浅探学生合情推理能力的培养

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1、浅探学生合情推理能力的培养-小学数学论文-教育期刊网浅探学生合情推理能力的培养江苏宿迁市宿城区新区实验小学（223800）　黎　阳　　《义务教育数学课程标准》（2011年版）在课程总目标中就“数学思考”方面明确指出：使学生在“参与观察、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理能力和演绎推理能力”。由此可以看出，发展学生的合情推理能力和演绎推理能力是“数学思考”这一过程性目标中的重要组成部分。在小学数学教学中，合情推理能力的培养成分相对于演绎推理能力的成分更重一些。从某种层面上说，在小学阶段合情推理能力的培养更符合小学生的心智特点。那么，在小学数学教学中，如何培养学

2、生的合情推理能力呢？笔者结合自己的教学实践，谈谈几点体会和做法。一、四个领域渗透，全面培养合情推理能力学生合情推理能力的培养，不是一两节课的事情，也不是单独在哪一个教学领域中就能培养好的。观察当前的小学数学教材的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”这四个领域，都有发展和培养学生合情推理能力的素材。在“数与代数”领域中，在学习除法计算时，当学生学习了两位数除以一位数除法之后，在学习三位数除以两位数时，学生自然就会根据前面所学的知识联想到当前的计算法则如何总结；学习了运算定律在整数中的运用之后，再推广到小数、分数领域中，就有一个合情推理能力的培养。在“图形

3、与几何”领域中，培养学生合情推理能力最显性的内容是多边形面积计算公式和立体图形体积的计算公式推导的教学，如把平行四边形剪拼成长方形发现，两个图形对应的底与长、高与宽以及面积之间的关系，从而总结出平行四边形面积的计算公式，这个过程就是培养学生合情推理能力的过程。在“统计与概率”领域中，当学生由某个商场最近五年的总收益值推测其第六年的收益情况时，就是培养学生合情推理能力的最好时机。在“综合与实践”领域中，当教学“怎样滚得远”这部分内容时，学生通过探索发现斜面的坡度与物体滚动距离之间的关系，这部分内容也是培养学生合情推理能力的好素材。在数学的四个领域中，结合不同的教学内容渗透

4、着学生合情推理能力的培养，学生随着时间的推移和学习经历的不断丰富，他们的合情推理能力也会逐渐增强。二、鼓励合理猜想，培养类比推理能力许多伟大的数学发现均来自于大胆的猜想。在小学数学教学中，鼓励学生合理猜想，在某种意义上也是培养学生的类比推理能力。如，在学习“比的基本性质”这部分内容时，很多教师都会复习两个方面的内容：一是复习比与分数和除法的关系；二是复习商不变的规律和分数的基本性质，然后提出问题：既然比和除法、分数之间有这么紧密的联系，除法算式中有一个商不变的规律，分数中有分数的基本性质，那么比中是否也有一个基本性质？如果有，这个性质的内容是什么呢？学生有了前面复习的铺

5、垫，就会大胆地猜想：有这么一个性质，并且还会很快说出比的基本性质的内容。学生通过类比，大胆的猜想，然后进行验证，会很快掌握这种学习方法，并且随着这种学习方法的不断成熟，类比推理能力也会不断增强。三、提供适当案例，培养归纳推理能力归纳推理是学生合情推理的另一种重要方式。数学教学中，很多知识和方法都要进行归纳总结，归纳总结的过程就是培养学生归纳推理能力的过程。但在当前的教学中，经常出现给学生列举几个教学案例就让学生进行归纳总结的现象，由于所给的教学案例太过于特殊，所以常常会出错。如，有的教师在教学“除数是小数的除法”时，举了“18.2÷1.3”这样的教学案例，让学生计算之后

6、总结计算法则。学生就可能得出“在计算除数是小数的除法时，将被除数和除数的小数点都去掉后再按照整数除法进行计算”的不完全正确的计算法则，这就提醒我们教师，在教学时，给学生提供的教学案例要具有一般性；同时给学生提供的教学案例的类型和数量要尽可能多一些。如，在教学“加法交换律”时，当学生根据“28+17=17+28”“28+23=23+28”“23+17=17+23”这三个整数相加的等式初步发现加法交换律的时候，教师应及时提醒学生：这样得出的结论可能不一定全面，我们是否能再举出更多的例子，让我们的结论更可靠？当学生在教师的提示下，举出了“0.1+0.3=0.3+0.1”“1/

7、5+2/5=2/5+1/5”这样的小数和分数的例子后，再归纳总结加法交换律。这样，不仅培养了学生严谨的数学学习态度，同时也教给了学生归纳总结的方法，即在进行归纳总结时，要注意案例或样本的多样性、全面性，这样归纳总结的结果才更可信。总之，在具体教学的时候，不论是检查复习、教授新知，还是应用练习、教学总结，在教学的各个环节都有发展、培养学生合情推理的空间。只要教师在教学过程中，具有培养学生合情推理能力的意识，充分发挥学生的主体性，使学生敢猜想，会推理，学生的合情推理能力一定会得到有效的发展和培养。（责编　黄春香）