两个杯子中的牛奶和果汁。根据日常的生活经验，学生会想到再取一个丙杯子，做法如下：将甲杯中的牛奶倒入丙杯；乙杯中的果汁倒入甲杯丙杯中的牛奶倒入乙杯通过这个生活中问题，启发学生

5、类比，例题迎刃而解！解：其算法是：问题②：函数是周期函数吗？试证明你的结论。利用具体问题启发学生类比。（三）、运用提示语言，在问题的关键处去启发课堂教学中，当学生解题受阻时，教师不应该直接将答案“抛”给学生，而是通过教师语言的启发，唤醒他们的思维。对于如何启发，我们可以尝试如下的语言：①、题目的条件是什么？问题目的是什么？②、我们过去解决这样类似的问题么？③、条件和要求的结论有什么样的联系？④、利用哪些知识可以解决？⑤、大胆的想，尝试你可能想到的一切念头。⑥、正向解决困难，能否尝试从反面出发呢？⑦、原问题能否转化为我们熟悉的问题呢？……有时，一些鼓励性的、幽默的语言对

6、问题的启发和解决也有一定的促进作用。如问题①、（苏教版必修3第27页第7题）如果AB、CD是两条异面直线，那么直线AC、BD一定是异面直线吗？为什么？评析：正向说明直线AC、BD是异面直线较为困难，可以启发学生从问题的反面出发。再如问题②、设。评析：教师可以在学生解题思维受阻时，进行如下的提示和启发：作出椭圆的草图，当点P运动时，观察的变化？猜想的取最大值时，点P的所在的位置（通过观察，学生容易得到最小值是）？再让学生尝试推导：，。此时，P在椭圆短轴端点处，猜想成立。（四）、从已知和未知的联系点去启发解题教学不能搞“题海战术”，更不能让学生机械模仿解题，而是让他们知道

7、问题是怎样解决的，如何想到的！所以，教师要换位思考，站在学生的角度去想问题，要发现哪些是学生不容易突破的地方！然后在这个地方去启发学生进行充分的联想和类比。如问题：启发①、由题意，可联系不等式的知识解决，；启发②、可启发学生用圆的参数方程知识解决，，；或为圆上的动点。令只有直线和圆相切时，即时，t有最小值-2；启发③、由学生用向量知识解决。令《课程标准》指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿、练习，应倡导自主探索、动手实践等学习方式。”这就要求我们课堂上“少点灌输、多点启发”，只有如此，学生才不会感到压抑和枯燥，才会开动脑筋，积极思考，